浅谈初中数学中无理数的教学

张世静

摘 要：苏科版数学七年级上册（2012年版）将原本八年级的无理数知识点提前至七年级学习，无理数内容的前置给学生带来了怎样的影响？如何准确把握本节课的教学内容？结合教学实践经验，谈谈对“无理数”教学的一些心得和体会。

关键词：初中数学；无理数；实数；数轴；数学概念

“无理数”内容的前置无疑是给七年级学生对于数系的学习增加了难度。因此，为了使学生能够有效的掌握这一段知识，教师在备课和上课时，要精心安排和准备，帮助学生消除无理数概念带来的负面影响。

一、问题呈现

在做八年级上册期末的章节练习时，我发现学生对于无理数的概念题还是有所混淆。

无限不循环小数叫做无理数。在教学中，我发现学生在理解这个概念时很容易造成两个误解：所有的无理数都是以无限小数的形式呈现的；所有的无限小数都是无理数。那么，如何能够让学生对有理数和无理数的理解更加透彻呢？特别是在新教材中将无理数的内容前置，怎样让学生对无理数由一个模糊的概念到一个清晰的理解，这一过程还需要教师们多多探索。

二、优化教学

1.在新教材修订之前，原先的七年级教材中，学习了“2.1比0小的数”之后，就直接学习“2.2数轴”，并没有相应的无理数知识点，这使得学生的认知范围很大程度上局限在有理数的知识上。但我们知道有理数与数轴上的点并非一一对应，而应该是实数与数轴上的点一一对应。因此，在修订后的七年级新教材中增添了“2.2有理数与无理数”这一节，使得“2.3数轴”的学习更加规范，整个数学知识体系更加严谨。

2.在中学的刚开始，引入“无理数”的概念，极大地提升了数学学习在学生中的趣味性和挑战性。其实在小学时，学生就已经或多或少地接触到了正数与负数的概念，中学时引入无理数是一个知识的提升过程，也符合学生的认知发展规律。并且，在七年級中，只需要学生对无理数的概念有一定的了解，知道数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数就可以了，不需要涉及过多的内容，也没有出现“实数”的概念，点到即止，教师只需把握好其中的度即可。当然，七年级“无理数”的学习对于八年级“实数”的学习来说，是一个很好的铺垫和引入。

三、几点思考

2.在七年级新教材中增添了一节“2.2有理数与无理数”的内容，以及在“2.3数轴”中增添了一些在数轴上表示无理数的点的内容，然而书后的相关练习还是比较少的。如在新教材“2.3数轴”部分，书本依次展示了如何用数轴上的点表示圆周率π，以及如何用数轴上的点表示面积为2的正方形的边长，那么，是否也可以在书后增加相应简单的练习呢？我们现在一直提倡：数学教学回归课本，并提出了充分利用课本的策略，以便减轻学生负担，大面积提高教学质量。那么如果能够将课本中的知识点与书后的习题紧密结合在一起，肯定会起到事半功倍的效果。

总之，教学有法，但无定法，以上观点只是笔者的一些个人体会和感想。无理数的教学不仅关系着本节课的内容，也对八年级实数的教学有着重要的影响。因此，对于这方面的教学应当引起教师足够的关注。