液压机械全功率换段方法及功率过渡特性

杨树军，鲍 永，范程远

0 引 言

液压机械无级传动（hydro-mechanical variable transmission，HMT）是由液压路和机械路复合而成的双功率流传动系统。液压传动单元中定排量液压元件的转速随变排量液压元件排量比的调节而无级变化，与机械传动元件汇速后实现段内无级调速。多个段衔接起来构成宽范围的无级传动。液压机械无级传动因其能够实现大功率无级调速、传动效率高等优点，适用于拖拉机等大功率车辆[1]。

美国威廉康星大学和普渡大学等高校在液压机械的建模、仿真和特性分析等方面进行了深入研究[2-4]。意大利学者Alarico Macor和Antonio Rossetti等对液压机械在大功率拖拉机上的应用进行了大量研究[5-7]。美国M2战车、日本 10式主战坦克、小松推土机等装备了液压机械[8-9]。德国ZF与Fendt公司各自生产的液压机械无级变速器，已应用于Deuta-Fahr、JCB和Steyr等著名公司的拖拉机中[10-11]。

国内学者苑士华等针对军车用液压机械提出了相对完整的设计方法[12-14]。徐立友等为东方红 1302R型拖拉机研制了液压机械传动系统[15-17]。倪向东等进行了拖拉机液压机械特性分析和速比跟踪控制等研究[18-20]。唐新星等也提出了其他液压机械传动方案，丰富了液压机械的方案构型[21-24]。魏超等提出的液压机械段内速比跟踪控制方法能使发动机工作在期望区域[25-26]。国内学者在液压机械的设计匹配、特性分析、段内速比跟踪控制等方面取得了诸多研究成果。但由于液压机械的动态换段性能不佳，制约了液压机械在国内的工程应用[27]。苑士华等[28-29]指出液压机械换段时存在转速波动、压力冲击、动力中断等问题。魏超等[30-34]分析了液压机械换段品质的影响因素。杨树军等[35-37]提出了改良换段品质的方法，换段品质有所改善，但依然存在压力冲击等问题。Hu Jibin等研究了液压机械制动器结合重叠的可行性，为提高换段品质开拓了新思路，但不能在制动器结合重叠中完成功率过渡[38]。

本文以两段等差式液压机械为研究对象，在双制动器结合重叠的动力换段方式的基础上，提出了五阶段全功率换段方法，通过理论分析与试验相结合的方法，研究了换段过程中的转矩特性和功率特性随变排量液压元件排量比变化的规律，揭示了液压机械全功率换段中的功率过渡机理。通过调节变排量液压元件的排量比，在双制动器结合重叠的动力换段中，完成闭式液压回路的高低压侧互换，消除传统换段过程中的惯性相，实现功率过渡。

1 液压机械全功率换段方式

1.1 液压机械动力换段方式

两段等差式液压机械无级传动的结构简图如图 1所示。其中，分流单元为定轴齿轮传动；变排量液压元件P、定排量液压元件M和液压管路构成液压传动单元；行星排K3和制动器CL构成机械传动单元；行星排K1、K2和制动器 CH构成汇流单元；nin、nout分别为系统的输入和输出转速。

图1 两段等差式液压机械无级传动简图Fig.1 Diagram of two-range arithmetic hydro-mechanical variable transmission

液压段（H段）时，制动器CH结合，行星排K1工作；液压机械段（HM段）时，制动器CL结合，行星排K2、K3工作。

常规换段时，目标段制动器的结合与当前段制动器的分离之间有一定的时间间隔，或者两制动器有短时间的滑磨重叠，会造成短时动力中断，对换段品质影响较大。

文献[38]提出液压机械动力换段方式并验证了其可行性：动力换段时，待结合制动器与待分离制动器有短时间的结合重叠，即制动器CH、CL均结合，行星排K1、K2、K3均参与工作。

动力换段前后，液压路功率流反向，液压回路高低压侧互换，两液压元件功能互换。H段时，变排量液压元件驱动定排量液压元件；HM段时，定排量液压元件驱动变排量液压元件。假设输入转速不变，即变排量液压元件转速不变，在换段前后，若保持变排量液压元件的排量比恒定，定排量液压元件在 HM段的转速将明显高于H段的转速[35]，且液压回路高低压侧互换在当前段制动器分离后完成，换段前后定排量液压元件存在转速差，影响换段品质。

