关于职业高中数学立体几何教学方法的探讨

张苗苗

【摘要】立体几何教学是教师教学的难点之一，很多学生觉得学习立体几何难，是由于这类学生空间思维能力较弱，不能理解立体几何知识概念的缘故.教师可以应用多媒体技术、迁移教学法、习题引导突破教学难点，帮助学生学习立体几何知识.

【关键词】职高数学；立体几何；策略

教师在立体几何教学中，有三个教学目的.第一，教师要帮助学生建立立体几何的空间概念，使学生能走出平面几何思维，形成空间几何思维；第二，教师要引导学生了解立体几何的知识，了解相关的性质及公式；第三，教师需要引导学生把几何知识整合起来，形成一个更完善的几何系统.

一、应用多媒体，为学生创造学习情境

教师如果需要帮助学生走出平面几何思维，建立空间几何思维，就要引导学生在脑中建立一个空间几何的概念.部分学生的空间思考能力较弱，如果教师直接要求学生理解立体几何知识，建立空间立体思维，那么对这些学生来说，教师的要求太高了，他们的思维达不到学习的要求.当学生不具备空间思维能力时，他们就不能吸收教师教授的知识，更不能理解立体几何概念.

教师可以应用多媒体视频帮助学生建立立体几何概念.教师在开展几何教学的时候，可以为学生播放多媒体课件，学生能从课件中看到，平面几何空间，就像是一张平面的纸的问题，人们只能够探讨平面图形的长度、宽度，因为在平面空间内，只有长度、宽度这两个坐标，没有第三维的坐标.而立体几何所在的空间，就像我们生活中看到的空间，人们在探讨生活中的几何问题时，不仅能探讨它的长度、宽度，还能探讨它的高度.在学生初步的理解了立体几何概念后，教师可以引导学生看到，在特殊的问题中，立体几何的事物是可以与平面几何事物转换的.比如，人们在探讨立体几何图形长度、宽度的问题时，可以借用平面图形的长度和宽度来探讨；在探讨立体几何的高度时，可以把立体几何图形转化为平面图形，再借用平面图形的长、宽性质来探讨.

多媒体视频具有直观性强、交互性强的特点，即使空间思维不强的学生，看到多媒体视频，也能理解立体几何事物.教师在开展立体几何教学时，可以应用现代多媒体技术呈现知识，使学生能够直观的建立空间几何思维，理解立体几何事物.

二、应用知识对比，引导学生迁移新知识

虽然对空间思维较弱的学生来说，要理解立体几何概念有些困难，但是教师可以结合平面几何与立体几何的关联性，应用迁移的方法，让学生理解立体几何.当学生结合旧的知识来理解新的知识时，会较容易理解立体几何新知识.

以教师引导学生学习题1为例.

题1 （1）现设设a，b为长方形的长与宽，那么求长方形对角线的长度；（2）现设a，b，c分别为长方体的长，宽，高，求长方体对角线的长度.

解 （1）只要学生掌握了勾股定理知识，不难证明（1）.在学生能证明（1）的基础上，结合立体几何的认知，可证明出（2）.

学生在做习题1的（1）问时，能回顾起勾股定理，即学生能理解勾股定理之一为斜边长度的平方等于两条直角边平方之和.结合学生学过的立体几何认知，学生能将一个空间立体几何图形分解成数个平面图形，结合平面图形中勾股定理的知识，学生能证明出习题1中的（2），在学生证明出（2）时，学生能理解在长方体中，它的对角线之和等于长方体长、宽、高平方之和.

教師应用习题1中，平面几何知识与立体几何知识的关联性，让学生应用迁移的方法学习知识，这种教学方法可让学生借助旧知识来理解新知识.

教师引导学生理解立体几何概念的方法为：教师引导学生回顾平面几何知识，结合旧知识应用类比、推理的方法推理新知识，再应用旧知识来验证推理.教师应用这样的方法，可以让学生逐渐理解立体几何概念.

三、应用经典习题，帮助学生检验知识结构

当学生经过类比、推理，逐渐理解了立体几何概念，建立了立体几何概念体系后，教师要应用经典习题帮助学生验证知识结构及帮助学生整合知识.

以教师引导学生学习题2为例.

题2 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB、平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，并且E为CD的中点，F为PC的中点.求证：（1）PA⊥底面ABCD；（2）BE∥平面PAD；（3）平面BEF⊥平面FCD.

题2的第（1）问为基础的立体几何知识，只要学生建立了空间几何思维，了解了立体几何概念，就能回答第（1）问.第（2）问中，学生只要能把平面几何与立体几何概念关联起来，就能回答这一问.第（3）问中，学生只有把立体几何与平面几何知识整合起来，建立一个更完整的几何体系，才能回答这一问.

教师在教学中，要为学生布置习题，教师布置的习题要具有典型性、层次性.布置习题的目的是为了让学生检验立体几何知识掌握的情况、初步帮助学生建立平面及立体几何知识的连接、帮助学生整合知识形成完善的知识结构.

四、总 结

虽然对部分学生来说，学习立体几何知识有一定的难度，但是只要教师能够应用多媒体技术帮助学生建立空间几何思维、应用迁移教学法引导学生掌握新知识、应用经典习题帮助学生逐渐完善知识结构，就能让学生理解立体几何知识.