以关键链技术为基础的改进挣值法

(湖南科技大学 湖南 湘潭 411100)

引言

在项目进度管理中，制度进度计划的工具很多，而关键链技术是一种先进的进度管理工具，相比而言，它有以下几点不同：第一,考虑了工序间的紧前关系和工作间的资源冲突；第二,标识了资源约束和资源瓶颈；第三,优化了资源配置，降低因资源而引起的进度风险；第四,设置三个缓冲区为项目按时完成提供了有效途径。因此，本文采用了此方法实现对项目的进度管理。

挣值法是成本控制中一种有效的管理方法。项目管理者可以比较挣值法中的关键量—挣值与项目原计划成本和实际成本，分析成本和进度的偏差程度。然后，参考当前项目的发展趋势对后续项目的完工工期和成本做出比较合理的预测，并提出相应调整方案。

本文基于以上两点，将两种先进的技术进行有效的结合，提出一种新的方法叫以关键链技术为基础改进挣值法。

一、基于关键链技术的改进挣值法的构建流程

为了弥补关键链技术只能对项目做进度计划不能很好的控制项目的进度，仅仅依靠缓冲区的消耗情况实现对项目进度进行控制缺乏客观性。而挣值法恰好能实现项目进度成本进行有效控制，但是它没有区分关键路径和非关键路径，容易把非关键链上获得的挣值来弥补关键链上的挣值，使整个项目造成错误的挣值分析。所以本文将关键链技术与挣值法相结合，互相弥补各自的优缺点，构建一个基于关键链技术的改进挣值法。

改进主要体现两个方面：第一,体现在项目进度数据监控点的设置，项目要做挣值分析，必然要对项目的进展情况做监控。只要对项目的关键节点的进度数据进行了有效监控并对其做科学的挣值分析，对偏差做及时控制和调整就能实现项目如期高效运行；第二,体现在关键链和非关键链上进度数据的加权处理上，为了能对项目全局的进度有更好的把握，避免非关键链对关键链的进度造成干扰。首先需要分析各项工作的重要程度，并根据重要程度对此做权值计算，对进度数据做加权处理。然后对加权后的AV、PV、EV累计求和计算出偏差指标CV、AV和绩效指标CPI、SPI。最后，进行加权处理后的数据做挣值分析，根据项目目前的进度水平、费用成本以及质量标准对项目的最终完工日期和费用进行预测，并和项目整体进度计划进行比较，快速找出影响项目进度原因，为项目管理人员提供有效的信息从而及时调整项目进度计划，全面实现对项目进度成本的实时监控。

基于关键链技术的改进挣值法构建的步骤如下：

(1)对项目的工作范围做出清晰、完整的定义，熟悉项目的内容，收集整理相关信息，明确要完成的各项任务。

(2)运用WBS对项目进行完整的定义，将项目细分，建立工作分解结构(WBS)。

(3)制定详细的计划，为所有的项目任务做好进度安排，用CPM/PERT等技术按照任务间的逻辑关系，确定项目的关键路径。

(4)对所需资源进行估算，明确每项任务或每个工作包的成本，把项目的进度和成本结合起来，为挣值分析做准备。

(5)明确每个任务的重要程度，并为其划分为不同的优先等级，调整原项目网络计划确定项目的关键链。同时设置三个缓冲区资源缓冲、输入缓冲、项目缓冲。

(6)在关键链缓冲区的设置中有一个资源缓冲(RB)，根据资源缓冲的特点设置项目进度数据监控点位置和数量。

(7)分别收集和整理项目关键链和非关键链执行过程中的费用支出和工作量完成情况的数据，对关键链和非关键链上的数据做加权处理，计算出各项评价指标和预测指标并分析。循环(3)～(7)，直到整个项目完工。

图1 以关键链技术为基础的改进挣值法的构建流程

二、关键链中挣值观测点的设置原理和算法

要实现项目进度成本的有效控制，必须对项目的进展情况进行有效的监控。本文将从为什么要监控？在什么时候去监控？监控次数设置多少最科学有效？怎样设置监控点？这四点入手对监控点进行研究。

1.挣值观测点的设置原理

做挣值分析时它的参量PV、AV、EV是项目进展到某个时间节点时的累积和。因为在项目的进展过程中，项目的进展速度不可能保持均匀的速度进行。所以观测点选取不同，整个项目的分析结果也将不同。对于观测点设置，在挣值法的相关理论值没有涉及。本文在关键链技术的基础上，来分析观测点的设置。