1.2 液压机械全功率换段方式

制动器结合重叠时，液压机械的传动比决定于行星排K1、K2、K3构成的复合行星排，传动比不变；若能在此过程中，完成液压回路高低压边互换，并使压差达到目标段压力，此时液压机械状态与目标段状态相同，当前段制动器虽结合但传递转矩为零，分离当前段制动器，完成换段过程。高低压互换和功率过渡在两制动器结合重叠中完成，换段过程中能够全功率正常传递。本文称此换段方式为全功率动力换段方式，以下简称全功率换段方式。

本文提出了五阶段全功率换段方法，即将全功率换段过程分为当前段、前稳定阶段、功率过渡阶段、后稳定阶段和目标段 5个阶段。在当前段运行的液压机械，当满足理想换段时机时，目标段制动器零速差结合，液压机械进入前稳定阶段，其转矩和功率特性与当前段相同；合理调节变排量液压元件排量比，使液压回路高低压侧互换，原低压侧建压至目标段压力，负载转矩从当前段制动器转移到目标段制动器，液压机械进入后稳定阶段，其转矩和功率特性与目标段相同；当前段制动器零转矩分离，液压机械进入目标段，完成换段过程。

也就是说，采用全功率换段方法，在目标段制动器结合时，其动盘转速为零；当前段制动器分离时，其动盘转速、转矩均为零，从而消除了常规换段中制动器分离、结合的滑磨过程，有利于制动器寿命的提高。

2 全功率换段的理想换段点

H段时，制动器CH结合，CL分离，行星排K1、K2、K3的转速关系分别为

式中 k1、k2、k3分别为行星排 K1、K2、K3的特征参数；nc1、nc2分别为 K1、K2行星架转速，r/min；nm为定排量液压元件转速，r/min；nin为输入转速，r/min；nr3为制动器CL速差，r/min；i2为从输入轴至机械传动单元的传动比。

整理得

由此可知，H段时，待结合制动器CL速差与定排量液压元件转速之间存在确定的速比关系。H至HM换段时，要使待结合制动器速差为0，定排量液压元件转速为

同理可知，HM至H换段时，要使待结合制动器CH速差为0，所得定排量液压元件转速同式（5）。

在全功率换段过程中，双制动器结合重叠，CH、CL速差均为0，因此全功率换段的理想点为

3 全功率换段的转矩特性和功率特性

全功率换段中，两制动器结合重叠，定排量液压元件转速为定值，即定排量液压元件转轴的加速度为零，故存在

式中 Ts1、 Ts2分别为行星排K1、K2太阳轮的转矩，N·m；Tm为定排量液压元件的转矩，N·m。

3个行星排的转矩关系如下：

式中 Tc2、 Tc3分别为行星排K2、K3行星架的转矩，N·m；TCH、 TCL分别为制动器CH、CL提供的转矩，N·m。

当定排量液压元件转速和系统输出转速恒定时，行星排K2、K3行星架的转速也恒定，即其加速度为零，故存在

整理式（7）～（11），得

定义闭式液压回路的压力差为

式中p1、p2为闭式液压回路高低压侧压力，MPa。定排量液压元件的转矩与压力差的关系为

式中 Vm为定排量液压元件的排量，m3/r。

H段时，Δp＞0；HM段时，Δp＜0。理想换段时机下，由H段向HM段换段和由HM段向H段换段时，闭式液压回路的压力差分别用表示。

两制动器结合重叠，不同压力差下，系统的转矩和功率特性如图2所示。

图2 两制动器结合重叠时，两段等差式液压机械无级传动的转矩和功率特性Fig.2 Torque and power characteristics of two-range arithmetic HMT when double brakes overlap

由图2e、2f可知，两制动器结合重叠，压力差Δp =0时，输出转矩由行星排K1、K2共同传递，即制动器CH、CL共同提供，且行星排K1、K2均提供正向转矩，定排量液压元件转矩为0。此时，输出功率完全由机械路提供，液压路不传递功率。

总结上述功率特性，两制动器结合重叠，不同压力差pΔ下，两制动器所提供的转矩方向如表1所示。

表1 不同压力差下的制动器转矩方向Table 1 Brake torque directions in condition of various pressure differences

