互相关法对主轴振动信号提取的研究*

2018-03-07朱峰龙

组合机床与自动化加工技术 2018年2期

王展，朱峰龙，涂伟

(1. 沈阳建筑大学机械工程学院，沈阳 110168；2.高档石材数控加工装备与技术国家地方联合工程实验室，沈阳 110168)

0 引言

测量高速主轴振动过程中，传感器探测到的振动信号有各种频率成分的谐波信号、主轴系统本身共振、环境、噪声等，特别是当微弱振动信号不易测出时，干扰信号会掩盖掉主轴同频振动信号[1]，这对于研究由于质量不平衡引起的主轴振动造成了极大困难。为将主轴同频振动信号在微弱时能快速、精确检测和提取，要求测试系统拥有良好选频、准确相位信息等特性[2]。基频信号幅值、相位提取方法有快速傅里叶变换(FFT)、离散傅里叶变换(DFT)、互相关法、整周期截取DFT法等[3]。快速傅里叶变换法抗干扰能力差，时域截断影响，出现能量泄漏、幅值变小、精度降低。DFT处理时会出现频谱泄露和栅栏效应问题[4]。

昆明理工大学机电工程学院研究人员针对转子动平衡中振动信号特点，深入研究了传统FFT法、整周期截断DFT法和互相关法[5]。基于这三种方法，提取不平衡量振动信号幅值相位，最后通过仿真和实验，对比分析了三种方法的幅值、相位提取精度。结果表明了整周期截断DFT法较高的提取精度，但是在实际测试中，转子转速存在较小波动，不能完全保证采样点数为周期的整数倍；采集信号需要整周期采样，对硬件要求大为提高；如果信号中混有亚倍频成分，该方法将无法提取准确的幅值相位。李传江、费敏锐等研究学者针对在临近频率干扰下，传统FFT法无法准确提取不平衡信号的问题，提出一种基于谐波小波和Prony算法的不平衡信号提取方法[6]，采用Prony算法识别不平衡信号的幅值和相位，有效解决邻近频率干扰导致不平衡信号无法准确提取问题，结果表明：该方法具有精度高、重复性好等优点，但适合信噪低、高精度动平衡测量系统中，普遍性较差。中国科学院电磁辐射与探测技术重点实验室研究人员针对磁异常探测问题[7]，基于盲卷积分离理论，提出频域相关算法，实现异常信号的提取，但结果是基于仿真的研究，在高速主轴系统上的可行性和有效性需要实验研究。合肥工业大学徐娟等人针对不平衡信号中混有的大量噪声问题，通过对振动信号采用两级FIR滤波和互相关方法[8]，计算出不平衡信号的振幅和相位，结果表明：该方法消除了相位滞后对提取精度的影响，比传统FFT法精度高，但该提取方法对硬件和软件的数量和质量要求高，主要应用在高频振动方面，而且针对通过两级滤波器的窄带信号在转频附近还可能存在干扰不平衡信号提取问题，还需要专门设计大幅值信号减法器，所以该研究方法在高速主轴振动信号提取方面适应性较低。

为解决在噪声、主轴质量不平衡等背景下，导致主轴旋转精度降低、振动加剧等问题，采取互相关算法对基频振动信号快速、准确提取振幅和相位，作为在线动平衡方法—影响系数法的输入，通过测量软件对主轴振动实时检测，控制移动平衡装置内部质量块进行补偿，解决了由于质量不平衡导致的振动问题。准确提取主轴同频振动信号在高速主轴动平衡的信号提取过程中是关键技术。

1 互相关法提取振动信号

采集信号过程对振动信号检测、提取复杂，没有严格、准确表达式。通常，振动信号成分有基频、倍频、亚倍频、随机振动信号等，振动信号表达式如下：

式中，a0为直流分量；iω为各不同信号频率；φi为各个频率信号相位值；A为振动信号基频振幅；s(t)为噪音等干扰信号；基波分量信号asin(ωt+φ)是主轴转动时，不平衡量引起的振动信号。

