液态金属物性参数对自蒸发磁流体发电系统输运作用的影响

郑星文, 鹿 鹏, 杨培杰, 黄护林

(1. 南京航空航天大学 能源与动力学院, 江苏 南京 210016; 2. 南京航空航天大学 江苏省航空动力系统重点实验室, 江苏 南京 210016; 3. 南京航空航天大学 工信部航空发动机热环境与热结构重点实验室, 江苏 南京 210016; 4. 南京航空航天大学 航天学院, 江苏 南京 210016)

法拉第发现电磁感应定律以后,就有利用海流通过地球磁场来发电的设想,这是对磁流体发电原理最早的设想.但磁流体(magneto hydro dynamics,MHD)发电机的研究始于20世纪50年代末期,它是一种最现实可行、最有竞争力、新型高效的直接发电方式[1],它的工作原理是利用导电流体在磁场中切割磁力线来产生电能.与常规的线圈式发电机不同的是,MHD发电机中切割磁力线的是导电流体而不是固体线圈绕组[2].导电流体可分为高温等离子气体和液态金属流体,目前高温等离子体发电技术还有一些关键性问题没有得到很好地解决,总体上有3个方面:高温问题、超导问题及通道排渣问题[3].而液态金属磁流体发电技术则避开了以上问题.它的特点是以低熔点液态金属(如镓、锡、水银等)为导电液体,在液态金属中掺入易挥发的低沸点工质(如R113、水蒸气、丙烷等)，低沸点工质一旦与高温液态金属接触,立刻沸腾成气泡,膨胀的气泡像多级活塞泵一样推动液态金属快速流过发电通道[1].

目前,因试验研究困难,对磁流体发电仍是以数值研究为主.文献[4-5]对LMMHD发电通道内的流动进行了大涡模拟,发现雷诺应力的结构分布与磁场方向相一致,且像卡门涡街一样周期性地流向下游区域;文献[6]研究了波浪能磁流体发电机在不同工况下电压、电流及功率的变化情况,当以水银为工质,活塞行程0.4 m,周期1.6～3.2 s,活塞速度从0.25～0.50 m·s-1的变化范围时,可以获得160 W的输出功率;文献[7]对等离子体射流在磁场作用下的特性进行了数值模拟,发现横向磁场对等离子体射流有阻滞作用,随外加磁场强度的增加,阻滞作用越强,速度减速越明显;文献[8]通过绘出流体在纵向平面的速度分布图,得出自由逸出模型相较于抽气模型,其排气方式更符合实际情况,采用加入了各向异性变量的RANS-SST湍流模型与试验结果最吻合.

然而上述研究的重点大部分是基于发电通道,根据发电通道中电流密度公式J=σ(u×B)可知,流体的速度u与电流密度J密切相关,提高发电通道流体的进口速度对提高发电功率有重要影响,如何提高液态金属进口速度有必要进行深入研究.但是,目前研究鲜有涉及到这一方面,因此,本工作以液钠作为液态金属,通过数值模拟的方法模拟液态金属部分相变汽化后,加速金属气液两相流流动的物理过程,得出液态金属物性参数(密度、黏度、热容和热导率)对两相流输运作用的影响规律.钠的气液两相物性参数见表1.

表1 钠的气液两相物性参数

1 物理模型及数值方法

1.1 模型建立

液钠以一定的初速度流入高温喷管,由于喷管壁面温度高于液钠的沸点,靠近喷管壁面的液钠受热后部分汽化变成气钠,气钠体积膨胀加速推动钠的气液两相流一起流动,进而流向后续的发电通道,实现对液钠的加速输运过程.为消除喷管出口的回流现象对计算结果产生的影响,将出口区域延长一段绝热的圆管.研究的模型结构参数为高温喷管段长0.4 m,喉部直径0.01 m,绝热圆管段长0.2 m,流体出入口直径0.04 m.建立完成的三维模型系统如图1所示.

