让数学学习插上理想的翅膀

蒋永芹

摘 要：数形结合思想充分体现了几何与代数之间的微妙关系，代数转化成几何图形能够加强学生的直观理解与感受，而几何图形转化为代数问题能够加强学生的操作实践，便于把握问题。可见，数形结合思想是数学学习过程中必不可少的教学思想之一。

关键词：数学学习；数形结合；课堂教学；运用探究

小学数学旨在培养学生对有内在联系与规律事物的理解与认识。然而由于这门学科常常会涉及较为抽象的概念，如乘除法，学生难于理解属于正常现象，而通过教学加深学生对于这类问题的思考与理解是小学数学的主要任务。数形结合思想是以空间形式以及代数关系为主的一种教学方法，不仅有助于将抽象的代数转化为具体的几何图形，还有助于将较难的几何问题转化为数量关系，从而简化操作过程。在小学数学教学中，将这种教学方法运用到教学实践中能够有效提升课堂教学质量，培养学生的数学学习综合能力。基于此，本文针对如何让数学学习插上理想的翅膀，让数形结合思想在小学数学教学中大放异彩，提出了如下几点教学策略。

一、强化意识，以数解形

在小学数学教学中，大部分学生对数学学习存在一个误区，认为代数学习以及几何学习是两个相对独立的过程，二者之间是毫无交集与联系的。因此，想要将数形结合思想贯穿到小学数学教学中，就需要改变学生既定的学习思想，强化学生的数学学习意识，让其学会运用以数解形，使问题简单化与明朗化。以数解形在于借助代数的严密性与精确性阐明几何图形的某些属性，即以代数为手段，以形为目的，促进课堂教学质量的提升。在数学学习过程中，某些图形过于简单，通过直观的观察难以发现规律，假如这时借助赋值法进行辅助教学时，则会使某些几何问题简单化与透明化，如边长与角度。由于某些图形性质可以借助赋值法，寻求恰当的数量关系式，以此降低数学学习的难度。例如，在“异分母分数加减法”教学时，有时会让学生根据几何图形求解阴影部分的面积。这种图形看似简单，但对于大部分小学阶段的学生而言，他们却不能立即给出答案，必须借助代数的形式间接求出阴影部分面积。如，图形A总面积为1，阴影部分为 ，图形B总面积为1，阴影部分为 ，图形C总面积为1，阴影部分为 ，求解三个图形阴影部分的总面积。对于这种类型的问题，教师就可以借助以数解形的思想，让学生发现原来几何问题也可以如此簡单，以此通过简单的加减法求出阴影部分的总面积。

二、拓宽运用，以形解数

在小学数学教学中，想要有效培养学生的数形结合思想，除了加强学生的数学学习意识之外，还需要教会学生掌握具体的切实可行的数形结合思想方法，通过数形结合的思想潜心钻研教材，挖掘教材中潜在的数形结合思想进行教学，借助以形解数思想拓宽运用，将抽象的问题直观化、具体化以及形象化。在解决与代数有关的问题时，教师需要根据数量结构特征，将其转化为具体的几何图形，使那些看似抽象复杂的概念以及数量关系变得直观、具体与形象化。

在小学数学学习中有关分数的应用题不仅是整个数学学习中的难点与重点，同时也是数学教学中的基本内容。而由于其抽象程度较高，对于小学阶段的学生而言难以理解与掌握。如果在教学中仅仅让学生依靠教师所总结与归纳的解题技巧去解题，难以达到预期的教学效果，以此借助数形结合思想解决代数难的问题。例如：一杯牛奶喝了一半之后加满葡萄酒，又喝掉一半再注满葡萄酒，请问这时杯子里的牛奶和葡萄酒之间的比例是多少？对于这种类型的题型，教师如果直接运用数量的形式进行教学，难免会让学生困惑，而这时教师如果能够借助几何图形，通过画草图的形式重新将这道题的思路整理出来，以此给学生直观的感受与理解，从而帮助其更好地解决这类型题，从而让数学学习插上理想的翅膀。

三、扩大范围，图形结合

数形结合思想方法是小学数学教学中最为常用的一种教学方法，因为它不仅包含了方程思想、分类讨论等思想方法，同时也包含转化与配方等数学学习思想。可见，数形结合思想是小学数学教学中极具综合性的一种思想方法。在小学数学教学活动中，想要将数形结合思想贯穿到课堂教学中，就需要教师采用多种教学方式精心组织学生展开训练，让其身临其境，并在具体的引导下帮助学生感悟，以此加深学生的理解与掌握。在具体的教学实践中，教师可以采取以下几种教学方式：（1）联想法，（2）画图法，（3）数轴法。画图的形式多种多样，一般而言，在小学数学教学中运用较多的主要有线段图、示意图、集合图以及面积图等画法。数轴是数形结合思想的重要体现。无论是两个数大小的比较，还是正负数的认识都可以借助数轴法进行解答，这往往会降低学生的学习难度，让其感受到数学学习的乐趣。此外，还可以借助小组合作教学方式加强学生图形结合的思想，让其在小组合作学习与交流探讨中逐步掌握数学的数形结合思想，并将其运用到数学学习中。

总而言之，数形结合思想是数学学习中一种重要的教学思想，尤其对于小学数学而言更加不可或缺。它不仅能够帮助小学生理解，还能够让其在真正的动手实践中感受到数学学习的魅力，了解到数学这门学科的长处，感受到其无处不在。所以，在小学数学教学中，教师要善于借助数形结合这种教学思想，让数学学习插上理想的翅膀，让数学学习变得更加丰富有趣，从而提升学生的数学学习兴趣，增强学生的学习体验。

参考文献：

[1]薛武.让数学学习插上理想的翅膀：数形结合在教学中的运用[J].名师在线，2017（9）：74-75.

[2]姜秋亚.数形结合思想方法在高中教学中的应用情况研究[D].华中师范大学，2015.

[3]张艳红.数形结合思想在小学数学教学中的应用[D].山东师范大学，2016.

编辑 郭小琴