频率为ω、相位为零的标准正弦信号和余弦信号分别为：

将信号标准正弦、余弦信号分别和振动信号互相关运算：

得到振动基频信号幅值、相位如下：

2 振动信号仿真

基于LabVIEW虚拟仪器仿真主轴工作状态下的振动信号，通常情况振动信号有基频、倍频、亚倍频、随机振动信号等，因此为了获取更加真实的主轴振动信号，在谐波信号基础上，混有均匀白噪声信号s1(t)，单一高斯白噪声s2(t)，直流分量等多种不同类型干扰信号，仿真信号表达式为：

xt=2+5sin(ωt+30)+3sin(2ωt+15)+ 2sin(3ωt+5)+s1(t)+s2(t)

均匀白噪声、高斯白噪声信号的标准偏差为1，直流分量为2，采样点数1000，采样频率1000Hz。均匀白噪声、高斯白噪声、直流分量、随机噪声及其混合下各种谐波、直流信号、噪声干扰等条件下的振动幅值变化如图1所示。由图可知：随机噪声对振动信号干扰严重，不符合主轴实际运行状态下的振动信息，单独的均匀白噪声或者高斯白噪声对振动信号的干扰能力有限，无法真实模拟实际条件下主轴的振动情况，不能更好检验互相关算法在干扰条件下快速、准确提取基频振幅、相位的特点。通过对比，初选含有直流信号、均匀白噪声、高斯白噪声的谐波信号作为主轴振动模拟信号。

图1 谐波、噪声信号

3 实验验证与应用

3.1 测试系统

测试系统总体框架图如图2所示，涡流传感器将主轴位移振动信号转换为电压信号，经调理，输入数据采集卡模拟输入通道，光电传感器得到信号接到采集卡技术通道，计算机虚拟仪器软件平台对采集到的数据进行分析处理，显示不平衡量的大小和相位。

图2 测试系统框图

3.2 实验结果

振动信号采样频率为1000Hz，采样点数1000，主轴工作转速1500r/min，转频25Hz，为更好观察主轴工作转速下振动，在轴端检测面放置质量10g的试重块。激振信号与其同频振动信号互相关处理，提取主轴振动信号幅值和相位，如图3、图4所示。

利用LabVIEW软件编制互相关法算法，提取含有直流分量、均匀白噪声、高斯白噪声混合下的主轴模拟振动信号，提取出与主轴振动同频振动信号，选取程序后面板100个振幅、相位数据。将互相关法算法程序嵌入到动平衡软件中，通过实验，验证互相关算法在提取主轴基频振动信号幅值和相位方面的准确性。对比模拟信号与实验条件下获得的数据表明：主轴加适当的试重所引发的不平衡振动，其基频振动幅值和模拟条件下基频振动幅值之间相似度达90.78%。振动相位波动较小，相位平均绝对误差为2.15°，准确率为92.53%。将含有基频、二倍频、三倍频的谐波信号和混有均匀白噪声、高斯白噪声、直流分量等信号近似的代表主轴实际工况下振动。

图3 振动幅值对比

图4 振动相位对比

3.3 算法应用对比

将互相关法算法程序嵌入到动平衡软件中，由于软件之前采用的信号提取方法是整周期截取DFT法，根据转速信号和旋转周期对采集的转子振动信号进行整周期截取，然后对截取的多个整周期信号进行DFT计算，从而求出基频成分的幅值和相位。

将利用互相关算法提取的振动信号与整周期截取DFT法提取振动信号分别作为影响系数法在线动平衡各项参数的输入，获得影响系数、校正质量、残余不平衡量等参数，主轴在线动测试平衡效果对比和实验数据如图5、表1所示。

图5 平衡前后振幅对比

动平衡参数互相关法整周期截取法初始不平衡量4．75μm∠30°4．96μm∠85°试加配重10g∠210°10g∠265°加重后不平衡量5．36μm∠85°5．84μm∠110°校正配重11g∠260°19g∠115°残余不平衡量0．52μm∠130°0．67μm∠70°影响系数/μm/(g·mm)0．0078∠290°0．0042∠260°

影响系数法在线动平衡多次实验表明：互相关法算法提取的振动信号作为影响系数法输入，振动的幅度明显减小，平衡精度达到89.78%，残余平衡量低于整周期截取DFT法获得值，不平衡振动得到有效抑制。由此可见，嵌入互相关法算法程序应用到动平衡软件中，各性能参数达到设计要求，在单平面动平衡过程效果理想，可将该测试系统应用到其它类似工况主轴动平衡中，并推广到高速主轴双面动平衡测试。