基于Simulink的发动机陀螺力矩建模

2018-03-13崔彦勇张羽白涂慧玲冷国旗黄勇强

教练机 2018年4期

相梅，崔彦勇，张羽白，涂慧玲，冷国旗，黄勇强

（航空工业洪都，江西南昌，330024）

0 引言

建立可靠的飞机飞行动力学模型是进行飞机控制律设计及地面飞行模拟体验训练的关键技术。发动机中高速旋转的压气机转子及涡轮转子在飞机快速转动运动中会产生影响，即陀螺力矩。本文以某型高级教练机为例，分析发动机转子的动力学机理并建立仿真模型。在飞机OXY平面两侧平行对称安装，与机体OX轴夹角φ（推力使飞机低头）。发动机转子采用与飞机机体一致的坐标系，转子的动量矩如公式（1）：

式中：Hp—发动机转子动量矩，kgf·m·s；

Ip—发动机转子对转轴的转动惯量，kgf·m·s2；

ωp—发动机转速，rad/s；

φ—发动机安装角，rad。

以质心为原点，建立一个与刚体固连的坐标系Oxyz，则整个飞机动量矩H的分量与角速度w的分量有如下关系：

1 发动机陀螺力矩建模

1.1 发动机转子动力学机理

飞机俯仰及航向在进行快速旋转时，发动机中高速旋转的压气机转子及涡轮转子会产生额外的力矩，飞机上的涡轮发动机转子就会作用于轴承上，产生附加动压力，即陀螺压力，对飞机的转动会有影响，故飞机运动模型中有必要增加发动机转子的模型。

1.2 模型建立

以某型高级教练机为例，采用双发涡扇发动机，由理论力学中得知，刚体转动的动力学方程是

式中M是作用在刚体上的外力对刚体质心的力矩总矢量。

根据矢量的导数公式，公式（3）可以进一步分解：

根据公式(3)和（4），整个飞机的动量矩（2）对时间求导，并分别加上发动机转子的动量矩分量（1），得(5)

将相应的动量矩分量带入式（5），则公式（3）变

某型高级教练机配装两台涡轮风扇发动机，该发动机包括低压转子和高压转子2个独立转动部件，低压转子由刚性连接在一起的风扇和低压涡轮转子构成，高压转子由刚性连接在一起的高压压气机和高压涡轮转子构成。故公式（6）中Ipωp应继续分解如下：

其中：ωp—发动机转速，rad/s；

ωpl(ωpr)—左（右）发动机转子转速，下标 1代表低

压转子，下标2代表高压转子，rad/s；

Ip—发动机转子转动惯量，kgf·m·s2；

Ipl(Ipr)—左（右）发动机转子转动惯量，kgf·m·s2；

具体以左发动机为例：

Ipl11—低压转子风扇转动惯量，kgf·m·s2；

Ipl12—低压转子低压涡轮转动惯量，kgf·m·s2；

Ipl21—高压转子高压压气机转动惯量，kgf·m·s2；

Ipl22—高压转子高压涡轮转动惯量，kgf·m·s2。

将方程（6）加进飞机动力学模型，可以得到考虑发动机转子陀螺效应的飞机模型。

2 仿真分析

因转子作用力与横向基本平行，故这种附加动压力对纵向或航向影响较大。将发动机转子建立到飞机六自由度仿真模型中，进行增加陀螺力矩模块前后的仿真对比。

选取状态点8km、0.3M进行仅纵向操纵的纯飞机仿真分析，在仿真时间2s开始纵向平尾偏置30°，5s后平尾回配平状态，仿真结果如图1所示，根据红色现有状态仿真可以看出，在仿真时间约3s以内，仅纵向运动，横航向无偏转；随着飞机迎角增大至34°时，由于飞机气动不对称力矩出现，飞机横航向开始发生偏离。而加入陀螺力矩后（蓝色虚线所示），飞机在俯仰角速率急剧变化的2～3s时间内，已经出现滚转及偏航，由于发动机转子逆时针旋转，在正的俯仰速率抬头时，会出现正的左偏航速率，与预期相符，发动机陀螺力矩模型趋势正确。

8km、0.3M进行仅航向操纵的纯飞机仿真分析，在仿真时间2s开始方向舵偏置30°，5s后回零位，仿真结果如图2所示，可以看出增加陀螺力矩前后的对比，发动机转子逆时针旋转，蹬右舵的右偏航运动中，飞机产生附加抬头力矩，发动机陀螺力矩建模趋势正确。