关注新旧知识联系 促进知识迁移

孙宁

教学内容：人教版数学教材四年级上册  “亿以内数的大小比较”。

教学目标：

1.掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。

2.经历亿以内数比较大小的过程，在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移能力。

3.在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值。

教学重点：掌握比较亿以内数大小的方法，能正确的比较两个亿以内数的大小。

教学难点：准确比较多个亿以内数的大小。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1.比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。（课件出示）

356○1280   2010○1020   5693○5297   8064○8046

预设1：356是三位数，最高位是百位，而1280是四位数，最高位是千位，所以356<1280。

预设2：5693 和5297都是四位数，所以从最高位开始比较，千位上都是5，比较不出来，所以要继续向下比较百位上的数，百位上6>2，所以5693 > 5297。

2.汇报数据：课前同学们搜集了生活中的大数，谁能汇报一下？

3.谈话引入：同学们真不简单，能在生活中搜集到这么多的大数，看来生活中处处有大数啊！那么这些比万大的数该怎样比较大小呢？这就是我们今天要学习的内容——亿以内数的大小比较。（板书课题。）

【设计意图：复习万以内数的大小比较方法，找到学生最近发展区，为迁移新知识做铺垫，同时展示学生搜集的数据，使学生感受到生活中处处有数学，从而激发学生学习数学的兴趣和应用数学的信心。】

二、自主探索，合作交流

活动一：比一比

1.（出示例5主题图）近几年，来我国旅游的外国人越来越多，让我们来读一读这些数据。

2.任意选择两个国家的数据进行比较，写在学习单上。

（教师巡视，搜集不同学情。）

3.汇报交流：你比较的是哪两个国家的游客人数？你是怎么比较的？

（1）位数不同的数比较大小。

预设1：比较泰国游客人数和韩国游客人数，608000是六位数，最高位是6，表示六十万， 4185400是七位数，最高位是4，表示四百万，一个是六十多万，一个是四百多万，所以4185400大。

预设2：这两个数其实位数不同，只用看谁的位数多，谁就大。

追问：比较两个数的大小，能不能上来就比较最高位？

预设1：不能。这两个数，最高位是4<6，但是所在的数位不同，一个是四百万，一个是六十万，所以不能这样比较，应该先比较两个数的位数。

预设2：不能先比较最高位，只有两数位数相同时，才能比较最高位。

小结：同学们的发言都非常精彩！的确，不同数位上的数，表示的含义不同，无法来比较两个数的大小，所以我们得出一个结论：比较两个数的大小，要先比较位数，位数不同时，位数多的数大，位数少的数小。

（2）位数相同的数比较大小。

预设1：我比较的是美国游客人数和俄罗斯游客，美国游客2116100达到210多万，俄罗斯游客2536300达到250多万，所以俄罗斯游客人数多。

预设2：这两个数其实是位数相同的两个数，位数相同，我们先比较最高位，都是2，所以我们接着比下一位，谁大这个数就大。

（3）總结方法：通过刚才的交流，请你说一说比较亿以内数的大小方法。

①位数不同的两个数，位数多的那个数就（大），位数少的那个数就（小）。

②位数相同的两个数，从最高为比起，最高位上的数大的那个数就（大），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

4.比较发现：与万以内数大小比较方法相比，你发现了什么？

预设：亿以内数比较大小的方法与万以内数比较大小方法相同。

5.总结：祝贺你们，在学习上又有了新的突破。把旧的知识熟练运用，解决了新的问题，相信这样的学习方式会带给你更多的收获。

【设计意图：任意选择数据进行比较，创设开放的学习活动，调动学生的主观能动性，鼓励学生自己探索亿以内数的大小比较的方法，引导学生将新旧知识对比总结方法，培养学生归纳与类比迁移的能力。】

活动二：排一排

1.把这六个国家的游客人数，按照从小到大的顺序排列出来。（单位：人。）

美国：2116100        日本：3658200      泰国：608000

俄罗斯：2536300    印度：606500        韩国：4185400

学生独立尝试，在小组交流方法。

2.汇报交流：你是如何准确比较多个数据大小的？

预设1：先选两个国家比出大小，然后用其他国家依次跟这两个国家进行比较。（过程复杂。）

预设2：先按照位数分成两组，美国、日本、俄罗斯、韩国的数据都是7位数，所以它们一组，其他三个国家是6位数，所以组成另一组。先在组内比较大小，然后所有6位数都小于7位数，这样就把所有的6位数排在前面，这样就可以了。（有序思考。）

