模糊决策方法在自动步枪选型中的应用

李阿楠

(1.航天工程大学 研究生管理大队， 北京 101416； 2.武警工程大学 装备工程学院， 西安 710086)

自动步枪是单兵使用最基本的武器，是消灭敌人的利器。自动步枪战斗性能的优劣对于振奋士气，赢得战争胜利有着非常重要的作用。自动步枪选型就是通过对自动步枪作战能力的综合评价，选出总体性能最佳的自动步枪装备部队。由于自动步枪的作战能力指标很多，量纲不同，且有很多模糊变量,不容易找到精确的数学公式衡量其对自动步枪的影响程度[1]。我国以前实行计划经济，武器装备的研制和开发基本上是军方下达指标，研究所、军工厂按照军方的要求进行研制和生产，所以针对武器装备的选型问题研究不多。现在实行市场经济，并将军民融合深度发展作为重大国家战略，因此在自动步枪采办中所面临的选型问题也越来越多。现在的选型方案多是采用专家评定，专家评定法主观性较大，降低了选型的精准性。因此，有必要对自动步枪选型问题进行研究，本文基于模糊决策理论,建立了自动步枪作战能力综合评价模型，可以较客观、准确地对自动步枪的总体性能进行评价。

1 自动步枪作战能力指标体系的建立

自动步枪选型就是将作战性能优良，符合现代信息化战争要求的自动步枪评选出来并装备部队，提高部队战斗力。

1.1 评估指标体系

根据现代战争的特点，自动步枪作战能力指标可以分为8个主要指标，即有效射程、枪口动能、散布圆半径、战斗射速、弹匣容量、枪全重、转移速度、平均故障间隔时间。

将自动步枪的评价指标分为8种，即将指标集U分为8个指标子集，U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8}，每个指标子集根据需要还可进一步分解[2-3]。

1.2 指标权重的确定

指标权重的确定可以采用层次分析法。层次分析法(The analytic hierarchy process)简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家T.L.Satty提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。

AHP的简化计算方法有三种常见方法，幂法、和积法、方根法。本文采用方根法[4]，其步骤如下：

1) 判断矩阵B的元素按行相乘

2) 所得乘积分别开n次方

3) 将方根向量正规化，即得特征向量Wi

4) 计算判断矩阵最大的特征根λmax

式中，(AW)i为AW的第i个分量。

2 模糊决策方法

模糊数学是一门研究和处理模糊性现象的数学，是在美国控制论专家扎德(A.Zadeh)教授提出的模糊集合基础上发展起来的一门新兴的数学分支[5][6]。

2.1 隶属度函数的确立

隶属度函数的确定是有某种限定的，是对模糊现象、模糊概念所具有客观性的一种定量刻画。正确构造隶属度函数是模糊决策关键之一，隶属度函数的确定过程，本质上应该是客观的，但由于每个人对于同一个模糊概念的认识理解存在差异，因此，隶属度函数的确定带有主观性。

为了构造隶属度函数，作者查找了部分国外装备的自动步枪的战术技术指标，通过对这些指标的分析，确定了隶属度函数的论域，并将自动步枪的评价指标分别为极大型、极小型和三角型，因此本文在自动步枪选型中构造的隶属度函数如下：

式中的maxxi、a、b、c均为作者查阅自动步枪的有关资料后分析所得。

2.2 自动步枪选型模糊决策的步骤

在自动步枪选型时，模糊决策的步骤如下：

1) 建立参加选型的自动步枪评估指标体系。

2) 通过靶场试验，获取各指标的数值。

3) 根据指标类型，确定各指标的隶属度函数。

4) 根据隶属度函数计算各指标对应的隶属度。

5) 根据隶属度数值，建立模糊关系矩阵。

6) 通过层次分析法确定各指标的权重。

7) 对模糊矩阵和权重向量进行模糊运算，得到评价向量。

8) 根据评价结果，进行自动步枪选型。

3 自动步枪选型实例

现有两种自动步枪进行竞标，作战能力指标值见表1，要求对其作战能力进行综合评价，评价结果将作为选型的主要依据。

表1 两种步枪的战技术指标

模糊决策选型方法的步骤如下[7-10]：

3.1 首先确定隶属函数

1) 现代自动步枪的有效射程一般为400 m，因此：

2) 对于自动步枪，但就枪口动能来说，应是越大越好。现代世界各国自动步枪的枪口最大动能约为2 019 J，因此：

3) 自动步枪的散布圆半径越小，表明射击密集度越好。因此：

4) 自动步枪射速越高，射击威力越大，但是也并不是射速越高越好，现代自动步枪连射的理论射速为500-950发/min。当超过1 100发/min时，不但消耗弹药过快，而且由于枪械活动机件速度过快，使得枪械性能大幅下降。因此采用三角形隶属度函数：

