四元镜像对称结构光子晶体的光学滤波特性

唐秀福,苏 安,何小超,罗淑珍,吕琳诗,韦贵妹,高英俊

(1.河池学院物理与机电工程学院,广西 宜州 546300；2.广西大学物理科学与工程技术学院,广西 南宁 530004)

1 引 言

光子晶体是通过人工构造的具有周期性结构的光学构件,它具有特殊的光子传输特性,因而成为近半个世纪以来研究的一个热点领域[1-12]。大量的研究成果表明,光子晶体将可能在通信和军事等领域扮演着重要的角色。最简单结构光子晶体由两种不同介电常数的薄膜介质周期排列形成的,光在这种周期结构的薄膜介质中传播时,光传输谱具有明显的能带和禁带分布,即当光子频率属于能带范围内时光可以通过光子晶体,处于禁带频率范围的光波将无法通过光子晶体。此外,如果人为的在光子晶体周期结构中的适当位置合理插入缺陷介质层,当光传输到缺陷位置时将形成很强的内部局域电场,被束缚在缺陷区域的光将产生频率量子化,这种量子化后的光隧穿通过光子晶体时在透射谱中表现为精细的分立窄缺陷模(共振透射峰)[2,4,7-9]。在实际应用中,可通过调节光子晶体的结构及其参数,达到控制光的传输行为并利用这种奇异特性的目的,而且可以通过调节光子晶体的各项参数控制这些光学器件的品质和性能。例如用于设计光学波导、光学开关尤其是光学滤波器等新型光学器件。随着对光子晶体研究不断深入,为获得更高的光传输特性及其调制方法,光子晶体的研究模型从最简单的二元标准结构向多元结构发展,如对称结构模型、三元结构模型、异质结构模型等[5-6,12],但对四元对称结构光子晶体的研究报道还不多。四元结构光子晶体的基元介质较多,结构参数匹配要求也更加严格,但也意味着光子晶体光传输特性的调节方法将更加灵活多样。基于这个思路,本文通过合理匹配参数构造四元对称结构光子模型(BCD)7A(DCB)7,并通过计算机计算模拟,揭示其实现的光学滤波功能及调制规律,为设计和制造高品质的新型光学滤波器件提供参考。

2 研究模型和方法

选取四种不同的薄膜介质B(氟化镁)、C(玻璃)、D(砷化镓)和A(碲化铅)来构造光子晶体模型,四种薄膜介质对应的折射率和物理厚度分别为:nB=1.38,nC=1.8,nD=3.25,nA=4.1,dB=120 nm,dC=200 nm,dD=400 nm,dA=580 nm,构成的一维四元对称结构光子晶体模型为(BCD)7A(DCB)7,模型中A薄膜介质夹在(BCD)7和(DCB)7周期性排列结构的中间,即A介质是光子晶体结构模型的对称中心。从模型结构可以看出,无论A介质是否存在,光子晶体模型均为镜像对称结构。数字7是(BCD)和(DCB)的重复排列周期数。研究方法采用传输矩阵法[2-7,9-12],传输矩阵法在很多文献中已有详细报道,不再详述。

3 计算结果与分析

3.1 双通道光学滤波功能的实现

由MATALB编程计算,可以模拟出四元对称结构光子晶体(BCD)7A(DCB)7透射能带谱,如图1所示。

λ/nm

为计算方便及更具有对比性,研究计算过程中,以禁带或共振透射峰的半高全宽W(full width at half maximun，FWHM)来衡量禁带或共振透射峰的带宽,并以共振透射峰中心所处的波长位置fc与其带宽的比值Q=fc/W衡量透射峰的性能,也称为品质因子[4]。则由图1可见,光子晶体(BCD)7A(DCB)7的透射谱中出现了一条带宽W=145 nm分布在1633～2078 nm波长范围的禁带。特别值得关注的是,禁带中的1742.1 nm和1954.1 nm波长位置各出现了一条透射率为100%的分立窄共振透射峰,这个传输特性可很好地实现双通道光学滤波功能。如果以WL和WR分别计量处于短波、长波方向的左右滤波通道的滤波带宽,并以QL和QR计量左右滤波通道的滤波品质,则计算结果WL=0.2493 nm、WR=0.4710 nm,QL=6.9880×103、QR=4.1489×103。可见,所构造的四元对称结构光子晶体的光传输行为实现了品质很高的双通道光学滤波效果。

