降雨条件下成层土质边坡的渗流特征

马吉倩，付宏渊，王桂尧，曾铃，史振宁



降雨条件下成层土质边坡的渗流特征

马吉倩1, 2，付宏渊1，王桂尧3，曾铃3，史振宁1

(1. 长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙，410014；2. 湖南省高速公路管理局，湖南 长沙，410016；3. 长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙，410014)

以东南沿海地区广泛分布的坡积土−强风化岩成层边坡为背景，基于饱和−非饱和渗流理论，通过一维、二维成层边坡有限元渗流计算，得到在不同降雨条件下坡积土层厚度对含水率、孔隙水压力沿高程分布的影响规律，以及坡积土层厚度、边坡坡比对二维边坡不同截面的降雨入渗深度的影响。研究结果表明：降雨入渗深度与坡积土层厚度成正比，且坡积土厚度对含水率的影响程度与降雨强度有关；降雨强度与边坡土层饱和渗透系数的关系决定孔隙水压力的分布特征；坡积土层越厚，其各个截面的降雨入渗深度越大，而且边坡坡比越大，其底部截面的降雨入渗深度越大，边坡上部及中部截面受坡比影响较小；边坡土层结构对其在降雨作用下的含水率分布变化影响显著。

边坡工程；渗流特征；有限元分析；成层土质边坡；降雨入渗

我国东南沿海地区山地丘陵地貌分布较广，存在大量表面覆盖残坡积土，中下部为强风化岩层等组成的层状斜坡[1]，在强降雨作用下，其稳定性会明显下降[2]。2013年8月，杭州—新安江—景德镇高速公路太真隧道开化端洞口上覆边坡在台风“谭美”带来的暴雨作用下突然发生垮塌；2015年11月，浙江丽水某路堑边坡也在降雨作用下发生滑坡灾害。调查发现，以上边坡均为上覆残坡积土，中下部为强风化基岩的成层状边坡，可见此种边坡受降雨影响极易失稳，且具有一定的隐蔽性。因此，如何正确判断此类边坡在降雨作用下的稳定性状态是当前岩土工程中的难点问题。而确定此类边坡在降雨入渗下的含水率以及孔隙水压力分布则是解决此类问题的关键所在[3−5]。一些研究者在对边坡降雨入渗的研究中发现，成层土质边坡在降雨作用下的渗流特征具有其特殊性。如HUAT 等[6]使用室内试验装置验证了不同覆盖层边坡在降雨作用下土体基质吸力的变化趋势有所不同。而吴礼舟等[7]发现，与吸力变化相关的土的模量对成层土的孔隙水压力分布有明显影响。韩同春等[8]认为湿润锋到达接触面时引起接触面的孔隙水压力上升是产生滑坡的主要原因。蒋中明等[9]对降雨条件下厚覆盖层边坡的渗流特性进行了分析，认为暂态饱和区受降雨强度以及降雨时间所控制。付宏渊等[10−11]认为降雨入渗过程中边坡表面所产生的暂态饱和区会对边坡稳定性造成明显影响。左自波等[12−14]采用室内试验的方法研究了降雨入渗条件下边坡内部的渗流过程以及失稳机理，取得了良好的效果。以上研究内容从各个角度阐述了成层土质边坡在降雨条件下的渗流特征与稳定性变化规律，但对不同土层厚度条件下边坡内部含水率和孔隙水压力分布的分析较少。为此，本文作者基于饱和−非饱和渗流理论，采用有限元计算方法对不同厚度分布的成层土质边坡在不同降雨强度作用下的渗流特征进行分析，并对二维成层土质边坡、单一土质边坡和单一强风化岩边坡渗流过程进行对比研究。

1 计算理论与方案拟定

采用二维有限元渗流理论进行计算分析。根据达西定律以及质量守恒原理所推导出的非饱和瞬态渗流的控制方程为[15]

