浅谈小学数学学习中的“负迁移”现象

陈明英

摘要：在数学学习中所谓的“负迁移”是指新知识的学习与旧知识的学习产生的“负作用”通常表现在新知识的学习让学生对旧知识的理解和掌握产生混淆，在小学数学的学习过程中“负迁移”的现象非常普遍，如果不及时处理会影响学生新的知识掌握。如果处理得当则是学习的好途径。本文结合自己多年的教学经验及实际分析学生在学习过程中常见的几种“负迁移”现象，并提出解决策略。

关键词：小学数学；学习；“负迁移”

一、数学学习中常见的几种“负迁移”现象

1、 1.思维定式产生的“负迁移”

所谓的思维定式用数学的角度来说是指用已有的知识思维去解决新的问题。

此种现象在小学数学的学习过程非常普遍。以数学中的基本四则运算“加法”和“乘法”为例，两者在运算上有许多的共同之处，但是“加法”和“乘法”并不等同。“加法”表示的是两个或两个以上的数相加，“乘法”表示的是“求几个相同加数的和”。“加法”是学习“乘法”的基础，二、三年级是学生学习“乘法”的基础，很多学生作为初学者，在解决相关乘法问题时，总是带着“加法”的思维去解决问题。最为普遍的两种现象是：第一、看到数就相加。这是初学乘法的过程中学生很容易犯的错误。例如在上人教版三年级上册《多位数乘一位数》时，笔者设计了这样的练习：112×3=（ ）有学生是这样列竖式的：

这个算式错误的原因很显然，学生把“加法”的思维带入到了“乘法”的计算中，用“加法” 的思维去解决“乘法”问题。正确的解法应该是：

112×3=（336 ）此种现象在口算和笔算中常见，在应用题的应用过程中也非常常见。例如，这样一道练习题：小明的妈妈给小明买了15支铅笔，一只铅笔2元钱，请问小明的妈妈一共花了多少钱。很多学生在看到这样的题目关键词“一共后就认为这是“加法”题，不加思索写上：15+2=17元。很显然这是不对的。第二、对于“0”的处理产生混淆。在“加法”和“乘法”中，数字“0”是特殊的存在，在加法中任何数和“O”相加都等于本身的数，而在乘法中“0乘以任何数都得0.”比如12+0=12 但12×0=0.一些学生受思维定式的影响，常常出现这样的错误：12×0=12，100×0=100，50×0=50.......……

2、 2.知识混淆产生的“负迁移”

在小学数学中很多知識要点是环环相扣的，有一些知识要点内容非常相近，就很容易产生知识混淆。以人教版三年级上册《周长》这一章节为例，学习的内容是长方形和正方形的周长概念和公式。其中长方形和正方形的周长都是表示“封闭图形一周的长度，是它的周长。”长方形的周长公式是：长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长公式是：正方形的周长=边长×4。概念相同，公式却不同，不过学生们在做题时，也经常出现知识混淆的情况。乱套用公式计算。例如在上课时笔者设计了这样一道题：小杨的爸爸要在一个正方形的花坛上围上一圈篱笆，已经知道篱笆的边长是4米，高是3米， 求这个正方形花坛的周长。

不少学生没有仔细读题目，就马上做题，（4+3）×2=14米。很显然这道题求的是正方形的周长，却用长方形的周长公式计算。“高是3米”只是笔者用来蛊惑学生的无关数据，公式不理解就会产生知识混淆的现象，由此产生学习上的“负迁移”。

不光是周长公式容易混淆，周长与面积这一知识点，也是学生产生混淆的“重灾区”以人教版三年级下册《长方形、正方形的面积计算》为例，长方形的面积计算公式是：长方形的面积=长×宽；正方形的计算公式是：正方形的面积=边长×边长。一些学生因为知识掌握的不牢固，常常会把周长与面积公式混淆。以这样一道题为例：已经知道一个长方形的水池，它的长是15米，宽是10米，它的面积是多少？部分学生就会写成（15+10）×2=50平方米，很显然他把周长公式带入到了面积计算公式中。正确的解法是15×10=150平方米。