3.2 B介质物理厚度dB对滤波特性的调制

周期排列组成光子晶体滤波器(BCD)7A(DCB)7的每一层薄膜介质都有一定的物理厚度,当B、C、D 和A中的任何一层介质薄膜的物理厚度发生改变时,光子晶体尺寸结构发生变化,则其构成的滤波器的光传输特性也应该跟着变化。在光子晶体的所有结构参数中,各薄膜介质层的物理厚度是最基础也是设计时必须考虑的参数,而且在设计时各介质薄膜的物理厚度均可调整改变的。因此,首先固定其他参数不变,以dB=120 nm、140 nm、160 nm、180 nm、200 nm依次递增B介质薄膜的物理厚度,则可计算模拟出光子晶体滤波器(BCD)7A(DCB)7滤波特性随dB的变化情况,结果如图2所示。

λ/nm

从图2可见,随着B介质层物理厚度dB增大,光子晶体滤波器(BCD)7A(DCB)7的左右滤波通道的透射率保持100%不变,但两滤波通道与禁带一起向长波方向移动,产生明显的红移现象。若左右滤波通道中心所处的波长位置分别以fcL和fcR表示,则当dB=120 nm、140 nm、160 nm、180 nm、200 nm时,fcL=1742.2nm、1756.7 nm、1771.5 nm、1786.9 nm、1802.9 nm,fcR=1954.3 nm、1969.9 nm、1985.1 nm、1999.8 nm、2014.2 nm。同时,通过计算机计算测量发现,随着B介质层物理厚度dB增大,左右双通道的滤波品质也发生改变,而且左右两滤波通道滤波品质改变的趋势不相同。以半高全宽WL和WR分别计量左右滤波通道的滤波带宽,并以QL和QR计量它们各自的滤波品质因子,则当dB=120 nm、140 nm、160 nm、180 nm、200 nm时,WL=0.2493 nm、0.2840 nm 、0.3360 nm、0.4130 nm、0.5230 nm,QL=6.9885×103、6.1865×103、5.2724×103、4.3267×103、3.4472×103,WR=0.4710 nm、0.3846 nm、0.3269 nm、0.2886 nm、0.2652 nm,QR=4.1492×103、5.1220×103、6.0725×103、6.9294×103、7.5952×103。从测算结果可见,随着dB增大,处于短波方向的左滤波通道品质因子QL越来越低,而且处于长波方向的右滤波通道的品质因子QR则却越来越高。另外,经过计算还发现,左右滤波通道对D介质薄膜的物理厚度dD变化的响应机制与dB相似,因此不重复罗列。

3.3 C介质物理厚度dC对滤波特性的调制

接着,以dC=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm依次递增C介质薄膜的物理厚度,而模型结构中的其他参数保持不变,则可计算模拟出光子晶体滤波器(BCD)7A(DCB)7滤波特性随dC的变化情况,结果如图3所示。

λ/nm

从图3可见,随着C介质层物理厚度dC增大,光子晶体滤波器(BCD)7A(DCB)7的左右滤波通道的透射率仍保持100%不变,且两滤波通道与禁带一起向长波方向红移,但红移的速度与dB(或dD)变化时红移的速度不同。若左右滤波通道中心所处的波长位置仍分别以fcL和fcR表示,则当dC=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm时,fcL=1742.2 nm、1762.2 nm、1784.7 nm、1810.0 nm、1838.5 nm,fcR=1954.3 nm、1971.1 nm、1988.1 nm、2005.7 nm、2023.9 nm。同样地,随着C介质层物理厚度dC增大,左右双通道的滤波品质也发生改变,但左右两滤波通道滤波品质改变的趋势也不尽相同。仍以半高全宽WL和WR分别计量左右滤波通道的滤波带宽,并以QL和QR计量它们各自的滤波品质因子,则当dC=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm时,WL=0.2493 nm、0.4314 nm、0.7590 nm、1.3245 nm、2.2250 nm,QL=6.9885×103、4.0848×103、2.3514×103、1.3666×103、0.8263×103,WR=0.4710 nm、0.5074 nm、0.5963 nm、0.7518 nm、1.0014 nm,QR=4.1492×103、3.8847×103、3.3341×103、2.6678×103、2.0211×103。从测算结果可见,随着dC增大,左右滤波通道的滤波品质因子均下降,但左通道滤波品质因子QL下降的速度更快。

3.4 A介质物理厚度dA对滤波特性的调制

最后,以dA=580 nm、600 nm、620 nm、640 nm、660 nm依次递增对称中心介质薄膜A的物理厚度,而模型结构中的其他参数保持不变,则可计算模拟出光子晶体滤波器(BCD)7A(DCB)7滤波特性随dA的变化情况,结果如图4所示。