关键链技术相比关键路径法和PERT最大的区别就是考虑了资源瓶颈，设置了缓冲区，这也是关键链技术的核心思想。其中资源缓冲只是起预警的作用，不占用项目的时间。一个项目运用关键链技术管理进度时，利用WBS将项目分解成一个个小的任务，然后用关键路径法和PERT确定任务间的逻辑关系和关键路径。最后，考虑资源约束确定关键链，所以识别关键链时主要就是寻找资源“瓶颈”。造成项目及各工序之间资源冲突的原因有以下两点：

(1)资源是有限的。任何资源(包括项目工期、项目成本、人员、设备等)都是有限的，因此这些资源不可能在任何时间都能同时提供给多个项目使用，如果多项目管理不能有效的配置资源，各项目间就必然会出现资源争夺现象。

(2)资源是有价的。所有的资源都是有价值的，都不会无偿提供，如果没有有效地配置资源，各项目间就出现成本超支的情况。

在管理一个项目时我们应该找到是项目的瓶颈资源，它是项目开发最大的风险，一旦发生资源短缺将会对整个项目产生严重后果。为避免工期延误需要考虑在资源约束下重新调整项目实施计划。为了保证该关键链工序能按时启动，就在该工序前设置一道资源缓冲。资源缓冲是为了确保关键链上的资源及时供应。在资源缓冲区的位置设置一个挣值分析的观测点，本文称之为挣值观测点，方便我们及时跟进项目确保项目如期完成。

2.挣值观测点的设置算法

关键链技术就是在考虑了资源约束和不确定性因素的条件下提出的。设置资源缓冲区是在分析了资源约束的因素下用来提高项目的按时完工率和实现成本节约的有效措施。目前对资源缓冲区的研究很少，对具体如何设置资源缓冲区更是没有提及。本文是在关键链技术的资源缓冲设置的基础上来研究观测点的设置，并对观测点的进度数据做挣值分析。所以需要从资源缓冲区如何设置入手研究。下面从两个方面做研究一是，影响资源缓冲的因子；二是，对影响因子做量化处理来确定资源缓冲的位置。

(1)资源缓冲的影响因子

一个项目都是若干个活动组成，由于它们之间存在着各自不同的相互关系形成了一个活动网络图。基于活动网络的特点，在关键链中，使用同一资源的两个活动可能存在四个可能的情况：

①两个首尾相连的活动使用同一资源并在一条链上，两者既有逻辑制约也有资源约束。

②两个活动使用同一资源并在一条链上但首尾不相连，前一项的活动不一定会延误后一项活动。

③两个首尾相连的活动使用同一资源但不在一条链上，两者一定存在资源约束。

④使用同一资源的两个活动既不在同一条链上也不首尾相连，前一项的活动也不一定会延误后一项活动。

基于以上四种情况的分析，资源缓冲的设置应该考使用同一资源的活动的网络特性。

项目所使用的资源分为人力资源和设备原材料资源。资源缓冲区跟使用该资源的活动网络特性有关还与该资源的特性有关。具体与三个因素有关：活动间隙度、网络复杂度、资源紧张度。活动间隙度是指使用同一资源的两项活动的间隙大小，间隙越大影响越小；网络复杂度是指使用该资源的活动的紧前活动，紧前活动越多影响程度就越大；资源紧张度使用该资源的活动的资源负荷，资源负荷越大越有可能发生延误。

除此之外，资源缓冲区还与使用该资源的活动的本身的特性有关。具体有两个因素：重要度和关联度。重要度是指表示该项活动对整个项目完工的重要程度；关联度是指分析该项活动的工期与项目完工工期的重要程度。

综上所述，以上五种因素影响着资源缓冲的设置。从五种维度分别来判断资源缓冲的设置可操作性不强且难以判断，下面将这五个因素用具体的算法整合到一起来确定资源缓冲区。

(2)资源缓冲区的计算

将重要度和关联度组合到一起变成重要关联度指数，其计算公式为：

(1)

基于以上五种影响因素的计算方法，确定资源缓冲值B的计算公式为

Bi=[(1+RTi)/2+(1+NTi)/2]×Ti/2×(1-ASIi)×(1/2+SCi)

