基于FLUENT软件的pVTt法标准容器流场仿真研究

赵雪宁

摘 要：使用FLUENT軟件，分别针对恒定壁面和绝热壁面二种边界条件下，pVTt标准容器的进气、抽气过程，以及气体作自然对流过程进行了仿真实验。目的是对两种边界条件下气体的温度与压力变化情况进行对比，并最终在实际应用中选择合适的容器进行容器标定，最终缩短标定时间，提高标定效率，并达到精度要求。仿真结果表明，恒定壁温边界条件下，容器中空气平均温度呈抛物线逐渐变化，直至接近壁面温度，稳定时间较长；绝热边界条件时，容器中空气平均温度迅速稳定，二种边界条件下的气体压力均很快达到均匀。本文给出了FLUENT软件计算出的详细温度、压力分布云图，及平均温度、平均压力随时间的变化曲线，并进行了讨论。

关键词：pVTt，边界条件；温度云图；压力云图；仿真实验

DOIDOI：10.11907/rjdk.172633

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）002-0154-04

0 引言

pVTt法气体流量标准装置原理为装置在某一时间间隔Δt内，气体进入或者排出容积为V的标准容器，根据进气或者排气前后标准容器内气体的绝对压力p和热力学温度T，计算出标准的气体质量流量。为了保证气体质量流量测量的准确性，必须保证容器中对气体压力和温度测量的准确性。目前，国内外pVTt标准容器大多采用恒温水浴法或壁面夹层循环水恒温方法，以提高标准容器内温度场的均匀性。实测和计算表明，容器内温度场稳定需要一个很长的过程。例如，进气或抽气结束后，容器中的温度场稳定至温差达到0.2K所需时间往往会超过30分钟。日本提出了一种中流量 pVTt 法气体流量标准装置，将检定过程中温度场稳定时间控制在30分钟左右，其不确定度优于 0.05%（k=2）[2]。美国国家标准技术研究院（NIST）也公布了一种pVTt 法气体流量标准装置，标准容器内风扇工作45分钟之后温度场基本稳定，装置的不确定度为0.13%[3]。中国计量院也对PVTt法的测温方法进行了研究，其重点论述了PVTt法容器中的温度测量方案[4]，测量精度可达到0.3%。在对pVTt装置的研究文献中鲜有对容器中压力分布及其随时间变化规律，以及采用绝热容器的相关研究和报道。

本文使用FLUENT软件，在恒定壁温和绝热壁面二种边界条件下，对pVTt标准容器分别进行了非稳态气体流场仿真计算，模拟容器在抽气、进气以及关闭阀门后，容器中的空气作自然对流的过程。分析了在这二种边界条件下，容器中空气温度和压力的分布云图和变化趋势。计算结果表明，绝热壁面边界条件下，无论抽气还是充气过程，容器中的空气温度平衡时间要远小于恒温壁面边界条件，二种边界条件下的气体压力均很快达到均匀。

1 理论分析和建模

1.1 FLUNET软件简介与边界条件设置

标准容器内温度场和压力场的变化情况是本文研究重点，而标准容器内气体温度场和压力场变化是气体动力学中热力变化和传热变化的复杂过程，无论分析的方法或实验的方法都有较大的限制。采用流体仿真技术对标准容器温度场建立数学模型，进行数值仿真，不仅成本低，还能模拟较复杂或较理想的过程，可以通过不同实验参数的对比找到更加合理的解决方案。

FLUENT是目前处于世界领先地位的流体仿真软件之一，它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的后处理功能。因此，本文采用FLUENT来研究标准容器内温度场和压力场分布，分析不同测温方案对标准容器内平均温度测量结果的影响。

使用FLUENT仿真迭代前，必须给定适合的边界条件、初始条件以及迭代模型。初始条件为数值计算t=0时的各个物理量；边界条件为介质边界条件、壁面边界条件以及入口边界条件。

（1）迭代模型：求解模型设置为三维耦合、隐式及密度基求解器。

（2）介质边界条件：设介质为空气，并设空气为粘性可压缩气体，满足无滑移边界条件。

（3）壁面边界条件：恒温壁面边界条件时，设恒定壁面温度为293.15K；绝热边界条件时，则通过壁面导热为0。

（4）入口边界条件：抽气过程初始条件为容器内空气初始压力为101 325pa，抽气结束压力为0.5×101 325pa，空气初始温度为300K；进气过程初始条件中设进气压力为101 325pa，进气温度为300K，容器初始压力即抽气结束时的压力为0.5×101 325pa。

1.2 控制方程

对容器的抽气和充气过程，以及容器中气体作自然对流过程均为非定常流动过程，并假设流体为可压缩的理想气体，忽略质量力，则粘性非定常可压缩流体的连续性方程、N-S方程组和能量方程分别为[6]：