像这样的现象不光体现在公式的运用上，还体现在数学学习的其他方面，如果不及时处理这样的“负迁移”，不管是对于旧知识的学习还是新知识的学习都是不利的。

3、 3.概念混淆产生的“负迁移”

小学数学知识的学习中，有很多概念类的知识，有一部分是表面意思相近但是意义却不相同的，比如前文中提到的“周长”、“面积”的概念。还有“直线”与“线段”的概念、“约数”和“倍数” 的概念、“质因数”和“分解质因数” 的概念，“公约数”和“最大公约数”的概念等等。学生们经常会因为分不清楚两者之间的概念，出现概念混淆，从而产生“负迁移”。以人教版三年级上册数学第五单元《倍的认识》为例，这一单元围绕“倍”就产生了几个概念：1、一个数是另外一个数的几倍，求另外的数；2、一个数是另外一个数的几倍，求这个数；3、已经知道两个数，求这个数是另外一个数的几倍？概念不同，所运用的方法也不同。第一种情况运用乘法；第二种情况是运用除法，第三种情况则是运用除法。稍有不慎，就会产生混淆，产生“负迁移”。例如这样的两道题：1、小军的爸爸买了一本日记本花了9元钱，他买一个书包的价格是日记本价格的3倍，这本日本要多少钱？2、小军的爸爸买了一本日记本花了9元钱，他买一个书包用了27元，书包是日记本的多少倍？第一题亦有不少学生看到“倍数”就马上回答：9÷3=3元。第二题则马上有学生写了9×27，虽然都是“几倍”，但是不同的题目中概念却不相同。这第一道题中很显然表达的是第一种情况，已经知道这个数是另外一个数的几倍，求另外的数，所以运用的是乘法，正确的解法是

9×3=27元。第二道题正确的解法是：27÷9=3倍。

像这样的问题还有很多很多，数学概念是学习数学知识的基础，如果不把基础打好，对于接下来的学习是非常困难的事情。所以教师应该尽可能运用一切手段帮助学生理解概念，告别“负迁移”。

二、解决数学学习中“负迁移”的有效策略

知识有“负”迁移，就有“正迁移”“正迁移”的意思是指新旧知识的学习过程中相互产生的推动作用和积极的作用。三年级是数学学习的黄金阶段，学生由于理解能力有限、知识学习的不稳固，就很容易受某种旧知识的影响，产生思维上、解题方法上的“负迁移”。其实教师可以充分利用这些“负迁移”，把“负迁移”逐渐转化为知识与知识之间的“正迁移”。例如在前文中提到的“概念混淆”问题。笔者会把学生常常混淆的概念设计成错题集，让学生做，并让学生进行探讨其中的缘由。探讨正确的说法再配以多媒体技术进行讲解和区分，学生理解起来就变得容易得多。当学生真正地掌握这些概念知识后对于他们接下来的学习是很有帮助的。在这样潜移默化的过程中，“负迁移”逐渐变成“正迁移”。当然要真正地告别“负迁移”，加强对知识的理解，训练是必不可少的。通过多元化、趣味化的训练，帮助学生更好地掌握要学习的知识和内容，告别“负迁移”。

三、小结

综合上述所说，在小学数学的学习过程中，难免会产生学习上的相互影响，产生“负迁移”，包括了知识混淆产生的“负迁移”、概念混淆产生的“负迁移”、思维定式产生的“负迁移”等等几个方面。我们的数学教师应重视这个问题，通过多元化的训练、通过多媒体技术的有效运用，加强学生对所学知识的理解和掌握，从而能够真正地告别“负迁移”，把学习过程中产生的“负迁移”转化为有积极作用的“正迁移”，促进学生的成长与进步。

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