在观课中进步，反思中成长

付秀珍

有着20年教学工作经验的我，始终认为教学是一门遗憾的艺术。因为课堂上的生成远比预设多，学生的突发奇想总比老师多。所以，这就需要我们在一次次的遗憾中反思、总结，才能不断地沉淀和成长。就像走泰山的石阶一样，虽然暂时看不到高处的山顶，但只要我们始终在攀登、前行，总会登上山顶，看到美景。

有一段时间，我的工作是深入到学校听课和研磨。虽然我只是旁观者，但对教者的工作有了更清楚的认识和更准确的定位。再回到课堂，我的精力和思维也随着学生和教者一起活跃起来，眼、耳、手不停地协同工作。在观课之余也有自己的思索，现把它们梳理出来。

一、 根据教师的教学思路，判断是否落实核心素养

每一节数学课都是通过一个例题或一组活动来教会学生一个数学方法。不仅使学生学会了既定的数学知识，还让学生在教师的引导下，在学习过程中感悟了数学学习的方法，培养了一定的数学思维。在探究知识的过程中逐渐渗透，只要教师稍加引导，学生就可以在逐步提示和引导下，经历从感知到总结的过程。在引导学生总结学习方法的过程中，向学生渗透数形结合思想、分类思想、一一对应思想、转化思想、集合思想、化繁为简思想、极限思想等数学思想。教师只有明确了传授知识实际上是为培养学生的数学学习方法、能力和建立数学思想服务的理念，才能上出一节数学课的精髓，充分落实培养学生的数学素养这一核心理念。

二、 根据一节课的板书，判断是否能做到画龙点睛

一节课的板书是教学内容的精华所在，也是重中之重。根据教学内容，教师适时地将一节课的重要内容写在黑板上，简洁、醒目，突出重点，让学生一目了然地看板书就能掌握主要内容。所以，一节好课的判断标准离不开板书设计这一环节。在听了很多教师的课后，我发现教师都能把数学课的主要内容作为板书写到黑板上，如例题的解题过程、公式等。但是，好的板书设计应该包括两部分，即主板书和副板书。主板书可以是例题的再现，副板书则应该是方法的体现或是数学思想的提炼。如四年级的《小数与单位换算》一课的副板书可以这样设计：

1.判断方法：（高→低）用乘法

（低→高） 用除法

2.确定进率：10、100、1000……

3.移动小数点：（左    右 ）

而《大数的改写》一课的副板书设计也应该体现方法，为学生建模。

1.找   数位（分级法）

2.点   小数点（数位后面）

3.填   单位（“万”或“亿”）

4.留   按要求

一年级的实践活动课《摆一摆 想一想》的副板书可以设计成表格式，这样更方便学生进行观察和比较，进而更好、更快地总结出规律来。

一个好的教者，不仅要精心设计教学过程，还应该精心设计板书，使板书不仅凝聚一节课重点的知识，还能体现学习方法的总结，真正起到画龙点睛的作用。

三、 根据教师的提问，判断是否能开启学生的思维

数学的学习过程，实际上是思维的训练过程，睿智的教师能循循善诱，不断启发学生进行思考、探讨、尝试、发现、总结……使学生的数学素养不断地得到培养。如二年级的《有余数的除法》一课。教师让学生把6根小棒每2个摆一份，摆成3份，列式成6÷2=3后，又让学生把7根小棒每2个摆一份，看看摆的结果是什么，该怎么列式表示。学生思维的闸门打开了，为了把多余的1表示出来，可谓是绞尽脑汁：有的学生列成算式7÷2-1=3，有的列成（7-1）÷2=3，还有的列成（7+1）÷2-1=3，并说出了自己的思考过程。虽然都没有教师想要的算式，但这些都是学生认真思考的结果，而且个个说得头头是道。此时，我特别佩服教师平时对学生思维训练的“放纵”，就是因为这样，才有今天思维火花的绽放。后来教师话锋一转，把学生引入正题：“你们都是爱思考的好孩子，可是数学是讲求简洁性的，多余的1个完全可以用一个符号表示就可以了。”于是教师写出了正确表示法：7÷2=3（份）……1（个），再让学生对比之前他们的表示方法，看看哪个更简洁明了。进而又渗透了两个中学时才接触的数学符号：因为（∵）和所以（∴），让学生进一步感知数学符号的简洁美。虽然教师在这里耗费了很多时间，其实是在“欲擒故纵”。不仅发散了学生的思维，引导他们在比较中感知数学符号的作用和特性，还为学生数学素养的培养夯实了基础。