图1 三维模型系统图

1.2 网格的划分

为了消除模拟结果受模型网格数量的影响,保证模拟结果的准确性,首先对模型的网格无关性进行验证.将模型的网格数量分别设置为1.1×105,2.6×105,5.3×105和8.5×105左右,对液钠入口速度2.4 m·s-1、入口温度1 155 K和壁面温度1 773 K的工况进行数值计算,得到了流体沿混合器管道轴向在不同模型网格数量下的压力和速度变化趋势,如图2所示.由图可以发现,随着网格数量的增加,流体沿轴向的速度增大,直至网格数量增加至5.3×105,这种变化趋势不再明显.因此在保证计算结果准确性的基础上,选取网格数较少的模型以提高计算效率,模型网格数量确定为5.3×105.

图2 网格无关性验证

1.3 模型与边界条件设置

Fluent计算模型设置参考文献[9],由于流体属于两相流低速不可压流动,选用Fluent默认的分离隐式求解器,采用SIMPLE算法来处理压力速度耦合问题,选用二阶迎风差分格式进行离散,保证计算精度.根据研究对象的湍流情况,采用标准k-ε湍流模型,对于模型中常量及动能和扩散率的普朗特数采取默认值处理,激活能量方程以考虑热交换.金属的相变过程采用用户自定义函数(UDF)程序实现,计算模型选用混合模型,引入相间的速度滑移,并作如下假设: ① 金属的气液两相物性参数为常数; ② 不考虑系统内部流体之间的辐射换热; ③ 系统与外界不存在热交换.

设定计算区域的入口为速度入口边界条件,液钠入口速度大小2.4 m·s-1、温度1 155 K;出口为压力出口边界条件,出口压力为一个标准大气压;壁面为无滑移壁面边界条件,其中喷管壁面保持恒温1 773 K,圆管壁面绝热,壁面粗糙度高度大小为5×10-5m;重力加速度g取9.81 m·s-2.

2 计算结果及分析

本工作中研究的液态金属物性参数变化包括密度、黏度、热容和热导率.为了直观地对比出各个物性参数变化对液态金属输运作用的影响,采用控制变量法,即保持其他参数不变,只改动所要研究参数的大小.考虑到液态金属的各个物性参数的数值差异较大,在模拟工况设置上随机将工况缩小或扩大5,10,50和100倍.

2.1 液态金属密度对输运作用的影响

保持其他参数不变,依次将液钠密度缩小5,10,50和100倍进行对比模拟,图3为液钠出口参数随液钠密度的变化规律.

图3 液钠密度对液钠出口参数的影响

由图可以看出,随着液钠密度的减小,液钠出口温度、体积分数和汽化率增大,出口速度减小;当液钠密度在927.00～9.27 kg·m-3范围变化时,液钠出口温度从1 407.5 K增大到1 772.1 K,体积分数从19.9%增大到74.6%,汽化率从0.72%增大到5.73%,出口速度从11.9 m·s-1减小到3.0 m·s-1.这是由于液钠密度减小后,液钠质量流量也相应减小,单位时间内由液钠相变气钠的质量流量减小,对液钠的推动效果减弱,液钠出口速度减小,出口体积分数增大;液钠质量流量的减小使得其在与高温喷管壁面吸热升温过程中,吸收更少的热量即可达到相同的温升,同时液钠出口速度减小意味着单位质量流量的液钠吸热时间增长,这使得液钠温升幅度更大,趋近于喷管段壁面温度(1 773 K),液钠出口温度增大;虽然气钠质量流量减小,但这是因为液钠质量流量减小引起的,即液钠质量流量减小的幅度更大,作为两者比值的液钠汽化率增大.