(2)

最后，根据资源缓冲值的大小确定是否需要在活动i开始的位置设置一个资源缓冲区，来保证项目的如期高效的完成。同时在资源缓冲区的位置设置一个观测点统计项目进度数据做挣值分析，通过挣值分析的结果来实现对项目进度成本管理。

三、传统挣值法的优化：加权算法

传统挣值法的三个基本值PV、EV、AC都是立足于项目整体所做的计算，并没有明确地指出所完成的工作是来自关键链还是非关键链，而实际中关键路径和非关键路径上的活动对项目整体是否延期或者是否超值的影响程度是不一样的。

1.权值变量参数的选取

关键链技术是在关键路径法和网络评审技术的基础上发展而来的，在关键路径法中涉及到一个总时差(Total Time Difference, TF)。相比关键路径法关键链法就不再管理网络路径的总浮动时间，而是重点管理剩余的缓冲持续时间与剩余的任务链持续时间之间的匹配关系。

资源缓冲起到作用是资源预警，为了确保关键链上资源的供应，本身并不占用时间。项目缓冲设置在关键链末端的一段缓冲时间，来保证项目按时完成。输入缓冲设置在关键链和非关键链的接口处，保证非关键链能按时完成，不影响关键链，被认为是非关键链缓冲。对三个缓冲区各自的作用进行对比分析，只有输入缓冲区将关键链和非关键链进行了区分，且它的大小对关键链有直接的影响。若输入缓冲很大时，说明非关键链上的工序自由活动的时间很长，对关键链上的工作影响非常小。反之，若输入缓冲很小时，非关键链上的工序出现延误将对关键链的工作影响就非常大，当输入缓冲等于0时，说明此时工作就是关键链上的工作。可见输入缓冲的设置能区分关键链和非关键链，并且能够体现各项工作对整个项目工期的影响程度。因此选取输入缓冲做为计算权值的一个变量，输入缓冲的取值大小作为计算值。在本论文中用字母SBi表示，代表工作i的输入缓冲时间。当i为关键链上的工作是SBi=0。

2.权值变量函数的算法

输入缓冲SBi作为权值计算的变量，设F(SBi)为对项目工期影响程度的函数。F(SBi)与SBi变量有以下特点：

(1)SBi越大时F(SBi)越小；(2)随着SBi增加时F(SBi)衰减的速度变慢，随着SBi减小时F(SBi)增加的速度变快。

结合F(SBi)函数的特点，表达式推导过程如下：

ΔF=F(SBi+ΔSBi)-F(SBi)

(3)

ΔF～-kF(SBi)ΔSBi

(4)

公式(4)可知△SBi增大时△F反而越小，对式子两边取极限可得：

(5)

(6)

F(SBi)=F(0)e-kSBi

(7)

当SBi取0时，可得F(0)=1，所以F(SBi)=e-kSBi，其中k可以取任意正值，在本论文中为了计算的简便k取值为1。因此可得项目工期影响程度函数F(SBi)为：F(SBi)=e-SBi

(8)

由项目工期影响程度函数F(SBi)可以来计算工作i的权值Wi大小，Wi的计算公式如下:

(9)

根据公式(9)可以计算出加权获得值的基本公式：

(1)含权计划费用WPVi=Wi×PVi

(10)

(2)含权实际费用WAVi=Wi×AVi

(11)

(3)含权获得值WEVi=Wi×EVi

(12)

(4)含权进度偏差WSPI=Wi×EVi

(13)

(14)

式中PViAVi和EVi分别为传统挣值法中的计划价值、实际成本、获得值。Wi表示活动关键程度的权重，0≤Wi≤1，∑Wi=1；根据式子(14)分析，当SBi变大时Wi的值就会变小，而且随着SBi的增大，Wi减小的速度变慢；说明对整个项目的工期的影响不大。当SBi减小时Wi的值就会变大，而且随着SBi的减小，Wi增大的速度加快，说明输入缓冲的时间越少工期越紧张，出现延误对整个工期的影响也就很大。而在关键链上的输入缓冲为零，所有活动的分母值都是相同的，分子不同，关键活动权值的分子大于非关键活动权值的分子，因此关键活动的权值大于非关键活动的权值。Wi的计算情况符合项目的实际情况，说明此种计算方法可行。权值的计算过可以通过MATLAB语言来编程实现。

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