基于土壤比阻的大功率拖拉机变权重力位综合控制研究

王素玉 刘 站,2 李瑞川,2 徐继康,3 刘延俊

(1.山东科技大学机械电子工程学院， 青岛 266590； 2.山东五征集团有限公司， 日照 276800；3.日照海卓液压有限公司， 日照 276800； 4.山东大学机械工程学院， 济南 250100)

0 引言

大功率拖拉机是现代农业生产中重要的动力机械，电液悬挂技术是拖拉机研究领域的关键技术[1]。电液悬挂系统承担着农具牵引、耕深控制等重要功能，其性能直接影响作业质量和作业效率[2-3]，随着现代农业对精细化作业要求的不断提高，采用一定的控制方法或策略实现耕深的自动控制[4-7]，提高作业质量，是研究热点之一[8-9]。

在控制方式上，对力位综合控制的权重系数研究取得了一定的进展，有些学者提出了变权重力位综合控制方法[10-15]，但都局限于人工设定权重系数进行对比分析，由于土壤环境的复杂性，基于土壤比阻的权重系数自动控制研究少有报道。本文将模糊PID控制策略与力位综合控制方式相结合，探索一种基于土壤比阻的变权重系数控制方法，以期根据土壤比阻实现权重系数的自动选择与控制。

1 系统控制原理

在土壤环境变化较大的区域，由于地面不平度和土壤比阻变化的影响，犁具耕深和牵引力变化较大，故采用力位综合控制[10]。图1为博世力士乐公司力位综合控制系统框图[16]，驾驶员通过控制面板对混合比、耕深、牵引力等参数进行设定，力、位传感器信号经数据融合传入控制器，控制器通过运算输出电信号控制阀口的开度，进而通过控制流量来控制农具的动作。其中混合比(本文设为权重系数)是系统自动控制的关键参数。

目前，对权重系数自动判断与选择的研究很少，需要解决在土壤环境变化较大时，既能保证拖拉机发动机负荷稳定性，还能保证耕深的均匀性[17]的问题。因此，如何根据力、位传感器反馈的信息，利用一定算法对土壤性质进行实时自动判断，确定适应不同土壤比阻的权重系数，以提高作业质量，需要建立模糊PID变权重力位综合控制进行研究。

图1 博世力士乐公司力位综合控制系统框图Fig.1 Block diagram of mixed control system of BOSCH

2 控制策略

2.1 输入输出变量及其论域

模糊控制器采用双输入三输出形式，即输入耕深偏差e及偏差变化率Δe，经过模糊推理后输出PID控制中的3个参数修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD。为了提高控制精度，将量化等级均划分为7级。其基本论域、离散论域、量化论域以及量化(比例)因子如表1所示。

表1 变量及其论域表Tab.1 Variables and their domain

图2 输入/输出变量隶属度函数Fig.2 Input/output variable membership function

2.2 变量论域模糊子集

变量均采用7个模糊子集，分别为“负大”(NB)、“负中”(NM)、“负小”(NS)、“零”(Z)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)，隶属度函数的形状为三角形，其具有运算简单、占用内存小等优点。输入变量隶属度函数采用均匀分布，输出变量隶属函数采用非均匀分布[18]。各变量隶属度函数如图2所示。

2.3 模糊控制规则制定

为了不断修正PID控制器的KP、KI、KD3个参数，结合自整定原则[19]，建立表2所示的模糊控制规则。

表2 ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊控制规则Tab.2 ΔKP,ΔKI and ΔKD fuzzy control rule

注：表中数字资料区域每一栏从左到右分别对应ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊控制规则。

3 模型建立与仿真分析

3.1 传递函数

系统中采用高频响比例换向阀、控制液压缸、悬挂装置以及传感器等元器件，建立数学模型[20-23]，以此为基础，建立基于土壤比阻的变权重力位综合控制系统如图3所示，并采用土壤比阻B模拟土壤环境，通过设定不同的权重系数，探寻权重系数与土壤比阻之间的关系，以实现权重系数的自动判断与选择。

图3 变权重力位综合控制系统框图Fig.3 Block diagram of variable weight mixed control system

图4 控制系统Matlab仿真模型Fig.4 Matlab simulation model of control system

3.2 仿真模型

根据图3，利用Matlab/Simulink建立控制系统仿真模型，如图4所示。该仿真模型以耕深为输入输出参数，耕深设定为200 mm，通过控制面板输入并转换成电压进行仿真，将力、位传感器信号综合后与设定值进行运算。反馈信号U的数学模型为

(1)