λ/nm

从图4可见,随着A薄膜介质层物理厚度dA增大,光子晶体滤波器(BCD)7A(DCB)7的左右滤波通道的透射率也保持100%不变,且两滤波通道与禁带一起向长波方向红移,但红移的速度与dB(或dD)、dC变化时红移的速度不同。左右滤波通道中心所处的波长位置仍分别以fcL和fcR表示,则当dA=580 nm、600 nm、620 nm、640 nm、660 nm时,fcL=1742.2 nm、1759.5 nm、1776.9 nm、1794.5.0 nm、1812.1 nm,fcR=1954.3 nm、1974.0 nm、1993.2 nm、2011.2 nm、2027.5 nm。同样地,随着A介质层物理厚度dA增大,左右双通道的滤波品质也发生改变,但左右两滤波通道滤波品质改变的趋势也不尽相同。仍以半高全宽WL和WR分别计量左右滤波通道的滤波带宽,并以QL和QR计量它们各自的滤波品质因子,则当dA=200 nm、220 nm、240 nm、260 nm、280 nm时,WL=0.2493 nm、0.1983 nm、0.1670 nm、0.1492 nm、0.1396 nm,QL=6.9885×103、8.8728×103、10.6403×103、12.0272×103、12.9804×103,WR=0.4710 nm、0.7009 nm、1.1020 nm、1.8010 nm、3.0050 nm,QR=4.1492×103、2.8164×103、1.8087×103、1.1167×103、0.6747×103。从测量结果可见,A层介质物理厚度dA对左右滤波通道滤波品质因子的作用变化趋势刚好与dD的作用变化趋势刚好相反,即左通道滤波品质因子随dA增大而提高,而右通道滤波品质因子则随dA增大而下降。

进一步地,以左右滤波通道的滤波品质因子QL和QR为纵坐标,各薄膜介质层物理厚度d为横坐标,作滤波品质因子随物理厚度d的变化曲线Q—d曲线,则可形象直观地反映左右滤波通道的滤波品质对各薄膜介质层物理厚度的响应规律,如图5所示。

从图5(a)显见,位于短波方向的左滤波通道的滤波品质因子对B、C、D和A介质层的物理厚度变化均产生响应,但响应的机制和速度不尽相同,其中随A层介质的物理厚度dA增大,滤波品质因子QL快速上升,如图5(a)中的QL—dA曲线所示。而随B、C和D介质层的物理厚度dB、dC和dD增大,滤波品质因子QL反而下降,其中dC增大时品质因子QL下降的速度最快,如图5(a)中的QL—dC、QL—dD和QL—dA曲线所示。

从图5(b)可见,位于长波方向的右滤波通道的滤波品质因子对B、C、D和A介质层的物理厚度变化也产生响应,但响应的机制和速度不尽相同,随B、D层介质的物理厚度dB、dD增大,滤波品质因子QR快速上升,其中dD增大时品质因子QR上升的速度最快,如图5(b)中的QR—dB、QR—dD曲线所示。而随C、A介质层的物理厚度dC、dA增大,滤波品质因子QR下降,其中dA增大时品质因子QR下降的速度最快,如图5(b)中的QR—dC和QR—dA曲线所示。

图5 滤波品质随介质厚度d变化的曲线

对比图5(b)和图5(a)还看到,在各薄膜介质层在初始物理厚度时,处于短波方向的左滤波通道的滤波品质因子明显高于长波方向的右滤波通道,但随着各薄膜介质层物理厚度增大,右滤波通道品质因子增大的速度则高于左滤波通道。如,当dB=120 nm,dC=200 nm,dD=400 nm,dA=580 nm时,QL=6.9885×103,而QR=4.1492×103；当各薄膜介质层物理厚度各增大80 nm后,左滤波通道品质因子升高到QL=1.2980×104,右滤波通道品质因子则升高到QR=1.3285×104,即品质因子随物理厚度增大而提高过程,右通道滤波品质因子提高的速度快于左通道。

4 结 论

所研究的一维四元镜像对称结构光子晶体可以实现双通道光学滤器的功能,而且滤波器的滤波品质对各薄膜介质层物理厚度的变化响应灵敏,但不同通道响应机制不相同,同一通道对不同薄膜介质层的物理厚度响应机制也不相同。

(1)左右滤波通道所处的波长范围随各薄膜介质层的物理厚度增大而产生红移,但红移的速度不相同。

(2)处于短波方向的左滤波通道的滤波品质因子对B、C、D和A介质层的物理厚度响应灵敏,其中品质因子QL随A层介质的物理厚度dA增大而快速上升,但随B、C和D介质层的物理厚度dB、dC和dD增大QL反而下降,其中随dC增大时品质因子QL下降的速度最快。

(3)处长波方向的右滤波通道的滤波品质因子对B、C、D和A介质层的物理厚度亦响应灵敏,其中品质因子QR随B、D层介质的物理厚度dB、dD增大而快速上升,而且QR—dD曲线上升的速度最快,但随C、A介质层的物理厚度dC、dA增大QR却下降,其中QR—dA曲线下降的速度最快。

(4)各薄膜介质层在初始物理厚度,处于短波方向的左滤波通道的滤波品质因子高于长波方向的右滤波通道,但滤波品质因子随着各介质层薄膜介质物理厚度增大而增大时,右滤波通道品质因子增大的速度则高于左滤波通道。

一维四元对称结构光子晶体光传输特性及其调制规律,为研究和设计新型双通道光学滤波器件或光学开关等提供参考。

[1] ZOU JunHui,ZHANG Juan.Photonic bandgap compensation and extension for hybrid quasiperiodic heterostructures[J].Acta Physica Sinica,2016,65(1):014214.(in Chinese)

邹俊辉,张娟.混合准周期异质结构的带隙补偿与展宽[J].物理学报,2016,65(1):014214.

