探究初中数学教学中如何渗透数学思想方法

何骏

摘 要：数学，是人们生活、学习和劳动中必不可少的工具，是初中数学教学中最为重要的学科之一。数学思想是对数学本质的一种认识，如果说数学是思维的体操，那么掌握了数学思想就是掌握了这种思维体操的核心技术。数学思想的掌握既是当今数学教育的要求，又是素质教育的要求。对初中数学教学中如何渗透数学思想方法进行了分析和探讨。

关键词：初中数学教学；数学思想；方法；渗透

写在课本上显而易见的理论知识和在数学学习过程中锻炼、开发出的数学思维共同组成了数学学习内容[1]。初中数学教学不仅仅为了让学生掌握数学基础知识和解题方法，而是意在使学生能够应用数学思想和方法去观察、思考、认识和解决生活中的实际问题，提升综合素质。“授人以鱼，不如授人以渔”很准确地阐释了掌握数学思想方法对于数学学习和逻辑思维能力的重要性。

一、中学数学中涉及的数学思想

（一）方程思想

方程用来表示两个函数、量或者运算之间的相等关系。在数学教学中常会用到方程这种数学模型将已知量和未知量之间的数量关系进行转化，变成方程或方程组的形式，像解三角形、函数等都经常用到这种思想和方法。

（二）数形结合思想

数形结合思想就是把抽象的数学语言和数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来进行分析，使复杂的问题变得简单，抽象的问题变得具体，优化解题方法。比如，用数轴的方法对a，b，-a，-b进行大小比较和有关集合的各种运算；利用函数图象比较函数值大小等。

（三）分类讨论思想

当不能对问题中涉及的所有对象进行统一研究时，就需要用到分类讨论思想，按某一特定标准将研究对象進行分类探讨，并给出每一类的分析结论，最后对各情况下的结论进行综合归纳。分类讨论思想对学生思维的逻辑严密性，条理性和归纳总结能力都是很好的锻炼。

（四）类比思想

将两个或两类具有相同或相似性质a，b，c的不同对象A和B进行比较，并且已知A或B中的一个还具有其他属性，由此推断另一个对象B或A也具有与其相似属性，这就是类比，一种由特殊到特殊的推理方法[2]。中学数学中很多概念、公式和性质，以及解题过程中都运用了类比的思想，类比的运用可以锻炼学生的思维，让学生体验到数学发现和创造的乐趣。

二、初中数学教学缺乏数学思想渗透方法的原因

（一）重应试，轻数学素养

受传统应试教育的影响，在实际教学过程中，无论是公式、概念，还是典型例题、重点题型的讲解，似乎都只把“得分”作为最终目的，“题海战术”下灌输给学生的都是你不需要知道这些公式、定理都是怎么得来的，也不需要理解问题的分析思路和过程，你只需要记住公式、定理，记住各种类型题的解题技巧、常用方法，遇到类似问题套用就行，如此一来，严重限制了学生思维的发展，学生的数学素养得不到提高。

（二）重结论，轻推导过程

“知其然而不知其所以然”很好地说明了大多数学生在数学学习中的状态，对于很多类似“等边对等角”和等腰三角形“三线合一”的常用知识点，老师只是告诉了学生有这样的结论可以直接用在习题证明上，但学生往往不知道为什么是这样。在教学中缺少对推论过程的讲解，没有起到引导学生进行独立思考的作用，学生印象不深，不能活学活用。

三、初中数学教学中渗透数学思想的方法

（一）注重范例和题目的分析推导过程

对于范例和典型题目，要注重解题思路的分析和推导过程的讲解，任何思想的形成都是需要一点点逐渐渗透，所以要注重解题的过程，致力于培养学生的数学素养和能力，而不是追求一时的记忆或熟能生巧的高分。

（二）注意引导、循序渐进

有些问题或抽象或复杂、散乱，容易使学生摸不着头绪，这时教师就要在讲授基本知识的基础上通过举例、类比等方法慢慢引导学生学会思考，循序渐进地培养学生的逻辑思维，学会分析问题、解决问题。

（三）及时总结归纳，逐渐渗透

归纳能力是建立在实践的基础上，要依赖经验的累积[3]。同一种数学思想常融入不同知识点和各种题目当中，不同结构和形式的题目常常导致学生毫无头绪，教师应当在讲解某一题目后，对题目中涉及的知识点和解题思路、方法进行归纳总结，或者在完成每一章节后都进行一次系统化梳理，并给出一些相应题目让学生做练习，逐渐将数学思想方法渗透到学生的意识里面。

新课程理念的提出，使得数学思想方法的渗透在中学数学教学中越来越受到重视，因为，学生对知识的记忆不是永恒的，掌握数学思想方法才能获得永久的学习能力。初中阶段进行数学思想方法的渗透可以使学社思维能力得到训练，提高综合素质，因此，教师要充分认识到数学思想方法渗透在中学数学教学中不可忽视的作用，积极探索渗入数学思想方法的有效途径。

参考文献：

[1]王营营.探究初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法[J].赤子，2012（10）：73.

[2]朴昌虎.浅谈如何在初中数学课堂教学中渗透数学思想[J].中国校外教育，2011（11）：91.

[3]翟富德.初中数学教学中数学思想方法的渗透探究[J].教师，2015（19）：61.