3.追问：你们更喜欢哪种方法？为什么？

预设：第二种比较好。按照位数分类，七位数的相比较，六位数的相比较。这样比较简便。

4.总结：你们真了不起，这么多的数据，你们依然从位数的角度出发，先按照位数分类，再把位数相同的一起比较，如此化繁为简，最终解决了难题。

【设计意图：在学生自主探索，总结出比较的一般方法后，拓展多个数的大小比较，帮助学生积累比较多个数据的经验，培养学生观察比较的能力，体会分类的数学思想。】

三、巩固练习

（1） 基础题

“做一做”第1题：比较下面每组中的两个数的大小。

92504 ○ 103600       28906 ○ 28890

50140 ○ 63140         620300○307300

①学生独立完成，教师巡视收集学情。

②汇报：说一说比较结果和理由。

【训练点】巩固学生对亿以内数大小比较方法的掌握情况，突破本节课的重难点。

（2） 变式题：□里最小能填几？

5□4332>56433      675453<□85453

【训练点】在掌握亿以内数大小比较方法的基础上，锻炼学生的思维能力，在信息加工的过程中，再次体验感悟知识的内涵。

（3） 拓展题：把下面各数按从小到大的顺序排一排。

2578000  4395000  7882000

3366000091426000

【训练点】进一步巩固亿以内数比较大小的方法，养成独立思考的习惯，在解决问题的过程中关注学生个体差异，在交流沟通中再次寻找比较的最优方法，落实教学重难点。

板书设计：

亿以内数的大小比较

美国：  2116100      日本：3658200      泰国：608000

俄罗斯：2536300    印度：606500        韓国：4185400

606500<608000<2116100< 2536300< 3658200< 4185400

位数不同：位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。

位数相同：从最高为比起，最高位上的数大的那个数就（大），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

反思：

“亿以内数的大小比较”是学生在学习了亿以内数的意义以及读写方法之后的进行教学的，是具有实际运用价值的数学知识，反思整个教学设计主要有以下几方面特点。

1.感受新旧知识间联系，提升数学迁移能力。

数学学科的知识都有内在联系，它们总是相互作用、彼此影响。此前学生在三年级的时候已经系统学习过万以内的整数，会比较万以内数的大小。本节课从课前复习到新旧知识对比，充分让学生在活动中感受新旧知识的内在联系，教师穿针引线、适时点拨，帮助学生完成对新知的建构。设计中注重学生自行构建完整的知识框架，最终实现对数的再认识与提升，同时发展学生类比迁移的能力，提高学生整体素质。

2.经历知识形成的过程，培养学生探索意识。

知识不仅仅是教会的，更应该是由学生自己学会的。本课的教学活动旨在让学生经历亿以内数大小比较的过程，通过学生的自主探究、合作交流获得比较亿以内数的方法，同时逐步积累数学基本活动经验，理解和掌握数学思想方法，从而进一步培养学生的探究意识和解决问题的能力。

3. 利用教材资源引发思考，拓展知识提高课堂效率。

“数的大小比较”这一知识本身就来源于生活，服务于生活。本节课设计中依托教材联系生活，探索出比较两个亿以内数的大小方法，但同时比较多个大数往往是学生感到困难的地方。本节课的教学设计打破了教材的界限，从比较两个数的大小，拓展到把例题中的整组数据按大小进行排序。这一数学课程资源的再利用，把学生感兴趣的事情重新加工成开放性的学习材料，使新知识得到内化和拓展，提升思维深度，提高课堂效率。

通过试讲，笔者发现本课设计还存在一些有待改进之处。

1. 教师要根据教学实施情况对学生的学习进行及时评价。评价要关注学习的过程，采用多元方式评价，通过自评、互评让学生看到自己的进步，用评价唤醒激励学生的学习热情。

2. 为每个学生提供更多的参与机会，如小组合作时，要照顾到学生的个体差异，发挥小组合作的有效性，提高课堂时效性。