综上所述，双制动器结合重叠的动力换段中，闭式液压回路的压力不同时，液压机械无级传动的转矩和功率特性也不同。全功率换段中，闭式液压回路的压力变化可以使转矩从当前段制动器向目标段制动器转移，实现功率过渡。

4 全功率换段的压力特性

双制动器结合重叠的动力换段中，定排量液压元件与变速器输入转速之比为定值，即定排量液压元件与变排量液压元件转速之比为定值，闭式液压回路低压侧容腔的压力保持不变；将高压侧回路等效为一个容腔，高压侧容腔的建压方程为

式中p为闭式液压回路中高压侧容腔的压力，MPa；E为高压侧容腔内油液的有效体积模量，MPa；V为高压侧容腔的容积，m3；qin、qout分别为高压侧容腔的输入与输出流量，m3/s。

当p1为高压侧时，即H段的高压侧容腔为动力换段中的高压侧时，变排量液压元件工作在泵工况，定排量液压元件工作在马达工况

式中E1为H段时高压侧容腔V1中油液的有效体积模量，MPa；V1为H段的高压侧容腔容积，m3；ε为变排量液压元件的排量比；Vg为变排量液压元件的最大排量，m3/r；Δqp为变排量液压元件的泄漏流量，m3/s；np和nm分别为变排量液压元件和定排量液压元件的转速，r/min。

将液压元件的泄漏等效为外泄漏，变排量液压元件的泄漏流量为

式中Cs为液压元件的漏损系数；μ为油液的动力黏度，N·s/mm2。

考虑到Vg=Vm，整理得

由上式可知，动力换段中，p1为高压侧时，变排量液压元件的排量比和压力差存在函数关系。因此，p1为高压侧时，闭式液压回路的压力可以通过调节变排量液压元件的排量比控制。

当p2为高压侧时，即HM段的高压侧容腔为动力换段中的高压侧时，变排量液压元件工作在马达工况，定排量液压元件工作在泵工况，有

式中 E2为 HM 段时高压侧容腔 V2中油液的有效体积模量，MPa；V2为 HM 段的高压侧容腔容积，m3；Δqm为定排量液压元件的泄漏流量，m3/s。

定排量液压元件的泄漏流量为

考虑到Vg=Vm，整理得

由上式可知，动力换段中，p2为高压侧时，变排量液压元件的排量比和压力差存在函数关系。因此，p2为高压侧时，闭式液压回路的压力可以通过调节变排量液压元件的排量比控制。

双制动器结合重叠的动力换段中，不同排量比ε下液压系统稳定后，与闭式液压回路压力差pΔ的对应关系如表2所示。

表2 压力差与排量比对应关系Table 2 Relationship between pressure difference and displacement ratio

综上所述，双制动器结合重叠的动力换段中，通过调节变排量液压元件的排量比，可以调节闭式液压回路的压力，控制压力反向，实现转矩转移与功率过渡。

5 全功率换段功率过渡特性试验

5.1 试验设备

为研究全功率换段中的功率过渡特性，搭建了HMT动力换段试验台架，如图 3所示。试验台架本体部分为洛阳凯迈的电封闭传动试验台；其中电动机为凯迈的CJ250（额定功率为 250 kW）变频电机；扭矩仪为中航的T40（额定扭矩为1 000 N·m）扭矩仪；测功机为凯迈的CJ200（额定功率为200 kW）电力测功机。控制油源由泵站提供。HMT上装备的变排量液压元件为 Rexroth的A4VG变量泵，其自带排量伺服控制机构；通过调节排量控制比例电磁阀的电流（简称排量控制电流），可以调节变排量液压元件的排量比。

5.2 试验方案

液压机械的动力换段过程是一个复杂的动态过程，为了揭示液压机械全功率换段过程中功率过渡机理及控制方法，需要通过试验直观表示出功率过渡过程。试验时将动力换段的动态过程延长，动态过程可以认为是若干个稳态过程叠加的结果。因此，在试验中，特意将两制动器结合重叠时间延长至20 s，将动态过程简化为若干个稳态过程的叠加，调节变排量液压元件排量比。输入转速保持1 000 r/min不变，负载转矩为150 N·m，分别进行由H段向HM段换段、由HM段向H段换段试验。

图3 HMT试验台架图片Fig.3 Test bench for HMT

为了证明在全功率换段的正常时间内能够完成功率过渡，将换段时间缩短为2 s进行全功率换段试验。输入转速保持1 000 r/min不变，输出转矩为60 和150 N·m，进行正常换段时间的全功率换段试验。