式中：和分别代表水平、竖直方向；m为基质吸力水头；(m)为非饱和土渗透系数函数；(m)为比水容量，即土水特征曲线的斜率；为时间。

根据FREDLUND等[16]的研究结果，当土体处于非饱和状态时，基质吸力以及渗透系数随着含水率的变化而变化。GENUCHTEN[17]的研究结果表明，基质吸力与含水率的变化规律为

而基质吸力与渗透系数的变化规律为[18]

式中：w为含水率；s为饱和含水率；r为残余含水率；s为饱和渗透系数，m/s；，和为曲线拟合参数；=1/(1-)；为基质吸力，kPa。

詹良通等[1]通过大量研究得到了东南沿海地区成层边坡的土质分布与特性，主要构造自上而下依次为坡积土、强风化岩以及下层基岩，各层产状基本一致，可认为各层的孔隙分布状态以及渗透系数等均为各向同性。本文所用土体参数如表1所示。分别采用式(2)和(3)拟合土水特征曲线以及渗透系数函数，分别如图1和图2所示。其中非饱和参数的取值如表1所示。

设定一维模型高为8 m，宽为2 m，由坡积土与强风化岩所组成，其中上层坡积土层厚度为1~4 m，下层强风化岩层厚度对应为4~7 m，如图3所示；各层具体厚度如表2所示。模型表面为单位流量边界，左右两侧与底部为不透水边界。根据李鹤[19]的研究成果，初始状态下土体孔隙水压力呈线性分布，因此，设定一维土体表面初始孔隙水压力为−80 kPa，模型底部地下水位线处孔隙水压力为0 kPa，沿高程呈线性分布，如图3所示。有限元计算采用Newton迭代算法，综合考虑模型的计算精度和计算效率，设定最大迭代步数为100次，相邻迭代计算步之间的相对误差小于1%即为收敛。通过对计算结果进行分析，各计算方案均在规定的计算步数内达到收敛。

表1 各土层土质参数

1—坡积土；2—强风化岩。

1—坡积土；2—强风化岩。

在多层土渗流研究方面，韩同春等[8]认为降雨强度与表层土的渗透系数的关系会对边坡渗流状态产生一定的影响，但其并没有详细分析降雨强度与不同土层各自饱和渗透系数关系以及坡积土层厚度对土体渗流特征的影响。为详细探究此问题，设定3种降雨强度，其中强降雨所对应的降雨强度大于坡积土层的饱和渗透系数，弱降雨所对应的降雨强度小于强风化岩层的饱和渗透系数(降雨强度与渗透系数量纲相同，可进行比较)，而中降雨强度介于这两者之间。图4所示为不同降雨强度与不同土质渗透系数之间的关系示意图。

从CUOMO等[20]对各地区降雨时间的统计结果可以发现，降雨时间多集中于20~50 h，最大可达到100 h左右。为体现极端降雨对边坡渗流特征的影响，降雨总时长设定为96 h。根据以上土层厚度分布特点、降雨强度以及降雨时间，设定一维模型计算方案如表2所示。

(a) 一维计算；(b) 模型初始孔隙水压力分布

图4 降雨强度与各土层饱和渗透系数关系

表2 一维计算分析方案

2 一维模型计算结果分析

图5(a)所示为在弱降雨状态入渗96 h后，不同坡积土厚度条件下的土体含水率沿高程分布状态。从图5(a)可以看出：由于降雨强度较小，降雨入渗深度之上的土层均处于非饱和状态，而且降雨入渗深度在坡积土厚度达到2 m后不再随坡积土厚度的增加而增加，并且强风化层没有受降雨的影响。需注意的是：当坡积土厚度为1 m时，土体表面含水率为0.37左右；而当坡积土厚度逐渐增加后，其表面含水率开始下降至一个定值。分析此时降雨强度与土体渗透系数曲线不难发现，此时表层土体含水率所趋近的这一定值与该降雨强度等值的渗透系数所对应的含水率相等，在此，可以称其为等降雨强度含水率。在图5(b)所示的中降雨条件下，当坡积土层厚度为1 m时，降雨96 h后坡积土层为饱和状态；而随着坡积土层厚度增加，其表层含水率最终趋于等降雨强度含水率，且坡积土层内部呈现非饱和状态，强风化岩区域则始终处于饱和状态。从图5(c)可以看出：在强降雨条件下，随着坡积土层厚度增加，坡积土层、强风化岩层的饱和区深度均相应增加，同时，降雨入渗深度也不断增加，降雨入渗深度之上均为饱和状态。而且在坡积土层厚度变化过程中，坡积土层表面始终保持饱和状态不变。