三年级的《用连乘解决问题》一课，例题是这样的：市里卖保温壶，每箱12个，每个45元，共有5箱，一共可以卖多少钱？学生的做法有两种。第一种先求5箱有多少保温壶，即5×12×45=2700（元）。第二种先求一箱保温壶多少钱12×45×5=2700（元）列式之后，教师让学生比较这两种算法的异同之处。学生只能总结出“相同之处是结果相同，因为求的是总价钱。不同之处是解答方法不同”。教师又让学生具体分析解答方法到底不同在哪。学生们经过认真分析和讨论得出：第一种方法的思路是：每个价格×个数=总价，“个数”未知，所以先求壶的个数;第二种方法的思路是：每箱价格×箱数=总价，“每箱价格”未知，所以先求的是每箱的价钱。这样一比较，两种解题思路的不同之处就更明确了。最后教师告诉学生“每个价格”和“每箱价格”都可以叫单价，“个数”和“箱数”都可以看作是数量。所以，这道题的两种解题方法的共同之处是都利用数量、单价与总价的关系来解答的。此时学生恍然大悟，更加明确了单价、数量的含义及与总价的关系了，而本课的教学重点已经突显出来了。教师又不失时机地问：“能先用45×5求结果吗？”学生异口同声地否定了，并说出了理由。本课的难点和易错点也及时地突破了。可见，教师的追问和引导是促进学生思考的源泉，教师要舍得给学生充分的时间思考、探讨、交流，不仅能起到突出重点、突破难点的作用，还能开启他们的思维，感受到学习数学的意义和乐趣。

四、 根据对错误资源的处理，判断是否具有教育智慧

很多教师认真备课，缜密设计，就是为了让学生能听懂、学会，少出错误。教者的理想教学效果是学生百分百全学会，做题零失误。可是，课堂上总是因为这样或那样的原因，这理想的境地就成了教师可望而不可即的目标了。有的教师常常忽视可利用的错误资源，对学生的错误视而不见，只展示正确的、工整的答案，有错的学生照着改过了就收场了。而有的教师顺势将学生的错误资源进行整理、利用，对其他学生起到警示的作用，避免了更多错误的出现。如：四年级的《运用乘法分配律进行简算》一课，103×32该怎样简算呢？教师先让学生观察数字特点，然后再自己尝试把简算过程写下来。一番巡视之后，叫了几名学生进行板演。他们分别是这样写的：

①103×32=103×（30+2）=103×30+103×2=3296

②103×32=（100+3）×32=100×32+32=3232

③103×32=103×4×8=412×8=3296

④103×32=100×3×32=9600

当学生把自己的简算过程写完后，教师提出问题：“你认为谁做得既简便又正确，有错的同学哪里失误了呢？”于是全班学生开始认真观察、比较，不仅找出了这几种方法的错误原因，还对第2种思路予以肯定，并进行正确完整的书写。其实，在学生观察和找错的过程中，不仅找到了最简思路，也有效地避免了自己犯同样的错误。这就是巧妙地利用学生的错误资源，起到了未雨绸缪的作用。所以，睿智的教师不怕学生出错，而是善于利用这种生成，更好地防微杜渐。有的教师甚至把学生爱出错的地方以错误的形式展示出来问学生：“这样做可以吗？为什么？”也很巧妙地展示了学生的易错点，起到了警示的作用。

三人行必有我師，听了一个月的课，在每位教师身上学到一点，那我应该是收获最丰的一个了。虽然短暂的下校听课和研磨结束了，但是我的思考还没有结束，那就是教师怎样才能更好地利用教材来教，如何在教的过程中不限制学生的思维，更好地落实数学核心素养，学生怎样才能对数学充满无限的探知欲望，更爱学数学。