岩土体综合导热系数影响因素研究

周 阳， 张 卉， 桂忠强， 王 克， 张亚鸽

(陕西省地质调查中心，西安 710068)

0 引言

为缓解中国能源消耗与经济发展的矛盾，高效调整国家能源结构，开发利用绿色清洁可再生的地热能已是大势所趋[1-2]。地热能是指蕴藏在地表以下一定深度范围内岩土体、地下水和地表水中具有开发利用价值的热能，其开发利用的关键条件除了区域地层的总热量以外，还包括地层热量补给速率，而热量补给速率与地层岩土体的导热系数息息相关。岩土体导热系数的大小反映了岩土体的传热效率，拥有较大导热系数的岩土体在浅层地热能利用中可以提高地埋管单位长度的换热效率和换热量，对工程有利。目前学者已经对全国的地温场分布有了宏观的认识，也进行了区域地温场的研究和岩土体导热系数影响因素的研究[3-18]，并取得了一定的成果。但关于陕西省不同岩土体热物性参数的研究却鲜有报道。因此，在前人研究的基础上，本文通过热物性参数室内试验和现场热响应试验研究了不同岩土体导热系数的特征，指出了物理性质对热物性参数影响程度的差异，分析了换热器的不同加热功率和单、双U地埋管对地层综合导热系数的影响。

1 不同岩性岩土体导热系数特征

在陕西省风沙高原、黄土高原、河谷阶地和山间盆地这4类地貌单元中共采集样品980件。所采集的岩土样品岩性以粉砂、细砂、粉土、砂岩、粉质黏土、砂质泥岩和泥质砂岩等为主，而样品数量不具有统计意义的粉砂岩、细砂岩、粗砂岩、含砂泥岩、页岩和粉细砂等未做统计。所采集样品均在中国有色西安勘察设计研究院实验室进行了常规和热物性指标测试分析。

1.1 消除异常值

以格罗布斯准则剔除由于测量误差所引起的异常数据值。按照格罗布斯准则，对一组测量值x1，x2，……，xn进行异常值剔除，可保留范围为

(x-GnS)≤xi≤(x+GnS),

(1)

(2)

式中：x为该组测量值的平均值；S为测量值的标准偏差；Gn为一个和数据n相关的系数。

用该方法可获得不同岩性筛选依据(表1)。将数据中超出范围的超差数据定义为异常值，予以剔除。

表1 岩土体导热系数的筛选依据

1.2 不同岩性岩土体导热系数特征

各类岩土体导热系数特征如图1所示，岩体的导热系数(1.72～2.69 W/(m·K))大于砂土(1.53～1.83 W/(m·K))、土体(1.37～1.59 W/(m·K))和碎石土(1.77～1.80 W/(m· K))。岩体中以砂岩、千枚岩和砂砾岩导热系数最大，泥岩最小； 从颗粒组成上看，岩土体导热系数数值大小与岩土体颗粒粒径呈正相关，从粉砂、细砂、中砂、粗砂到砾砂，从黏土、粉质黏土到粉土，导热系数总体呈上升状态。

图1各类岩土体导热系数统计特征值对比

Fig.1Comparisonofthestatisticalcharacteristicvaluesofthermalconductivityofdifferenttypesofrockandsoil

1.3 岩土体导热系数影响因素

经格罗布斯准则筛选后的岩土体物理和热物性参数如表2所示，导热系数与天然含水率、天然重度、干燥重度和孔隙率的线性回归分析如图2所示。

表2 岩土体物理参数与导热系数的均值

(a) 岩土体导热系数与天然含水率 (b) 岩土体导热系数与天然重度

(c) 岩土体导热系数与干燥重度 (d) 岩土体导热系数与孔隙率

图2岩土体导热系数与天然含水率、天然重度、干燥重度和孔隙率的关系

Fig.2Relationshipbetweenthermalconductivityandnaturalmoisturecontent,naturalweight,dryingweightandporosityofrockandsoil

从图2可知，岩土体导热系数与天然含水率呈负相关，相关系数为0.766； 与天然重度呈正相关，相关系数0.743； 与干燥重度呈正相关，相关系数0.789； 与孔隙率呈负相关，相关系数0.784，导热系数受干燥重度和孔隙率影响较大，受天然含水率和天然重度影响较小。本次所采岩体天然含水率均小于10%，砂土层含水率介于13%～26%之间，随着天然含水率的升高，岩体导热系数特征不明显，砂土层导热系数呈现逐步下降趋势。本次所采岩体天然重度均大于23 kN/m3，砂土层天然重度介于18～20 kN/m3之间； 所采岩体的干燥重度均大于20 kN/m3，砂土层的干燥重度介于15～17 kN/m3之间，随着天然重度和干燥重度的升高，导热系数都呈现增长状态。不同之处在于岩体导热系数增长范围广、幅度大，而砂土层导热系数较集中、幅度小。岩土体在热传递过程中，导热系数随着孔隙的增加而减小[19]，因此随着孔隙率的降低，骨架颗粒的接触面积不断增大，导热系数也逐渐升高。本次所采岩体孔隙率均小于25%，砂土层介于35%～45%之间，随着孔隙率的升高，岩体导热系数特征不明显，砂土层导热系数呈现明显下降趋势。

