高中数学新课程中函数设计思路的探索

尤春美

【摘要】结合近年来的教学成果和调查不难发现，高中教师在函数教学方面存在着一定程度的不足和问题，使得教学效果并不理想，而转变教师的教学观念，提高教师的教学手段，是实现高中函数教学的有效举措，本文结合目前高中函数教与学的现状，对高中数学新课程中函数设计思路进行探索，希望可以借此为高中数学教师提供函数教学方面的相关意见和建议，同时为教师在转变自身的教学观念，提高自身的教学手段，转变高中数学课堂教学的现状敲响警钟.

【关键词】教学模式；高中函数；教学实践；研究

一、高中函数教学的教学设计原则

首先，以学生为课堂主体的原则，要积极发挥学生学习的主观能动性，锻炼他们的自主学习能力和找寻课外资源从而解决问题的能力，以提高学生的学习兴趣为前提，进而提高课堂教学效率和教学质量.其次，课堂互动交流的有效性原则，如今的课堂已经不再是教师对学生的“单向知识灌输”，更多的知识的获得往往要通过学习小组的形式，通过学生之间的有效性交流去获得，教师在教学过程中应保证给学生足够的时间去进行课堂讨论，并做好引导和监督工作，保证课堂互动交流的有效性.然后，“授之以渔”原则，在函数教学中，教师传授知识其实是次要的，主要的还是要教给学生解决问题的思维和对函数的具象性理解，培养他们的思维逻辑，题目是永远做不完的，但只要掌握了解决问题的方法，就能以“渔”之法而获“鱼”.

二、高中函数教学的教学实践课案例

本文将以高中数学教材中“几类不同增长的函数模型”为例，从以下几个方面逐步实施：首先，在课前准备方面，教师要对各类函数模型和函数相关概念做深入研究，同时要充分的了解学生的学习水平和知识容量，在教学目标的基础上结合大量生活中的相关函数模型，掌握各个函数的特征，进而制订相关的教学策略.其次，收集资料然后制作课件，教师基于课前的充分准备，对教学内容和学生情况有了深入了解之后，就要将相关资料做系统的分类和整理，在制作PPT课件时，还应在比较抽象的知识点处添加形象生动的图片以便吸引学生的注意力，同时帮助他们理解函数的抽象性概念.然后，视频的录制，对于比较难以理解的函数模型，教师可以通过视频的形式做辅助教学，更容易让学生理解和接受，但播放视频的时间不应太长，控制在10～15分钟最佳.然后，结合图片资料和视频资料对变量及关系以及函数模型等进行问题探究及模型确定，此时教师就应做好对全班学生的分组，分组原则大致以4～5人为一组，尽量使每一组的整体水平相差不大.通过小组合作讨论对自学及共同学习中解决不了的问题进行总结并对教师提问，教师再根据学生的问题，总结各类函数模型的异同点和函数模型的有效学习方法.

三、高中函数教学的教学案例分析探究

设置合理的问题导学情境主要目的是调动学生参与课堂教学的积极性，激发学生学习函数知识的兴趣.要想提高数学课堂效率就必须让学生保持求知欲，充分挖掘学生学习潜能，提高学生自主学习的自觉性.教师在数学教学过程中必须要注重培养学生逆向思维，一般的高中数学教材内容少有专门培训学生逆向思维的例题，造成学生总体的逆向思维能力较为薄弱，通过函数教学可以有效地培养学生逆向思维.

（一）灵活利用定义提高逆向思维

比如，已知函数y=f′（x）经过（1，0），求y=f（2x-1）的反函数必定经过点（ ）.

A.1，12

B.12，1

C.0，12

D.12，0

答案解析 因为y=f′（x）经过（1，0），所以f（0）=1，我们可以令2x-1=0，解得x=12，

f12×2-1=f（0）=1，因此，y=f（2x-1）其反函数必过1，12.

（二）通过题型培养逆向思维

高中三角函数有多种题型，通常有相应的解题思路，通过逆向思维解决此类问题能达到事半功倍的效果.比如，y=sin2x+π6-1向右移动π6变为y=sin2x-π6+π6-1=sin2x-2π6+π6-1=sin2x-π6-1，再将此过程逐步倒过来.解答选择题时方法灵活，熟练运用逆向思维，验证法、淘汰法、特殊值法等都有利于加快解题速度，为证明题等有难度题目节省宝贵思考时间.

（三）通过错题渗透逆向思维

对错题纠错是培养逆向思维的良法，让学生更加细致的感受逆向思维去理解题目中易出错点.例如，求y=x+1x的最小值时，当x<0时，y最小可取负无穷；x>0，才有解.因此，y=x+1x=x-1x2+2，因为x-1x2≥0，易得y的最小值为2.令y=2，此时x-1x2=0，所以x-1x=0，即x=1.综上所述，x=1时，y的最小值为2，本题中学生最容易忽略对x<0时的情况讨论.从错题中积累解题方法是提高学生逆向思维的有效途径.

四、结束语

综上所述，教师只有转变自己的教学观念，采取多样化的教学方法，才能真正意义的实现学生对函数知识的真正理解和掌握.通過问题导学的合理设计，引领学生走到愿意自学、会自学的道路上，逐步培养学生自学探究、归纳总结能力.

【参考文献】

[1]丁建英，黄烟波，赵辉.翻转课堂研究及其教学设计[J].中国教育技术装备，2013（21）：88-91.

[2]黄燕青.翻转课堂中微课程教学设计模式研究[J].软件导刊，2013（6）：157-159.