5) 现代自动步枪的弹匣容量一般为30发。因此：

6) 现代自动步枪采用了铝合金、工程塑料等材质，使得重量大幅减小，使用起来轻便灵活。现代自动步枪的重量一般为2.8-3.77 kg，因此：

7) 自动步枪转移速度越大，证明机动性越好。因此，设枪乙的移动速度为1，枪甲的移动速度为:

8) 平均故障间隔时间越大，证明枪械的可靠性越好。因此，设枪甲的平均故障时间为1，枪乙的平均故障时间为:

3.2 采用层次分析法确定各指标的权重[4]

1) 建立评价矩阵见表2。

表2 评价矩阵

C1为有效射程，C2为枪口动能，C3为散布圆半径，C4为战斗射速，C5弹匣容量，C6为枪全重，C7为转移速度，C8为平均故障间隔时间。

2) 先求矩阵各行乘积的1/m的数值(Wi)

W4=(3×4×3×1×5×5×5×3)1/8=3.283

3) 求上述计算结果之和(W总)

W总=1.914+1.456+0.577+3.283+0.713+

0.349+0.554+1.37=10.216

4) 各指标的重要性(加权系数)分别为：

5) 一致性检验

为了证明专家的打分是不是合理，必须进行一致性检验。检验步骤如下;

① 先求出评价矩阵与加权系数的乘积

② 求矩阵的最大特征根λmax

③ 决定平均随机一致性指标(RI)。该指标与矩阵阶数，即参数量(m)直接有关。具体数值见表3。

表3 平均随机一致性指标

④ 求随机一致性CR。如果CR<0.1表示判断矩阵有比较满意的一致性，否则就必须调整判断矩阵。

CR=CI/RI=[(λmax-m)/(m-1)]/RI

对于上例，λmax=8.69，CR=0.087<0.1

表明上述评比的一致性合理。

3.3 武器装备综合性能的评价[11-12]

在本文所举的枪械选型的例子中，根据隶属度函数计算出的两种枪械的指标的隶属度。如表4所示。

表4 两种步枪战技术指标的隶属度

模糊关系矩阵为：

各项指标的权重通过层次分析法已计算出来，权重向量为：

因此这两种枪械的综合评价为:

通过对综合评估结果的分析，得出的最终结论是枪乙的综合性能优于枪甲的综合性能。这个评估结果将成为这两种枪选型的决策依据。

4 结论

模糊决策是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对肯定或否定，而是以一个模糊集合表示。对于自动步枪选型来说，采用模糊决策方法进行综合评价，能够较合理选出总体性能优良的自动步枪装备部队。

对于模糊决策方法中隶属度函数的确立还须进一步研究。因为目前大多数隶属度函数的确立还依靠经验和实验，尚没有较为成熟有效的方法。

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[1] 周华任,张晟.综合评价方法及其军事应用[M].北京:清华大学出版社,2015:80-89.

[2] 梁宝松.模糊数学及其应用[M].北京:科学出版社,2007:58-69.

[3] 余家武，某型自动步枪可靠性分析[J].四川兵工学报，2009，30(3):39-43.

[4] 朱宝鎏,朱荣昌.作战飞机效能评估[M].北京:航空工业出版社,1993:102-106.

[5] 郭齐胜.装备效能评估概论[M].北京：国防工业出版社，2005:35-40.

[6] 胡晓惠,等.武器装备效能分析方法[M].北京：国防工业出版社，2008:112-120.

[7] 周林.地空导弹环境适应性模糊综合评价模型研究[J].装备指挥技术学院学报.2006,17(2):62-65.

[8] 杨黄河，周成云，佟宝贵.工程机械子系统设计方案的vague集模糊决策方法[J].四川兵工学报，2011，32(12):105-107，122.

[9] 翁墨，王书齐，马良.模糊决策理论在舰艇编队反舰作战编成方案优选上的运用[J].四川兵工学报，2014，35(10):21-24.

[10]汪文峰.武器装备性能模糊综合评价模型[J].弹箭与制导学报，2003,23(3):175-178.

[11]刘军锋，王学志.模糊综合评估法在兵器发射系统性能评估中的应用[J].弹箭与制导学报，2007,27(3):344-437.

[12]张弓胤.地空导弹武器系统对空生存能力的模糊综合评估[J].战术导弹技术.2006,18(2):18-20.