2 不同换热功率对岩土体导热系数的影响

通过调整现场热响应试验的加热功率，比较不同加热功率下的岩土体综合导热系数。根据线热源理论，流入与流出地埋管的水温平均值的计算公式为

(3)

式中：Tf为地埋管内流体平均温度(取入口与出口的平均值)，℃；Qheat为加热功率，W；λ为土壤的平均导热系数，W/(m·K)；a为热扩散率，m2/s；t为测试时间，s；r为钻孔半径，m；γ为欧拉常数，取 0.577 2；Rb为钻孔热阻，m·℃·W-1；T0为岩土远处未受扰动的温度，℃；H为钻孔深度，m。

式(3)可写为线性形式，即

Tf=klnt+m，

(4)

(5)

(6)

式中：k和m分别代表Tf随lnt变化曲线的斜率和截距。

绘制Tf随lnt的变化曲线，求取其斜率k，可以计算得到钻孔土壤的平均导热系数λ(表3)。

表3 不同换热功率平均导热系数

对比不同换热功率的导热系数发现，大功率(6 000 W)情况下岩土体综合导热系数比小功率(4 000 W)时大10%～30%，认为在地质条件相同时，大功率运行状态下，可以提升地源热泵系统的运行效果。

3 单、双U换热器对导热系数的影响

根据现场热响应试验取得地埋管换热器导热系数，可计算单孔换热功率，进而计算浅层地热能条件相同或相近区域的地埋管换热功率。

通过比较分别采用单、双U地埋管换热器导热系数，分析不同地埋管形式的换热效果。地埋管换热器导热系数计算公式为

(7)

式中：D为单孔换热功率，W；λ为地埋管换热器导热系数，W/(m·K)；L为地埋管换热器长度，m；T1为地埋管内流体的平均温度，℃；T4为温度影响半径之外岩土体的温度，℃。

选取铜川、安康和延安地区的3处场地进行单、双U地埋管热响应试验，将3处勘探孔运行工作情况统一换算成地埋管冬季进水温度7 ℃，夏季进水温度35 ℃的标准情况，分别对这2种不同类型的地埋管换热器导热系数大小进行比较(表4)。

表4 不同换热器导热系数

在换热功率统一为大功率(6 000 W)的加热恒热流试验中，延安地区双U地埋管换热器导热系数(3.54 W/(m·K))比单U地埋管(2.66 W/(m·K))大33.1%； 铜川地区双U地埋管换热器导热系数(2.85 W/(m·K))比单U地埋管(2.23 W/(m·K))大27.6%； 安康地区双U地埋管换热器导热系数(4.84 W/(m·K))比单U地埋管(3.77 W/(m·K))大31.5%。

由此可以看出，在同一场地内，地层岩性及地下地质环境条件相似，且需要换热量相同的条件下，地埋管换热器单独使用双U型地埋管比单独使用单U型地埋管可以减少成孔深度及个数，进而减小用地面积。

4 结论与展望

通过对室内测试和现场热响应测试取得的数据进行统计分析，研究了不同岩土体的导热系数特征及其影响因素。结果表明，岩体导热系数大于砂土体，岩土体导热系数大小与岩土体颗粒粒径呈正相关； 导热系数与天然含水率和孔隙率呈负相关，与天然重度和干燥重度呈正相关； 导热系数受干燥重度和孔隙率影响程度较大，受天然含水率和天然重度影响程度较小。通过不同换热功率和单、双U地埋管换热器的现场热响应试验，比较了不同换热功率对应的导热系数差异，发现大功率(6 000 W)情况下岩土体综合导热系数比小功率(4 000 W)时大10%～30%； 在相同地质和工程条件下，双U地埋管换热器导热系数比单U地埋管大30%左右，使用双U地埋管换热器可有效减少成孔深度及个数。

地热能的赋存和传递主要受岩土体导热系数制约，本文通过较系统地研究岩土体导热系数的影响因素，为地热能的勘查评价提供了数据和理论支持，旨在促进区域地热能开发利用，为构建环境友好型社会服务。但限于目前的研究水平，只能定性或者半定量地探寻导热系数与其影响因素的相关性，未来可通过建立数学模型和数值分析等方法给出导热系数的定量化表达式，这对于将抽象地质条件转化为具象地热资源量的准确实现具有积极的意义。

致谢： 本文在野外工作及后期写作过程中得到了陕西省地质调查中心闫文中教授级高级工程师、李锋教授级高级工程师和王友林所长的指导与帮助。此外，穆根胥、刘建强、宋巧莲、赵智强、金光和侯娟等同事也参与了本项目的野外工作，在此表示衷心感谢！

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