式中H——耕深

F——牵引阻力

b——犁的工作宽幅

2.4 红外指纹图谱的建立 取12批样品，按“2.1”项下方法制样，测定获得红外指纹图谱，见图1～2。从图中可看出，12批滇黄精药材的原始红外光谱图其峰形、峰位大致相同，但吸收峰的强弱存在一定差异，表明12批药材的主要组分相似。采用平均值法获得12批药材的共有模式图谱，见图3。可见3 353.6 cm-1、2 933.2 cm-1、1 623.8 cm-1、1 419.4 cm-1、1 128.2cm-1、1 051.0 cm-1、825.4 cm-1为滇黄精药材的主要特征指纹峰。

a——权重系数(a=1为位置反馈，a=0为力反馈，0

3.3 仿真结果分析

为了真实反映土壤比阻与权重系数的关系，根据某地区的土壤情况，通过实地测量，确定了5种土壤类型，其土壤比阻分别为：砂土30～45 kN/m2、砂壤土35～60 kN/m2、壤土45～75 kN/m2、粘土50～80 kN/m2、重粘土大于等于80 kN/m2。

在仿真模型中设定B为35～80 kN/m2，通过调节权重系数来研究其对于某种土壤环境的系统响应情况。针对同一土壤比阻B，不同权重系数a的系统阶跃响应曲线如图5所示(限于篇幅，本文仅给出B为50 kN/m2和70 kN/m2的情况)。

图5 各土壤比阻条件下不同权重系数的系统阶跃响应曲线Fig.5 Step response curves of different comprehensive coefficients

针对不同的土壤比阻，系统超调量与权重系数之间的关系如图6a所示；系统稳定时间与权重系数之间的关系如图6b所示，耕深H变化曲线如图6c所示。从仿真结果可以看出，利用模糊PID控制和力位综合调节相结合的方法，系统的超调量基本上都保持在2%以内，系统稳定时间也控制在0.5 s以内，满足实际大功率拖拉机作业对于系统“快速”、“稳定”的要求。根据以上仿真数据，并结合大量的田间作业数据，可以得到权重系数与土壤比阻之间的近似关系如表3所示。

图6 不同土壤比阻条件下各参数随权重系数变化曲线Fig.6 Variation curves of parameters with weight coefficient of different soil specific resistances

土壤比阻/(kN·m-2)20～3030～4040～5050～6060～7070～80≥80权重系数范围0.88～10.82～0.950.65～0.850.40～0.700.25～0.550.10～0.420～0.14

3.4 数据分析与程序设计

采用牛顿(Newton)插值法对表3数据进行处理，取有限个离散点(x0,f(x0))，(x1,f(x1))，…，(xn,f(xn))，则K阶均差表达式为

(2)

根据均差公式，把x看成有限区间[a,b]上的一点，则有

f(x)=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+
f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+…+
f[x0,x1,…,xn](x-x0)…(x-xn)+
f[x,x0,…,xn]ωn+1(x)=Nn(x)+Rn(x)

(3)

牛顿(Newton)均插值多项式为

Nn(x)=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+
f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+…+
f[x0,x1,…,xn](x-x0)…(x-xn)

(4)

由以上方法，可以得出土壤比阻与权重系数之间的规律

a=N7(B)

(5)

根据式(5)，构建基于土壤比阻的权重系数的自动控制算法，如图7所示，并将该算法写入控制器进行实地测试，以检测该算法在土壤变化较大环境下的控制效果。

图7 控制流程图Fig.7 Control flow charts

4 试验验证

4.1 试验条件与方案

通过仿真确定权重系数与土壤比阻的关系，以此编写的算法可以根据土壤环境自动判断与设定权重系数，为了验证其有效性，进行了田间试验。根据已有试验田状况，人为设计了7种土壤环境，每个区域地质较为均匀，经测试，每块区域的土壤比阻分别为22.3、38.4、45.0、54.0、67.2、76.5、86.7 kN/m2(对应图8中区域1～7)。拖拉机从低土壤比阻区域开始作业，结束于高土壤比阻区域。

图8 试验区域示意图Fig.8 Diagram of test area

采用五征雷诺曼1454型大马力轮式拖拉机，EHR23-EM2型电液比例阀作为控制阀。试验中，拖拉机挡位为B2挡，车速控制在7.5 km/h，耕深设定为200 mm，牵引力设定为6 kN。图9为田间试验场景。

图9 田间试验场景Fig.9 Field experiment scene

4.2 试验结果与分析

为了验证本算法是否可以根据土壤情况实现权重系数的自动判断，以及作业质量是否得到一定提升，进行了与固定权重系数值(a=0.5)的田间对比试验。试验从耕深和牵引力变化两个角度对两种控制方法进行比较。田间试验结果如图10所示。

图10 耕深和牵引力对比试验曲线Fig.10 Contrast experiment curves of depth and force

由图10a可知，耕深设定为200 mm，变权重方法在3.8 s时达到设定耕深；a=0.5的综合控制在4.6 s达到设定耕深。在土壤比阻B>67.2 kN/m2的区域，变权重方法相比于a=0.5的综合控制，在耕深误差和波动量上表现欠佳；但在土壤比阻B<67.2 kN/m2的区域，变权重方法耕深误差较小，波动亦较小，该方法的优势较为明显。

