基于二元对比决策理论的垂直投送方案优选

孙守福，严建钢，潘长鹏

(海军航空工程学院指挥系， 山东 烟台 264000)

为了保证在不同条件下均能完成上级赋予的作战任务，参谋人员一般会设计多个作战方案供指挥员决策，因此如何从多个备选方案中优选出最适合当前作战形势的方案，是指挥员经常需要面对的问题[1-2]。作战方案中的各个要素往往相互制约，相互影响，每个要素的变化都会给作战方案的执行带来多重差异，使作战方案的优选工作变得非常复杂[3]。

通常情况下，作战方案的选择仅仅依靠指挥员的经验与对战场形势的判断，不同的指挥员做出的决策可能差异很大，弊端明显。通常层次分析法多用来解决此类问题[4]，但是，由于大量的计算与繁琐的层次分析[5-6]制约了其在作战中的应用。本文提出了二元对比决策的优选模型，较层次分析法更为简捷。

1 二元对比决策理论

1.1 二元对比决策理论概述

二元对比决策法作为模糊数学方法的一种，在人们认识事物的过程中发挥着重要的作用。通常情况下，人们会采用两两比较的方式进行对新事物的认知。但是，在多个目标、不同标准的情况下这种认识方法就会表现极大局限性。在这种情况下，人们可以采取先对某两个对象进行比较，再换两个对象相互比较。进行多轮比较之后，就会得到一组数据。然后对该组数据进行权重打分，再运用数学方法对全体对象给出一个排序，这就是本文使用的模糊二元对比决策理论的基本原理。

1.2 二元对比决策模型描述

设U为兵力投送方案集U={u1,u2,u3,…,un}。集合U中的元素u1,u2,u3,…,un为制定的多个兵力投送方案，并以u0表示“典型方案”。“典型方案”假设是合理的兵力投送方案，最终的优化方案以与理想方案的相似程度排序。

设V为比较因素集合，V={v1,v2,v3,…,vm}。集合V中的元素(v1,v2,v3,…,vm)为方案优选过程中的优选指标，通过对优选指标的量化，确定各个指标在计算过程中的权重值。

根据作战具体情况和执行兵力投送任务的装备性能，结合专家打分，确定各个方案不同比较因素的得分。如表1所示。

表1 各待选方案不同比较因素得分

表1中，sij表示方案ui对比较因素vj的得分。

建立兵力投送方案集U中各因素的相似关系矩阵，以及距离优先比。相似关系矩阵R为：

矩阵中每一个元素rij表示兵力投送方案集U中第i个元素ui与第j个元素vj的距离优先比，其值按照式(1)确定：

(1)

式(1)中，Di0与Dj0分别表示元素ui，uj与典型方案u0的距离。本文在计算中采用的是绝对距离[5]，即：

(2)

把式(2)代入式(1)，得元素ui与uj的距离优先比为：

(3)

若考虑因素V中的全部元素，参照表1，得到对V的任意一个比较因素p相应的距离优先比为：

(4)

利用式(4)可以建立关于比较因素v1,v2,v3,…,vm的m个相似关系矩阵，分别记作R(1),R(2),…,R(m)。

计算出各个待选方案的相似关系矩阵后，再分别计算出n个目标对于m个比较因素的排序，具体做法：先对相似矩阵R(1)中任意一行取最小值，即：

(5)

再对取出的这组最小值(n个)进行排序，得到的序列就是n类目标对于比较因素vi的排序。

依此类推，可以得出对于m个比较因素的n个不同比较元素的排序。根据各元素对各比较因素的排序次序，再依据各比较因素所占的权重(权重通常通过专家打分的方式获得)，便可以找出与u0相似的元素顺序，进而得出目标的重要性排序。

2 舰载机直升机群投送方案优选指标的确定

在两栖作战中，舰载直升机担负着繁重的保障部队空中机动和运输军用物资的空运任务，能否制定迅速高效的兵力投送方案，对充分发挥舰载直升机的运输能力有着举足轻重作用。依据文献[7]对运输兵力使用的研究以及文献资料[8]两栖作战经典战例，影响舰载直升机群兵力投送方案的主要指标包括：直升机作战使用、直升机的编队方案、出动的机型和架数、两栖编队的舰面保障能力。

2.1 直升机的作战使用

运输直升机完成兵力、物资垂直投送任务，武装直升机实现对地面协同火力打击任务以及为运输直升机编队实现前期侦察、武装护航。因此，在执行兵力物资垂直投送的任务过程中，运输直升机实为敌重点攻击的目标。在制定兵力投送方案时，兵力使用基本原则就是以最少的出动/损失来实现最大的人员物资投送。因此，选择合理执行任务的直升机机型和运输、护航的兵力搭配，成为衡量兵力投送方案优劣的一个重要指标。

