小课题研究在数学课堂中的应用

马恒鑫

摘 要：什么是小课题研究呢，“小课题研究”就是让学生通过自己亲自探索，主动思考，去发现和创新，做学习生活中的发现探索者，调动学生的主动性和积极性，这样才能真正地实施素质教育。

关键词：小课题；数学；课堂；素养

数学来源于日常的生活，日常生活中我们也离不开数学，对于学生来说无论是小学、初中、高中，还是大学，数学都是很重要的学科之一，那么要如何在数学课堂中学好数学呢，本文以“自行车里的数学”小学六年级下册第三单元“比例”中的内容作为例题，采用小课题教学的形式，让学生通过课前研究和课上汇报真正掌握自行车前进过程中前后轮之间的比例关系，让学生通过日常的生活来学习数学，学会用数学解决实际问题，并且加深对所学知识的理解。

一、布置相应的研究任务，激发学习兴趣

首先我向同学们布置了研究的任务：任务一：观察自行车，了解自行车的结构和原理，以及不同品牌、型号的普通自行车前齿轮和后齿轮各有多少个齿？车轮直径多少？任务二：普通自行车前齿轮转一圈，后齿轮会转几圈？任务三：同学们亲自蹬一圈，测测自行车能够走多远？任务四：能不能计算出蹬一圈车轮走多远？任务五：变速自行车的构造；变速自行车哪一种组合速度最快，哪一种组合速度最慢呢？任务六：变速自行车有何用？第二天，收集学生的研究成果，根据学生的研究成果将学生进行分组，继续深入研究。第三天，和研究小组的同学一起整理探索结果，组织好语言，准备好汇报材料。这样有趣的调查研究很容易把学生学习的积极性一下子调动起来，而且学生也很乐意参与其中。

二、创建研究性课堂，培养综合素养

首先我在课堂上给同学们出示自行车，问：“哪些同学会自己骑自行车请举手，你们会骑自行车，那你们了解自行车吗？自行车中存在哪些值得我们研究的数学问题呢？今天我们就以自行车为例，看看自行车里有哪些值得我们研究的数学问题。”在课下，同学们已经对自行车进行了大量的研究，本节课勇于发言的积极性一定热情高涨。

接下来汇报展示，在认识自行车这一环节中，生1：研究的是自行车的种类、结构以及自行车的行进原理。通过我们查到的资料和调查的结果研究得出自行车有很多种：有普通的自行车、变速的自行车、电动的自行车。生2：还有山地自行车、赛车、杂技表演的独轮车等。生3：我知道可按车轮大小分20的、22的、24的、26的、28的等自行车。生4：这些自行车都有前轮、后轮、前齿轮、后齿轮。生5：我还知道链条带动前后齿轮同时转动。生6：我们组了解到变速自行车前后轮都有许多齿轮。生7：我发现前齿轮转一个齿，后齿轮在链条的带动下也转一个齿。接下来我接着提问：“同学们你们听明白了吗？人们为什么要选择骑自行车呢？”接着許多学生就说：“因为骑车人用力蹬脚踏一圈，自行车会走较远的路，比步行要快。”老师说：“这节课我们就重点来研究‘蹬一圈自行车能走多远。”

在探讨自行车蹬一圈走多远这一环节中，用实际测量得出结果的小组是这样展示的，生1：要知道蹬一圈车能走多远，我们的方法是测量路上距离。生2：我们组测得28的自行车蹬一圈可以前进5.89米，测得26的自行车蹬一圈可以前进3.76米。生3：我们组测得28自行车蹬一圈走了4.35米，而26自行车蹬一圈走了2.98米。生4：为什么各组测得的数据不相同呢？生5：我认为各组操作时会出现不同的误差。老师总结：既然用测量的方法得不到蹬一圈自行车走多远的准确数据，那能不能找到一种方法准确得出这个数据呢？能具体说说是怎样吗？哪个小组研究的是用公式计算的方法算出蹬一圈自行车走多远的？请你们上台给同学们展示汇报一下。

生1：计算蹬一圈自行车能走多远的计算公式是，车轮周长×（前齿轮齿数/后齿轮齿数）。利用公式我们组计算出了26、28这两种自行车蹬一圈能走多远。生2：我们数得28自行车前齿轮齿数48个，后齿轮齿数19个，量得车轮直径71cm，计算蹬一圈的距离是3.14×71×48/19≈563cm。生3：我们组计算的是26自行车，数得前齿轮齿数26个，后齿轮齿数16个，量得车轮直径66cm，计算蹬一圈自行车走的距离是3.14×66×26/16≈337cm。生4：我们组也是计算28自行车，计算结果也是563cm。生5：我们也是计算26自行车蹬一圈走的距离，计算结果和生3讲得相同。接着老师提问：对比刚才这三个组的汇报，蹬一圈自行车走多远有实地测量的方法，也有计算的方法，你有什么想说的吗？生1：我觉得采用计算的方法比实地测量既准确又方便。生2：同样蹬一圈，26自行车比28自行车少走好多呢，那么这是什么原因呢？生3：我觉得应该是26自行车车轮比28自行车车轮小很多的原因，另外一个原因是26自行车的前、后齿轮齿数比值比28的小，因为自行车蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数∶后齿轮齿数），周长大，比值也大，周长小，比值也就小，因此26自行车要比28自行车走的距离短。生4：不管骑什么样的自行车，都应该慢一点，安全第一。最后老师小结：也就是前、后齿轮齿数比值大的自行车速度就快。车轮直径大的自行车速度也快。最后这两位同学说得也很好，说出了28自行车的优势，主要告诫同学们，不管在什么样的情况下骑车，一定要注意安全，安全第一！

随着新一轮课改的持续推进，“整合”已经成为课改中的一种新的思路。它强调各学科的相互融合，使课程内容跨越学科界限，最大限度地体现知识的整体性。在本节课当中，通过研究自行车里的数学，不仅让学生了解到了自行车里有什么样的数学知识，更重要的是向学生传递一定要注意安全的道理。数学中的科学思想对学生形成正确的世界观有很大的作用，我们可以在课堂上结合所讲内容渗透德育、安全教育，促进学生的健康发展。

编辑 高 琼