[2] SU An,GAO Yingjun.Light propagation characteristics of one-dimensional photonic crystal with double-barrier quantum well[J].Acta Physica Sinica,2012,61(23):234208.(in Chinese)

苏安,高英俊.双重势垒一维光子晶体量子阱的光传输特性研究[J].物理学报,2012,61(23):234208.

[3] CHEN Ying,CAO Huiying,HAN Shuaitao et al.Sensing property of photonic crystal Fabry-pérot heterogeneous structure with absorption medium[J].Acta Optica Sinica,2017,37(2):0223033.(in Chinese)

陈颖,曹会莹,韩帅涛,等.含吸收介质的光子晶体法布里-珀罗异质结构的传感特性研究[J].光学学报,2017,37(2):0223033.

[4] SU An, MENG Chengju,GAO Yingjun.Modulation of activated impurity on filter property of photonic crystal quantum well[J].Chinese J Lasers,2014,41(3):0306001.(in Chinese)

苏安,蒙成举,高英俊.激活性杂质对光子晶体量子阱滤波器特性的调制[J].中国激光,2014,41(3):0306001.

[5] DENG Lier,GONG Lei.Reflection characteristics of one-dimensional polybasic photonic crystals by using heterostructure[J].Acta Photonica Sinica,2016,45(5):516002.(in Chinese)

邓立儿,巩蕾.一维三元异质结构光子晶体反射特性[J].光子学报,2016,45(5):516002.

[6] WEI Jijue,SU An,TANG Xiufu,et al.Effect of asymmetric on transmission properties of one-dimensional temary photonic crystal[J].Infrared and Laser Engineering,2016,45(S2):S221002.(in Chinese)

韦吉爵,苏安,唐秀福,等.不对称度对一维三元对称结构光子晶体透射特性的影响[J].红外与激光工程,2016,45(S2):S221002.

[7] PAN Jihuan,SU An,TANG Xiufu,et al.Effect of defect parity on transmission properties of photonic crystal[J].Laser & Infrared,2015,45(6):706-709.(in Chinese)

潘继环,苏安,唐秀福,等.缺陷奇偶性对光子晶体光传输特性的影响[J].激光与红外,2015,45(6):706-709.

[8] PAN Wu,XU Zhengke,ZHANG Honglin,et al.Slow-wave characteristics of photonic crystal defect waveguide with rectangular holes in THz wave domain[J].Laser & Infrared,2014,44(11):1263-1267.(in Chinese)

潘武,徐政珂,张红林,等.矩形缺陷光子晶体太赫兹波波导的慢波特性[J].激光与红外,2014,44(11):1263-1267.

[9] SU An, MENG Chengju,GAO Ying-jun,et al.Effect of bilateral symmetrical defect on symmetrical photonic crystal transmission spectrum[J].Laser & Infrared,2014,44(11):1253-1257.(in Chinese)

苏安,蒙成举,高英俊,等.两端对称缺陷对对称结构光子晶体透射谱的影响[J].激光与红外,2014,44(11):1253-1257.

[10] PAN Jihuan,SU An,MENG Chengju.Modulation of optical thickness on transmission spectrum of photonic crystal[J].Laser & Infrared,2014,44(5):559-562.(in Chinese)

潘继环,苏安,蒙成举.介质光学厚度对光子晶体透射谱特性的调制[J].激光与红外,2014,44(5):559-562.

[11] LIU Qineng. Polarized light field distribution of the total reflection tunnel in photonic crystal[J].Laser & Infrared,2015,45(6):706-709.(in Chinese)

刘启能.光子晶体全反射隧穿效应中偏振光的场分布[J].激光与红外,2014,44(6):659-663.

[12] CHEN Ying,WANG Wenyue,FAN Huiqing,et al.Achievement of multi-channel simultaneous adjustable filtering using hetero-structure photonic crystal cavities[J].Infrared and Laser Engineering,2014,43(10):3399-3403.(in Chinese)

陈颖,王文跃,范卉青,等.异质结构光子晶体微腔实现多通道可调谐滤波[J].红外与激光工程,2014,43(10):3399-3403.