高中数学螺旋上升式课程的认识和思考

阮建+刘军云

【摘要】新课程改革对高中数学教材重新编排，由线性课程转变为“螺旋上升”式的模块课程.教师们对于“螺旋上升”的态度褒贬不一，争议也比较大.本文将从实际教学出发，谈谈对“螺旋上升”的认识和思考.

【关键词】高中；数学；螺旋上升

高中数学教材由线性课程转变为“螺旋上升”式的模块课程，引发了不少争论，究竟“螺旋上升”的模块课程与线性课程相比有哪些优点和缺点呢？在这几年的教学过程中，笔者也在不断地思考，在这里仅谈谈自己的心得体会.

一、螺旋上升的优点

（一）适合学生的心理发展特点

美国心理学家、教育学家杰罗姆·布鲁纳认为儿童在身心发展的不同阶段，都会有自己独特的观察和分析这个世界的方式，所以应当按照儿童的认知发展和思维特点来编排课程.通过不断地重复，随着儿童的身心发展和能力的提高，逐渐掌握要学习的内容，由此产生了“螺旋上升”式的课程编排方式.人的接受能力是随着年龄的增长而不断变化的，所以不同阶段的学生应该学习相应的知识，数学内容的抽象程度与学生思维发展的各个阶段相适应，由浅入深，由易到难，循序渐进，这样也有利于教师的教学和学生的学习.

（二）分散难点、降低难度

数学应当说是高中课程中比较难的科目，学生对数学越来越没有兴趣，而且很多学生还出现了厌烦数学的情况，有的甚至放弃数学的学习，怎样解决这个难题？把难点分散无疑是个比较好的选择，螺旋式的设计就是以此为出发点来编排课程，把学生较难理解的内容按照不同的难度安排在不同的时间段，这样把难点分散开，很自然地降低了数学学习的难度，学生容易理解，也就不会觉得数学那么难懂了.

三角函数一直以来都是高中数学教学的重点，很多学生都觉得三角函数比较难，特别是图像和性质、两角和差公式、二倍角公式.2003版的数学教材把三角函数全部安排在第一册下，难点相对集中.新版教材把三角函数分为三部分，必修4的第一章为“三角函数”，第三章为“三角恒等变换”，中间间隔了一段时间，高二的上学期才学必修5的“解三角形”，这样分散了难点，降低了难度.

（三）知识有一个消化的过程

线性课程的内容相对集中，并且我们知道数学这一科目的逻辑性很强，只要中间有一部分内容没有掌握，就会极大地影响后续内容的学习，这也是很多学生数学掉队的一个重要原因.而“螺旋上升”式的课程可以适当地解决这一问题，一个知识点讲解之后，给学生一段对知识进行消化吸收的时间，而且还有适当的重复，这样多次复习强化，前者启发后者，后者巩固前者，有助于学生对数学知识的理解和记忆.对那些接受新知识比较慢的学生是一件好事，使得他们有充足的时间去学习、体会、思考，慢慢消化理解，不至于丧失学习数学的兴趣和信心.

（四）适应不同学生的需求

我们国家在由精英教育向大众教育转变，“螺旋上升”式的课程把知识划分为不同难度的模块，一些希望寻求更高学历水平的学生，可以多学习比较难的数学内容，希望在理工科发展的学生可以学习理科，希望在文化和艺术方面发展的学生可以选择文科数学.有一些希望进修职业技术的学生选择学习必修内容就可以了，达到要求就可以拿到毕业证，这是教育走向大众化的必然结果，很多学生不上大学，仅仅达到高中数学水平的要求即可，螺旋设置很好地解决了这个问题.

二、螺旋上升的缺點

（一）学生容易遗忘

螺旋设置的课程，先讲一点，再讲一点，之间有一段时间间隔，学生容易把前面的知识遗忘，对后面的学习有一定的影响.讲新知识之前要先复习旧知识，就浪费了一定的时间.例如，高一学习了必修2的“直线方程”，高二讲“圆锥曲线与方程”的内容时，很多学生忘记了直线的相关内容.之后又间隔了一段时间，进入选修4-4“参数方程”的内容，又要复习直线和圆.

（二）不利高三复习

高三教师复习基本上都是按照知识的系统性和逻辑性来复习，并不会按照书本的模块形式来复习.一般复习了必修1集合就会复习2-1的“常用逻辑用语”，接着是必修1的“基本初等函数”，然后必修4的“三角函数”，又跳到必修5的“解三角形”.在复习的过程中学生觉得不是很适应，觉得复习的内容和教材的顺序不太一样，有时都不知道该去找哪一本书，感觉有点混乱.

（三）教学不好把握

数学知识被分割成不同的模块，又希望有些模块相互独立，前后没有顺序限制，一些内容又要螺旋上升地设置，实际很难把握，教材本身可能也有不是很完善的地方，教师在进行教学的过程中，也会感到有些困惑，不知道该如何把握教学的难度和教学进度.例如，必修3“概率”内容，也不是很好控制，出的题目太简单，学生的能力和思维得不到提高.想要拔高，又有点困难，有些教师直接就引入选修的排列组合内容，又和螺旋设置的课程理念冲突.特别是经常带高三毕业班的教师一下到高一都不会教课了.

（四）知识有所重复

螺旋设置的课程要求知识点多次出现，使学生的思维不断地提升.但是在编写教材时，一些内容有所重复.像必修3中还有频率分布直方图、茎叶图、众数、平均数，等等，小学和初中已经学习过了，并且也不是很难.必修3出现了回归直线，在选修2-3中又安排的相应的章节.

螺旋上升的理念是没有问题的，关键是要明确哪些知识点适合螺旋设置，哪些知识点不能螺旋设置.如果有些内容不宜分割，那么就采用线性的课程模式也未尝不可，不必要都模块化.如果一些教学内容需要采用螺旋设置的模块课程，那我们要注意各个部分的时间间隔问题，究竟要间隔几次，每一次有多大的飞跃，到底间隔多久是最合适的选择，这些都是我们未来要仔细研究的问题.虽然教材编写十分困难，希望通过不断的尝试，能让教师和学生用上更好的教材.