进气过程和自然对流过程中，气体运动均采用Realizable k-ε湍流模型进行迭代。描述容器内部温度分布的控制方程为非稳态的导热方程：

1.3 几何模型与基于FLUNET的网格划分

设pVTt标准容器总容积为5m3，容器几何模型如图1所示。容器主体为圆柱体，两端为等半径球体，气流通过容器一端直径为50mm的短管流出或流进容器。考虑到“结构化网格”计算量小，网格质量高，计算更容易达到收敛，采用ICEM CFD软件对模型进行结构化网格划分，对主体圆柱体进行O型网格划分，对容器进气口处的短管进行网格拉伸，及在容器左右两半球体等区域中进行了加密处理，以保证网格质量，获得较好的求解精度和计算速度。本计算对容器的网格划分数量约为30万个。

2 仿真实验和分析

仿真实验分为两种边界条件下的“抽气和均匀过程（自然对流）”与“进气和均匀过程（自然对流）”两部分。本文重点讨论和仿真二种边界条件下“进气和均匀过程（自然对流）”中，容器内温度和压力的分布情况及其变化趋势。endprint

2.1 基于FLUNET的恒定壁溫边界条件下的仿真实验

从仿真实验得到，进气后，容器内空气温差可以达到30K以上。恒定壁温边界条件下，空气自然对流速度云图如图2所示。图3为容器进气结束，阀门关闭后瞬时容器内的空气温度场云图。由此可以看出，右侧入口处温度与容器其它区域存在一个“喷射状”的温差区域，最大温差达到30K以上。图4为容器内空气温度场均匀后的温度云图。由此可以看出，经过自然对流以后，温度逐渐趋于均匀，温差小于等于0.4K，温度呈现环形分布，中心区温度较高，靠近壁面的气体温度较低。在自然对流过程中，容器内气体与容器壁面始终进行能量交换，容器壁面温度恒定，温度场稳定时，容器内平均温度接近容器壁面温度。图5为容器在在关闭气阀后压力基本均匀（<10pa）时的压力场云图。从图5中可以看出，容器内的压力分布均呈现上低下高的状态，且从上至下压力均呈分层的均匀分布，压力在较短时间内即达到均匀。

2.2 基于FLUNET的绝热边界条件下的仿真实验

将容器设为壁面绝热边界条件，即容器与外部之间的热交换为0。绝热容器进气阀关闭瞬间温度场云图与恒定壁温边界条件时相似，经过自然对流，容器内温度场很快趋于一致。图6为温度达到基本均匀（<0.5K）后的温度场云图。从图6中可以看出，与恒定壁温边界条件不同，温度从入口至容器底部呈现分层分布形状，靠近入口处气体温度较高，距离入口较远处温度较低。这是由于充气过程中气体动能转化为内能，靠近容器进口处的气体动能较大，并没有能量损失。因此当温度场稳定时，容器内平均温度与进气刚结束时容器内平均温度基本一致，且容器进口处空气温度高于容器底部附近的空气温度。绝热容器的压力场云图及其变化趋势与恒定壁温边界条件相似。

2.3 仿真结果分析

进一步讨论、分析两种边界条件下容器内空气的温度、压力变化趋势。

恒定壁温容器空气平均温度变化趋势如图7所示。从曲线可以看出，进气结束时，容器内平均温度约为300.1K，气阀关闭后较长一段时间内，平均温度逐渐下降，并接近壁面温度239.15K。

当绝热容器内空气的初始温度和进气空气温度与恒定壁面边界条件时一致，绝热容器从进气开始到容器内温度基本均匀（<0.1K），容器内空气平均温度的变化曲线。如图8所示，与恒定壁温边界条件下的平均温度变化趋势不同，进气过程中，容器内平均温度由293.15K上升至301.3K；自然对流过程中，平均温度没有很大变化；容器中的温度能很快达到均匀和稳定。

在二种边界条件下，容器进气后的平均压力变化趋势如图9所示，无论是恒温还是绝热边界条件，容器内的平均压力均能很快达到均匀。例如，对于本实验，压差下降到10Pa时均仅需15.4s。平均压力的变化趋势同图7、图8的温度变化趋势，符合理想气体状态方程。

3 结语

基于FLUENT软件，分别对pVTt法标准容器的恒定壁面和绝热壁面二种边界条件下的容器进气过程和气体作自然对流过程进行了仿真实验，得到以下仿真结果。

（1）FLUENT软件可以较准确地计算出容器中压力场和温度场的分布情况，结果均符合实际情况，可以对实际应用作出指导作用。

（2）恒定壁温边界条件时，温度呈现环形分布，靠近壁面的气体温度接近壁面温度；绝热边界条件时，则温度从入口至容器底部呈现分层分布形状。

（3）恒定壁温边界条件时，容器中空气平均温度呈抛物线逐渐变化，直至接近壁面温度，稳定时间较长；绝热边界条件时，容器中空气平均温度迅速稳定。

（4）二种边界条件下，容器内的空气平均压力均能很快达到均匀。

参考文献：

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