2.2 液态金属黏度对输运作用的影响

保持其他参数不变,依次将液钠黏度扩大5,10,50和100倍进行对比模拟,图4为液钠出口参数随液钠黏度的变化规律.由图可以看出,随着液钠黏度的增大,液钠出口速度、温度、体积分数和汽化率基本没有变化,这意味着液钠黏度变化对两相流输运基本没有影响.猜想原因可能是即使液钠黏度扩大100倍后,其大小1.5×10-2kg·m-1·s-1仍然属于一个较小的值,喷管壁面对液钠流动的阻滞作用变化不明显,且由于外围气钠的存在,液钠与喷管壁面接触较少,液钠黏度变化引起的壁面摩擦变化基本可忽略不计.

图4 液钠黏度对液钠出口参数的影响

2.3 液态金属热容对输运作用的影响

保持其他参数不变,依次将液钠热容扩大5,10,50和100倍进行对比模拟,图5为液钠出口参数随液钠热容的变化规律.

图5 液钠热容对液钠出口参数的变化

由图可以看出,随着液钠热容的增大,液钠出口体积分数增大,出口速度、温度和汽化率减小;当液钠热容在1 281.96～128 196.00 J·kg-1·K-1变化时,液钠出口体积分数从19.9%增大到31.7%,速度从11.9 m·s-1减小到7.5 m·s-1,温度从1 407.5 K减小到1 247.4 K,汽化率从0.72%减小到0.39%.这是由于液钠热容增大后,液钠需要更大的吸热量才能达到沸点发生汽化,即液钠更不容易发生汽化,汽化率减小,出口体积分数增大,气钠质量流量减小,对两相流的推动作用减弱,液钠出口速度减小.

2.4 液态金属热导率对输运作用的影响

保持其他参数不变,依次将液钠热导率扩大5,10,50和100倍进行对比模拟,图6为液钠出口参数随液钠热导率的变化规律.由图可以看出,随着液钠热导率的增大,液钠出口速度、温度和汽化率增大,出口体积分数减小;当液钠热导率在50～5 000 W·m-1·K-1范围变化时,液钠出口速度从11.9 m·s-1增大到18.4 m·s-1,温度从1 407.5 K增大到1 761.5 K,汽化率从0.72%增大到1.32%,出口体积分数从19.9%减小到11.9%.这是由于液钠热导率增大后,液钠与高温喷管壁面换热效果增强,喷管壁面更容易将热量传递给液钠,使液钠汽化率、出口温度增大,质量流量减小,体积分数减小;气钠出口体积分数增大,对两相流的推动作用增强,液钠出口速度增大.

图6 液钠热导率对液钠出口参数的影响

在后面的发电通道中,液态金属的电导率是一个很重要的参数,根据电流密度公式J=σ(u×B)可知,流体的电导率σ越大,电流密度J也越大.液态金属的热导率λ与电导率σ满足Wiedemann-Franz-Lorenz (WFL)定律[10]:

即热导率大的金属电导率也大,选择热导率大的液态金属同时也有利于发电系统对电导率的要求.

需要指出的是,虽然增大液态金属密度、热导率和减小热容都会使液态金属出口速度增大,对两相流的输运有利,但同时也会使液态金属出口体积分数减小,容易在出口截面形成环状流,此时液钠与管壁之间形成连续的气钠膜,这可能导致液钠在发电通道中无法与壁面上电极接触形成电流回路.图7为密度正常值与缩小10,100倍后液钠出口体积分数图,可以看出液钠密度较大时(图7a),在出口边缘气钠体积分数约占90%,形成了明显的环状气钠膜.文献[11]指出,要避免出现环状流,液体体积分数一般不小于20%.

图7 3种密度条件下液钠出口体积分数云图

3 结 论

1) 增大液态金属密度、热导率和减小热容都会使出口速度增大,有利于两相流的输运作用.

2) 液态金属的黏度变化对出口速度基本没有变化,对两相流的输运作用基本没有影响.

3) 为避免流体在出口截面形成环状流降低发电效率,液态金属出口体积分数不宜小于20%.

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