“手脑”并用，方出真知

万林峰

【原题呈现】

人教版小学数学一年级下册第7页的练习题第8题是这样的（如图1）：

题目不问别的数字的对面数，只问“4”的对面数，估计编者的意图是让学生动手后用排除法来说明“4”的对面不可能是“1”“2”“5”“6”，只能是“3”。但是，根据本人的教学实践，编者的意图有点“一厢情愿”的味道：不说一年级的学生，就算二三年级的学生，能这样说理的学生也不多。

我觉得，解决这个问题最好的办法就是“手脑”结合，让学生先动动手，画一画，剪一剪，折一折，再看一看，想一想，说一说，总结规律，并利用规律进行思考。

【教学描述】

一、猜一猜

在动手折之前让学生看着图画静静地思考1分钟左右，并猜一猜“4”的对面是几？并说说理由。首先，个别空间观念强的学生可能会猜出来并说出理由。其次，让学生在动手之前先观察图形，展开合理的想象，再进行问题思考。

二、剪一剪

先让学生画在纸上，然后用剪刀剪下来，折一折。这件事情看似简单，但对于一年级的小朋友来说却是困难重重。第1个难点：画不好；第2个难点：折不清楚；第3个难点：不理解“对面”的概念。因此，更需要给孩子动手的机会。

三、想一想

动手之后大部分学生知道了答案，却不知道为什么“4”的对面是“3”。因此，在动手操作完成后必须马上追问一句：“哎！为什么“4”的对面是“3”而不是其他数呢？”让学生去追寻表象背后的原因，有利于培养学生“知其然，更知其所以然”的良好思考习惯。

四、换一换

思考了背后的原理，还不代表会用原理解决问题。这时候，老师可以把图形中的6个数字进行调换，让学生再来说一说调换后的图“谁的对面是谁”，并说说道理，以此来巩固根据位置来判断对面数字的方法。

【实践反思】

一、百“说”不如一“做”，“指尖”上才能出智慧

“人生两个宝，双手与大脑。动脑不动手，快要被打倒。动手不动脑，饭也吃不饱。手脑都会用，才算是开天辟地的大好佬。”陶行知这首脍炙人口的《手脑相长歌》，道出了手和脑统一的重要性。动手操作，是小学阶段学生非常重要的一种数学学习技能训练手段。当然，这是需要花时间的，而且还需要老师的悉心指导，但是这种在数学上花的时间比起更多无谓的讲解应该是非常有价值的，它可以培养学生的动手能力、观察能力、思考能力、主动解决问题的能力。

二、操作前的“想象”是培养学生“空间观念”的良好时机

操作前的“想象”是培养学生“空间观念”的良好时机。这是非常重要的一環，但是，由于教学时间所限及个别教师教学理念的不到位，也是很容易被我们忽视的一环：一上来就急匆匆地让学生动手操作，看似十分重视“动手”能力的培养，实则不明白动手前的观察和想象对学生的空间观念的培养有多么重要。

三、操作后的“追问”可培养学生“数学思考”的良好习惯

百说不如一做，并不是说老师就不用说了。老师的说是必须的，而且还得说得巧，说得准。如当学生剪过折好，老师让他找“4”的对面是几的时候，学生能说出“3”当然是不难的，关键是学生有没有明白在这里为什么“4”的对面不是“1”，不是“2”，也不是“5”和“6”，只能是“3”？原因就是“4”与“1”“2”“5”“6”都是相邻的，不可能相对，所以只能是“3”。但是，这样还不够，因为这种方法还不能帮助学生解决别的数字的对面是几的问题，必须要让学生找到最佳策略：寻找这个数字隔一格的数字。

当学生会找几的对面是几的时候，在时间允许的情况下，我们还可以继续深入，把6个不同的数字换成6种不同的颜色（对于一年级的小朋友来说，颜色绝对比数字更有吸引力）。让学生猜猜折成正方体后哪两种颜色是相对的，不是更有趣味和数学味吗？

如果还想更深入一些，也是可以的。告诉学生一个正方体中2和4相对，3和6相对，1和5相对，让学生根据已知信息把展开图的数字填出来。当然，这个问题的答案是开放的，大约有20多种，如图2：

只要符合要求的答案都可以，开放型的答案更使题目具有数学味和人情味。

作者单位浙江省绍兴市上虞区永和镇中心学校endprint