2.2 直升机编队方案

在执行兵力投送任务的过程中，掩护兵力通常与运输兵力按一定的比例配置。按美军的经验，执行护航任务的武装/侦察直升机与运输直升机的比通常为1∶1～1∶2，其他波次一般为1∶2～1∶3。由于两栖编队的起降平台有限，搭载机型相对单一、数量少，直升机编队编成以及编队规模受到上述因素限制。因此，合理确定武装/侦察直升机与运输直升机的编配比例与编队编成规模成为制定兵力投送方案的一个重要指标。

2.3 预备队的保留

在制定兵力投送方案时，参谋人员无法将所有情况都预料到，情况发生与否，取决于战场态势的变化以及双指挥员的作战决心，因此，在制定作战计划时，必须保留一定的预备队，在本文中指必须保留一定的预备运输力量以应对意外情况[9]。

在制定作战计划时，因为两栖编队舰载直升机兵力有限，预备兵力保留和出动兵力的规模是一对矛盾。参谋人员要依据不同作战任务的优先级以及首长决心等因素，制定预备兵力的保留方案，以体现首长意志和对兵力持续使用的需要。

2.4 两栖编队舰面保障能力

直升机编队在甲板进行物资人员的装卸，由于两栖攻击舰通常只有6-8个停机位，舰面保障人员在对直升机进行加油、物资装卸以及对飞机进行各类维护保障工作必然受到舰面场地限制。因此，在制定直升机兵力使用方案时，必须考虑编队舰面条件对保障能力的限制。

1) 加油能力的限制。在直升机无战损的情况下，直升机加油一般与装卸货物同时进行，通常要求是当直升机货物装完或卸完时，油也应加满。但是，在直升机受到攻击负伤的情况下，在舰面降落后保障人员首先要对直升机进行战场检修。在停机位一定的情况下，将影响编队其他直升机的降落和加油维护。

2) 装卸能力的限制。为提高投送效率，必须尽快把人员装备装上或卸下。在战时，如果不能及时装卸不但会影响直升机编队的投送效率，还会影响其他编队飞机的降落，在备用油量不足的情况下还可能导致直升机坠海等严重事故。

3 实例分析

假设在某一次登陆作战前，参谋人员制定了三个兵力投送方案,则目标类型集为U={u1,u2,u3}={方案1，方案2，方案3}，设u0为“典型方案”，即在四个评估指标中都达到最佳理想的方案。

设比较因素集V={v1,v2,v3,v4}={直升机作战使用、直升机编队方案、直升机编队持续作战能力、两栖编队舰面保障能力}，比较因素还可以视情况进行多层次量化，假设制定的各个方案对不同比较因素的得分。如表2所示。

表2 各待选方案对不同比较因素得分表

根据表2，利用式(3)和式(4)计算，得到相似关系矩阵R(m)为

根据实际情况对各比较因素取合理的权重ω。ω取值视指挥员根据当前战场作战形势进行确定。例如，当执行兵力投送任务，战场敌情威胁较大时，需增加护航兵力，保证运输直升机的安全，编队方案的权重需适当增加。本文按照在两栖登陆作战初期，需要大规模向登陆地域投送兵力的情况下，依据专家打分方式对ω值进行确定，其值分别为ω1=0.4，ω2=0.1，ω3=0.2，ω4=0.3。

将各目标因素与各比较因素所得排位次序与各因素的权重相乘，计算出各待选方案取得的总分(见表3所示)。总分越大说明与“典型方案”的情况差距较大，理想程度越低；总分越小说明与“典型方案”的情况越接近。通过分值的高低可以确定已制定的三个待选方案中哪个是最优方案。

从表3的计算结果看，方案3的总分最小，与“典型方案”最为接近。因此，在本文所考虑的战场情况下，优先选用兵力投送方案3为作战方案。

在进行优选的过程中，表2中的数值的大小和权重的取值至关重要，对最终的排序有直接的影响。因此，在优选兵力投送方案时要慎重考虑，依据正确的原则和科学的方法(本文采用的是专家打分法)准确对这些数据进行赋值，这样才能使最终的排序结果更加符合兵力投送作战的实际情况。

表3 待选兵力投送方案得分表

4 结论

从整个计算过程来看，对于两栖攻击舰舰载直升机机群兵力投送方案的优选工作，模糊二元对比决策法具有方法简单、易操作，实用性强的特点。并且随着两栖登陆作战的进行，可以通过改变目标权重方式对兵力投送的优选方案进行调整，使之尽可能适应作战进程，反映指挥员的作战决心和战术意图。对于两栖登陆作战对兵力投送方案的优化选择具有实用价值，为未来的两栖登陆作战兵力垂直投送作战方案的优化选择提供了理论依据。

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