5.3 试验结果及分析

输入转速为1 000 r/min，输出转矩为150 N·m，两制动器结合重叠时间延长至20 s，换段过程试验结果如图4、5所示。图4为H段至HM段的换段过程，排量控制电流保持为 548 mA时，闭式液压系统压力变化量仅为0.6 MPa，表明目标段制动器结合后，如果保持排量比不变，则系统的压力和功率特性不变；排量控制电流由547 mA逐级减小为482 mA，控制闭式液压回路的压力逐渐实现反向；换段前后定排量液压元件转速无波动，输出扭矩波动量仅为4.5 N·m。图5为HM段至H段的换段过程，排量控制电流保持为482 mA时，闭式液压系统压力变化量仅为 0.6 MPa，表明目标段制动器结合后，如果保持排量比不变，则系统的压力和功率特性不变；排量控制电流由482 mA逐级增大为547 mA，控制闭式液压回路的压力逐渐实现反向；换段前后定排量液压元件转速无波动，输出扭矩波动量仅为4.2 N·m，表明合理调节排量比，能够使当前段制动器分离前后的系统压力和功率特性一致。

图6、7分别为输入转速保持1 000 r/min不变，输出转矩为60和150 N·m，采用式（6）所示的理想换段时机下换段，换段时间约为2 s的正常全功率换段过程的试验结果。输出转矩为60 N·m，由H段向HM段换段时，变排量液压元件的排量控制电流由534 mA减小为487 mA，定排量液压元件转速无波动，输出扭矩波动量为5.1 N·m；由HM段向H段换段时，变排量液压元件的排量控制电流由487 mA增大为534 mA，定排量液压元件转速无波动，输出扭矩波动量为 5.1 N·m。输出转矩为150 N·m，由H段向HM段换段时，变排量液压元件的排量控制电流由547 mA减小为474 mA，定排量液压元件转速无波动，输出扭矩波动量为5.4 N·m；由HM段向H段换段时，变排量液压元件的排量控制电流由474 mA增大为547 mA，定排量液压元件转速无波动，输出扭矩波动量为 4.7 N·m。进出换段时定排量液压元件转速无波动，输出扭矩波动量约为5 N·m左右。

可知如果选取式（6）所示的理想换段时机，并合理调节变排量液压元件排量比，能使定排量液压元件转速和输出转速平稳无变化、转矩连续传递基本无波动，实现了全功率换段。全功率换段方式能实现换段中输出转矩平稳连续、输出转速平稳无冲击（冲击度为零），可以解决液压机械常规换段中存在的动力中断和换段冲击等问题[39-40]。

图5 由HM段向H段换段的试验结果（输入转速1 000 r·min-1；负载转矩150 N·m）Fig.5 Test results of shift from HM range to H range (input rotational speed of 1000 r·min-1 and load torque of 150 N·m)

图6 输出转矩为60 N·m的换段试验结果Fig.6 Test results of the shift with output torque of 60 N·m

图7 输出转矩为150 N·m的换段试验结果Fig.7 Test results of shift with output torque of 150 N·m

6 结 论

本文提出了液压机械全功率动力换段方法，采用理论分析与试验相结合的方法，分析了全功率换段功率过渡机理及控制方法，得到如下结论：

1）提出了五阶段全功率换段方法，包括当前段、前稳定阶段、功率过渡阶段、后稳定阶段和目标段 5个阶段。采用理论分析与试验相结合的方法，证明了在全功率换段过程中，可以控制当前制动器转矩有序转移至目标段制动器。目标段制动器零速差结合，当前离合器零转矩分离，换段过程传递全功率。

2）获得了动力换段过程中液压机械转矩和功率随其闭式液压回路压力的变化规律。动力换段中，通过改变液压回路压力可使转矩从当前段制动器向目标段制动器转移，实现功率过渡。

3）通过分析动力换段过程中变排量液压元件排量与液压回路压力的对应关系，获取了换段控制方法，即换段过程中可通过改变排量调节液压回路压力，从而实现转矩在制动器间的转移。

4）进行了全功率换段试验研究，输入转速保持1 000 r/min不变，进出换段时定排量液压元件转速无波动，输出扭矩波动量约为5 N·m，证明了本文所提出的五阶段全功率换段方法可行，能够实现全功率换段。

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