(a) 弱降雨(5×10−7 m/s)；(b) 中降雨(2×10−6 m/s)；(c) 强降雨(2×10−5 m/s)

产生以上现象的原因在于：当降雨强度均小于2种土层的饱和渗透系数时，由于相同时间内的总降雨量较小，因此，降雨入渗深度仅为2.4 m，各层土体均未达到饱和状态；当降雨强度小于坡积土渗透系数大于强风化岩层的饱和渗透系数时，若坡积土表面的含水率达到等降雨强度含水率，则此时雨水入渗速度大于补给速度，导致土体难以达到饱和；但当雨水从坡积土层渗出，到达2种土层的界面时，由于强风化岩层的饱和渗透系数较小，雨水补给速度大于入渗速度，导致其始终处于饱和状态。当降雨强度大于2种土层的饱和渗透系数时，表层的降雨补给速度远大于雨水入渗速度，因此，各个土层均可以得到有效降雨补给，迅速达到饱和状态。

图6所示为不同工况下降雨96 h后降雨入渗深度与坡积土层厚度关系。从图6可以看出：在强降雨条件下，入渗深度随着坡积土层厚度的增加而呈明显的线性增加；在中降雨条件下，雨水入渗深度仍随着坡积土厚度的增加而增加，但增长速率比强降雨状态时的小；而在弱降雨条件下，当坡积土厚度在1~3 m范围内时，降雨入渗深度随着土层厚度的增加而缓慢增加，但是当土层厚度超过3 m后，降雨入渗深度则基本保持不变。从以上分析可以看出：降雨强度越大，坡积土厚度对降雨入渗深度的影响越大。

1—强降雨；2—中降雨；3—弱降雨。

由于在弱降雨状态下降雨入渗深度较浅，对土体孔隙水压力变化的影响较小，因此，仅分析中等以及强降雨强度下的孔隙水压力变化规律。不同降雨强度下孔隙水压力分布见图7。据图7(a)，对于强降雨状态而言，土体由上至下的孔隙水压力分布呈现如下规律：表面孔隙水压力保持为0 kPa，孔隙水压力最大值出现在两层土的交界处；且随着土体深度的增加而逐渐增加，在强风化岩层内，随着土体深度的增加，孔隙水压力逐渐减小，当土体深度达到降雨入渗深度处时，孔隙水压力达到最小；对于不同坡积土厚度而言，土层交界处的最大孔隙水压力以及强风化岩中的最小孔隙水压力均随着坡积土厚度的增加而增加；而在中等降雨作用下，降雨96 h后，只有坡积土厚为1 m状态下的土体表层孔隙水压力为0 kPa，其余工况下均小于0 kPa。并且对于不同坡积土厚度而言，最大孔隙水压力随着坡积土的增加而减小，最小孔隙水压力随着坡积土厚度的增加而增加。

(a) 强降雨(2×10−5 m/s)；(b) 中降雨(2×10−6 m/s)