由图10b可知，牵引力设定为6 kN，随着土壤比阻的增加，两种调节方式牵引力均随之增大。在土壤比阻B<67.2 kN/m2的区域，变权重方法相比于a=0.5的综合控制，在牵引力波动量上表现欠佳；但在土壤比阻B>67.2 kN/m2的区域，变权重方法相比于a=0.5的综合控制，波动量较小，发动机负荷较为稳定，该方法的优势较为明显。

在B=67.2 kN/m2附近区域，曲线交汇，2种方式下耕深和牵引力的控制综合效果相差不大。

综上所述，作业过程中权重系数可以根据土壤情况自动判断与选择，验证了该算法的实用性。通过对比试验发现，变权重方法在土壤比阻较小时可以保证耕深以发挥位调节优势，在土壤比阻较大时可以保证拖拉机性能以发挥力调节的优势，作业精度也有所提高。

5 结论

(1)建立了悬挂系统的模糊PID变权重力位综合控制模型，通过调节权重系数分析系统的超调量、稳定时间及耕深的变化情况，结合实际作业经验得出土壤比阻与权重系数之间的关系。

(2)根据土壤比阻与权重系数之间的关系，建立了基于土壤比阻的权重系数的自动控制算法。通过田间试验分析，变权重方法与a=0.5的综合控制相比，可以满足土壤比阻小时保证耕深、土壤比阻大时保证拖拉机牵引功率，实现了权重系数的自动控制与选择。

(3)变权重方法可以根据土壤比阻自动调节权重系数，在土壤比阻变化较大的区域作业效果得到提高，为系统更精确化控制奠定了基础。

1 徐煌. 拖拉机电液悬挂系统力位综合控制技术的研究[D]. 南京：南京农业大学, 2010.

XU Huang. Research of force-position combined control technology for tractor electrohydraulic hitch system[D]. Nanjing: Nanjing Agricultural University, 2010.(in Chinese)

2 李明生, 朱忠祥, 毛恩荣,等. 大功率拖拉机电液提升器比例提升阀设计[J/OL]. 农业机械学报, 2012, 43(10):31-35,89.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20121006&flag=1.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2012.10.006.

LI Mingsheng, ZHU Zhongxiang, MAO Enrong, et al. Design of proportional raise valve in electro-hydraulic lifting mechanism of big-power tractor[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2012, 43(10): 31-35,89.(in Chinese)

3 陈明江. 基于模糊算法的拖拉机电液悬挂系统力调节控制技术研究[D]. 南京：南京农业大学, 2009.

CHEN Mingjiang. Research of resistance-adjustment for tractor electrohydraulic hitch system based on the fuzzy algorithm [D]. Nanjing: Nanjing Agricultural University, 2009.(in Chinese)

4 白学峰, 鲁植雄, 常江雪,等. 基于滑转率的拖拉机自动耕深模糊控制仿真[J/OL]. 农业机械学报, 2012, 43(增刊):6-10.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=2012s02&flag=1.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2012.S0.002.

BAI Xuefeng, LU Zhixiong, CHANG Jiangxue, et al. Fuzzy control algorithm simulation of automatic control of tilling depth for tractor based on slip rate[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2012,43(Supp.):6-10.(in Chinese)

5 RODHE L, ETANA A. Performance of slurry injectors compared with band spreading on three swedish soils with ley[J]. Biosystems Engineering, 2005, 92(1):107-118.

6 SAHU R K, RAHEMAN H. Draught prediction of agricultural implements using reference tillage tools in sandy clay loam soil[J]. Biosystems Engineering, 2006, 94(2):275-284.

7 商高高, 谢凌云, 季顺静. 拖拉机悬挂系统耕深自动控制策略的研究[J]. 中国农机化学报, 2016, 37(7):136-140.

SHANG Gaogao, XIE Lingyun, JI Shunjing. Research on plowing depth automatic control for tractor hitch system[J]. Journal of Chinese Agricultural Mechanization,2016, 37(7): 136-140.(in Chinese)

8 谢斌, 李皓, 朱忠祥,等. 基于倾角传感器的拖拉机悬挂机组耕深自动测量方法[J]. 农业工程学报, 2013, 29(4):15-21.

XIE Bin, LI Hao, ZHU Zhongxiang, et al. Measuring tillage depth for tractor implement automatic using inclinometer[J].Transactions of the CSAE, 2013, 29(4): 15-21.(in Chinese)

9 李明生, 赵建军, 朱忠祥,等. 拖拉机电液悬挂系统模糊PID自适应控制方法[J/OL]. 农业机械学报, 2013, 44(增刊2):295-300.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=2013s255&flag=1.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2013.S2.055.

