借教材练习扫盲点，实现计算“小目标”

吴静媛

【摘要】通过使用人教实验版和人教课标版（2011年版）的教学实践，本人发现：在运用人教版数学教材时，需要教师能够灵活选择、变通、创造性地使用教材.本文结合“多位数乘一位数”的教学案例，先分析教材和学情，然后结合案例阐述在教学设计和教学过程中怎样创造性地使用教材及使用效果.

【关键词】借；变；计算；盲点

本人在近几年的教学过程中，陆续使用了两个版本教材，发现无论是人教实验版和人教课标版（2011年版）教材，都更新颖、更具灵活性，在知识结构、呈现方式、教学方式和评价体系上都有较大突破和创新.这也给教师提出了更大的挑战性，有很多地方需要教师延伸、拓展、创造性地使用教材.创造性地使用教材要求教师在充分了解和把握课程标准、学科特点、学生情况、教学目标的基础上，以教材为载体，灵活有效地组织教学.

【问题呈现】

运算能力在《数学课程标准（2011年版）》中被作为核心概念重提，会算法、懂算理，这两个运算能力的重要组成部分也再次受到大家的广泛关注.但是，从教学中我们经常会碰到如此情况，教师重视了算理的教学，学生也能说出基本的算理、能模仿例题进行类似的计算，可是遇到含有“进位”“退位”等较复杂的计算时，学生错误率就会大幅提高，错误种类增多，在计算错例中仍能发现一些频次比较高的类型.由此，我们发现在学生对算理“听得懂”“讲得出”“想得到”之间还有一些距离.我一直在思考和寻找，期许能有所收获.

【教材分析】

人教课标版义务教育教科书关于多位数乘一位数笔算部分安排在三年级上册第六单元.这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础，同时在日常生活中有广泛应用.教材在帮助学生借助操作活动理解笔算算理的基础上，采取各个突破的办法来克服笔算乘法的難点.例题分两个层次编排：（1）通过“两位数乘一位数（不进位）”——例1，引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理；（2）通过“两位数乘一位数（进位）”——例2、例3，“三位数中间（末尾）有0的乘法”——例5、例6.突破笔算乘法的难点.主要解决两个问题：一是进位问题，二是因数的中间和末尾有0的问题.在进位中，先出不连续进位的，再出连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主.这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握知识.

【学情分析】

学生在一年级已学习了20以内加、减法.另外，学生在二年级学习了乘法的意义，并能运用口诀口算一位数乘一位数.但对学生而言，笔算乘法与笔算加、减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不只是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个乘数的每一位，再把所得的积相加.计算步骤较多，需要注意的问题也很多，学生在计算过程中往往能说出“相同数位对齐”“从个位乘起”“注意进位”等事项，但在具体计算中“如何理解竖式中每一步计算的含义”“如何注意”，却是个难点.特别是部分学生提前学习了笔算方法，会出现教师讲，学生就响应，但让学生自己讲算理却说不清、算不明的情况.儿童心理发展的规律表明，小学生的知觉常常出现笼统、局部、不精准的特点，特别是计算过程中缺乏耐心或急于求成，很难在具体问题中充分调用对算理的具体理解，更易受到题目中某些数据特点的影响.

如，三年级上册“多位数乘一位数”中进位数写错错例.

错例中不难发现，学生对“要不要进？”“向哪一位进？”“进几？”这样的问题缺乏足够的思考.

【教材使用案例及效果】

借练习变数学课堂“问题引领”，使学生看到自己的思考.

新课标要求：“不同的人在数学上得到不同的发展.”因此，教师应有意识地将学生的认知发展水平及已有经验与新知识进行对比，将问题分层次在全体学生中平稳分布.

一、设计有效复习问题，加速从旧到新

通过与新知有联系的旧知复习，唤起学生回忆，有效搭建通往新知的桥梁，才能使学生的思维由“未知区”向自己的“最近发展区”，最后向“已知区”转化.

如，，也就是（ ）.

避免学生只看数位上的数字不想数值，同时促进学生自己理解为什么十位上满十向百位进位.学生在计算多位数的每一位与一位数相乘时，直接用口诀，而不会去算几十或几百乘一位数，计算的结果需要进位时部分学生就将口算结果直接写在相应的位置.

二、铺设小目标问题，使学生能拾级而上

学生已有的知识水平和思维特点不同，问题由易到难，由浅入深，由形象到抽象，层层递进，这样才能使不同层次的学生思维充分暴露，设置有针对性、有层次性的问题，将目标细化.

1.算理过程填空练习，暴露学生对算理的提取过程，缩小自觉化的快慢差距.

教室内不应该出现“被遗忘的角落”，要“设台阶、展过程、示学法、预生成”，要鼓励所有的学生认真思考，使不同层次的学生都有回答问题的愿望.逻辑思维强、综合思维强的学生能较快地理解算理，并能连贯地表达算法的每个步骤.但对于综合思维不那么强的学生，需要有提示作为抓手帮助他们提取算理流程，并借助下面这样的直观形成具体表征.

想一想，填一填.

2.题组对比练习，暴露学生计算的每一步以及步与步之间的衔接的原生态思考，帮助学生更了解自己的解析过程和解析特点.

教材61页例2中出现 ，在随后的“做一做”中出现了 ，这几题看似都围绕着多位数乘一位数（进位）这一课时目标，实则有多位数数位不同，进而进位位置不同，以及多位数位数不同积的位数也不同这样的小目标.因此，在教学时，我有意将这些意图呈现在变式练习中（见下图），通过对比理解算理相同，但在具体计算时遇到不同的情境要做相应的变化，从而使学生尽早发现小目标与大目标之间的联系和区别.

从个位满一十向十位进一到十位满一十向百位进一，再到十位满二十向百位进二，学生能直观地看到进位位置和数值的变化，也能较快地梳理出“哪一位满几十就向前一位进几”这样的规律.

综上所述，在教学中想要重视算理算法，进行合理调整和补充，就要真正做到基于教材又不拘泥于教材，既要深入分析教材，又要“跳出”教材，以更宽阔的视野“重塑”教材.只有清扫学生思维盲点，通过一个个课时学习学生在一些小点上算理更清，计算时朝着更准、更快的方向提高学习能力和学习效率，才能进而积累达到培养运算能力、提高核心素养的大目标.

【参考文献】

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[3]人民教育出版社，课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心.义务教育教科书·教师教学用书·数学·三年级（上册）[M].北京：人民教育出版社，2014.

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