最大、最小孔隙水压力与坡积土厚度关系见图8。从图8可看出2种不同降雨强度下的最大、最小孔隙水压力的变化趋势。在强降雨条件下，土体内部最大、最小孔隙水压力均随着坡积土层厚度的增加而呈线性增加，但当土体处于中降雨状态下时，最大孔隙水压力则随着坡积土层厚度的增加而减小。从图8还可以发现：当坡积土层厚度为1 m时，不同降雨强度下的孔隙水压力最大值和最小值基本相同，但随着坡积土厚度增加，2种降雨条件下的最大、最小孔隙水压力产生了明显差别。因此，可以认为对于层状边坡而言，坡积土层厚度会明显影响边坡内部孔隙水压力分布状态。

图8 最大、最小孔隙水压力与坡积土厚度关系

3 二维模型计算结果分析

为考虑坡比对成层土质边坡的含水率以及孔隙水压力分布的影响，建立二维边坡模型，如图9所示，模型宽为20 m，高为8 m，共设定1:1，1:2和1:3共3种坡比方案。边坡底部以及两侧均设定为不透水边界。土层厚度设定以及初始孔隙水压力分布与一维模型设定相同，边坡底部为地下水位线，孔隙水压力为0 kPa，边坡表面为初始孔压为−80 kPa。在边坡上、中、下3个位置分别设置上部、中部以及底部监测截面，具体计算方案如表3所示。

以工况2-2和2-4为例，分析边坡坡比对二维边坡不同截面的降雨入渗深度的影响。边坡坡比与降雨入渗深度关系见图10。从图10可以看出：在降雨96 h后，在坡比为1:3状态下，不同截面的降雨入渗深度相差不大，边坡底部截面的降雨入渗深度比边坡中部以及上部截面的高；而随着坡比增加，边坡底面的降雨入渗深度增加较快，边坡中部截面的变化幅度较小，而边坡上部基本不受坡比影响。对比不同坡积土层厚度的工况可以发现：当坡积土层为4 m时，其各个截面的降雨入渗深度均大于坡积土为2 m时的入渗深度，可知边坡底部截面的降雨入渗深度受边坡坡比影响最明显，而且同等条件下坡积土层越厚，降雨入渗深度越大。

图9 二维边坡模型

表3 二维模型计算方案

注：降雨强度为中降雨(2×10−6 m/s)。

图10 边坡坡比与降雨入渗深度关系

由以上分析可知边坡底部截面的降雨入渗深度受坡比变化影响最大，因此，有必要对坡脚处的降雨入渗深度进行更详细分析。边坡底部截面降雨入渗深度随降雨时间的变化如图11所示。从图11可见：边坡坡脚处的降雨入渗深度随着降雨时间的推移而不断增加；当坡比为1:1时，边坡坡脚处的降雨入渗深度增加速度最快；随着坡比变小，增加速度也逐渐减小；对于不同坡积土层厚度，在降雨全过程中，坡积土厚度为3 m时底部截面的降雨入渗深度均大于坡积土厚度为1 m时的入渗深度。

为进一步说明成层土质边坡与单一坡积土、单一强风化岩层边坡在降雨作用下的渗流特征，以中降雨强度条件下，坡比1:2为例进行分析。不同组成形式的边坡在中降雨条件下的降雨入渗过程见图12。由图12(a)可知：当边坡完全由饱和渗透系数较小的强风化岩组成时，边坡首先由表面开始浸润；随着降雨时间增加，饱和区面积从表面向下不断增大，且饱和区深度即为降雨入渗深度；而当边坡完全由渗透系数较大的坡积土组成时(如图12(b)所示)，降雨开始后，边坡内部没有饱和区生成，雨水快速下渗导致地下水位明显上升；当降雨至32 h后，坡脚处地下水位明显升高，边坡中部地下水位则没有明显变化，边坡上部地下水位在重力作用下则略有下降；当降雨持续至60 h后，地下水位上升至4 m左右，明显比其他种类边坡的高；当边坡由表面2 m坡积土层，底部为强风化岩层组成时，渗流特征与前2种工况有较大差别，如图12(c)所示。边坡表面并未生成饱和区，雨水也未直接下渗至地下水位处，而是在边坡底部截面2种土层交界处首先形成饱和区。当降雨达到96 h后，饱和区逐渐扩展至边坡中部及上部。