LI Mingsheng, ZHAO Jianjun, ZHU Zhongxiang, et al. Fuzzy-PID self-adaptive control method in electro-hydraulic hitch system[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(Supp.2):295-300.(in Chinese)

10 赵建军, 朱忠祥, 宋正河,等. 重型拖拉机电液悬挂比例控制器设计[J/OL]. 农业机械学报, 2014, 45(增刊):10-16.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=2014s101&flag=1.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2014.S0.001.

ZHAO Jianjun, ZHU Zhongxiang, SONG Zhenghe, et al. Proportional controller for electro-hydraulic hitch system in heavy tractor [J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(Supp.): 10-16.(in Chinese)

11 徐煌, 鲁植雄, 宋延东. 拖拉机电液悬挂系统力位综合控制策略研究[J]. 浙江农业学报, 2013, 25(4):879-883.

XU Huang, LU Zhixiong, SONG Yandong. Study on force-position regulation of tractor electro-hydraulic hitch system[J] . Acta Agriculturae Zhejiangensis, 2013, 25(4): 879-883.(in Chinese)

12 郭兵. 拖拉机电控液压悬挂系统力位综合控制技术研究[D].南京：南京农业大学,2013.

GUO Bing. Research of force-position combined control for tractor electro-hydraulic hitch system [D]. Nanjing: Nanjing Agricultural University, 2013.(in Chinese)

13 商高高, 彭怀江, 夏勇. 拖拉机耕深模糊自动控制方法及其仿真研究[J]. 农业现代化研究, 2014, 35(6):825-829.

SHANG Gaogao, PENG Huaijiang, XIA Yong. Sduty om auto-control method and simulation for tractor depth based on fuzzy control [J]. Research of Agricultural Modernization, 2014, 35(6): 825-829.(in Chinese)

14 鲁植雄，郭兵，高强. 拖拉机耕深模糊自动控制方法与试验研究[J]. 农业工程学报, 2013,29(23)：23-29.

LU Zhixiong, GUO Bing, GAO Qiang, et al. Study on auto-control method and experiment for tractor depth based on fuzzy control[J]. Transactions of the CSAE, 2013,29(23): 23-29. (in Chinese)

15 李丽娜, 柳洪义, 罗忠,等. 模糊PID复合控制算法改进及应用[J]. 东北大学学报：自然科学版, 2009, 30(2):274-278.

LI Li’na，LIU Hongyi，LUO Zhong，et al. Study on improved Fuzzy-PID composite control arithmetics and its applications[J].Journal of Northeastern University: Natural Science , 2009, 30(2):274-278.(in Chinese)

16 Rexroth Bosch Group. Knowledge explanation: hydraulic for tractor[M]. Ditzingen, Germany: Bosch Robert AG, 2014.

17 谢凌云. 大功率拖拉机电液悬挂系统耕深自动控制研究[D]. 镇江：江苏大学, 2016.

XIE Lingyun.Research on plowing depth automatic control for high-power tractor electro-hydraulic hitch system[D]. Zhenjiang: Jiangsu University,2016.(in Chinese)

18 葛宝明, 林飞, 李国国. 先进控制理论及其应用 [M]. 北京: 机械工业出版社, 2007.

19 王述彦, 师宇, 冯忠绪. 基于模糊PID控制器的控制方法研究[J]. 机械科学与技术, 2011, 30(1):166-172.

WANG Shuyan，SHI Yu，FENG Zhongxu. A method for controlling a loading system based on a Fuzzy-PID controller[J].Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2011, 30(1):166-172.(in Chinese)

20 谢斌. 拖拉机农具仿真作业机组悬挂系统电液控制技术的研究[D]. 北京：中国农业大学, 2000.

XIE Bin. Study on electro-hydraulic control technology of hitch system for the tractor-implement combination[D]. Beijing: China Agricultural University, 2000.(in Chinese)

21 谭彧. 拖拉机液压悬挂和加载系统性能研究[D]. 北京：中国农业大学, 2004.

TAN Yu. The study of characteristics for hydraulic hitch & loading system in tractor [D]. Beijing: China Agricultural University, 2004.(in Chinese)

22 SAEYS W, ENGELEN K, RAMON H, et al. An automatic depth control system for shallow manure injection, Part 1: modelling of the depth control system[J]. Biosystems Engineering, 2007, 98(2):146-154.

23 刘义, 高翔, 王寅晓,等. 拖拉机电-液悬挂系统耕深自动控制的研究[J]. 机床与液压, 2012, 40(1):51-53.

LIU Yi, GAO Xiang, WANG Yinxiao, et al. Research on plowing depth automatic control for tractor electric-hydraulic hitch system [J]. Machine Tool & Hydraulics, 2012, 40(1): 51-53.(in Chinese)