图11 边坡底部截面降雨入渗深度随降雨时间的变化

(a) 强风化岩边坡；(b) 坡积土边坡；(c) 坡积土−强风化岩成层边坡

4 结论

1) 对于成层边坡，当降雨强度大于2种土层的饱和渗透系数时，在边坡降雨入渗深度范围内均呈饱和状态；当降雨强度小于坡积土的饱和渗透系数且大于强风化岩的饱和渗透系数时，随着坡积土厚度增加，坡积土表面从饱和含水率降至等降雨强度含水率，而强风化岩表面直至降雨入渗深度处均为饱和状态；当降雨强度均小于2种土层的饱和渗透系数时，坡积土表面含水率为等降雨强度含水率，且降雨难以入渗至强风化岩岩层内部。

2) 坡积土厚度对降雨条件下边坡内部孔隙水压力分布有明显影响。当降雨强度大于坡积土饱和渗透系数时，土体内部孔隙水压力最大、最小值与坡积土厚度成正比；而当降雨强度小于坡积土饱和渗透系数且大于强风化岩饱和渗透系数时，孔隙水压力最大值与坡积土厚度成反比，最小值与坡积土厚度成正比。

3) 二维边坡的坡积土层越厚，各个截面的降雨入渗深度越大。同时，边坡坡比越大，其底部截面的降雨入渗深度越大，边坡上部及中部截面受坡比影响 较小。

4) 强风化岩边坡的入渗特点为：边坡表面首先形成饱和区，随后逐渐向下扩展；全部由坡积土组成的边坡在降雨作用下地下水位直接升高。而坡积土−强风化岩成层边坡的入渗特点是在2层土的分界处形成饱和区。

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(编辑 陈灿华)

Seepage characteristics of layered soil slope under rainfall conditions

MA Jiqian1, 2, FU Hongyuan1, WANG Guiyao3, ZENG Ling3, SHI Zhenning1

(1. School of Traffic and Transportation Engineering,Changsha University of Science & Technology, Changsha 410014, China;2. Highway Administration Bureau of Hunan Province, Changsha 410016, China; 3. School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410014, China)

Based on the extensive distribution of colluvial soil–strong weathered rock slope in the southeast coastal area, and with the saturated unsaturated seepage theory and the finite element seepage calculation of 1-D and 2-D model, the impact of the thickness of residual soil on the distribution of moisture content and pore water pressure under different rainfall conditions were obtained, and the influence of slope thickness and slope ratio on the rainfall infiltration depth of different sections of the 2-D slope model was studied. The results show that the depth of rainfall infiltration is proportional to the thickness of the soil layer of the slope, and the influence degree of slope soil thickness on water content is related to the intensity of rainfall. The relationship between the rainfall intensity and the saturated permeability coefficient of the soil slope determines the distribution characteristics of the pore water pressure; thicker soil layer causes the greater depth of rainfall infiltration in each section of the slope, and the bigger slope ratio leads to the bigger rainfall infiltration depth of the bottom section. The upper section of the slope and the middle section of the slope are less affected by the slope ratio. The soil structure of slope has significant influence on the distribution of water content under rainfall.

slope engineering; seepage characteristic; finite element analysis; layered soil slope; rainfall infiltration

10.11817/j.issn.1672−7207.2018.02.027

TU457

A

1672−7207(2018)02−0464−08

2017−03−12；

2017−05−16

国家自然科学基金资助项目(51508040，51678074，51578082，51578079) ; 湖南省重点研发计划项目(2016SK2023); 湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(17B013) (Projects(51508040,51678074,51578082,51578079) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2016SK2023) supported by Key Research and Development Plan of Hunan Province; Project(17B013) supported by the Outstanding Youth Foundation of Education Department of Hunan Province)

曾铃，博士，从事边坡、路基稳定性等研究；E-mail：zlbingqing3@126.com