时间序列InSAR技术辅助下的北京市高速公路网沉降监测应用

刘 冰，张永红，吴宏安，康永辉，姜德才

(1. 山东科技大学，山东 青岛 266590； 2. 中国测绘科学研究院，北京 100830)

随着我国经济发展和城市化进程的加快，高速公路的建设及运营与国民经济发展水平愈显密切。截至2015年底，全国高速公路总里程超过12万千米，基本实现了《国家高速公路网规划》中的由7条首都放射线、9条南北纵向线和18条东西横向线组成的“7918”国家高速公路网计划[1-2]。

快速发展的经济使得地下水和其他地下资源如石油、天然气和煤等过度开采，从而导致了地面沉降日益严重。以北京市为例，其地面沉降的主要原因是地下水资源的过度开发。北京市是以地下水为主要供水资源的城市，有60%以上水源来源于地下水[3]。地面沉降不仅会造成建筑物的毁坏、地下管道破裂、海水倒灌，还会严重威胁城市交通网络的安全运行，高速公路上的不均匀沉降更会破坏路基结构，长期累积易引发桥头跳车等事故，严重危害人民的生命和财产安全。因此，高速公路网的监测对确保高速公路的安全运营与形变预测具有重要意义。

精密水准观测和GPS观测是高速公路沉降监测的常规方法，但其存在覆盖空白区，作业周期长，且需要耗费大量人力、物力和财力的缺点，难以快速、客观地获取大区域地面沉降。1998年Garbriel首次提出了利用DInSAR技术探测地表微小形变，因其具有不受时间空间影响、广覆盖、成本低、分辨率高等优点，在地表形变监测中得到了广泛应用[4]，2006年Power[5]等利用DInSAR技术监测了美国3条高速公路的形变情况，2010年文献[6]将InSAR与GPS技术相融合，获取了河南省禹登高速采空区的地表形变。但DInSAR技术易受时间空间失相干及大气相位干扰的影响[7]，为克服其缺点，时间序列InSAR技术应运而生。时间序列InSAR技术不同于常规的DInSAR技术，它是选取在较长时间尺度内仍保持高稳定性、高信噪比特性和较强反射性的点目标，通过这些稳定点目标的相位信息，获取大区域长时间范围内的地表形变特征[4,7-8]。2012年文献[9]利用时序SAR技术获取了江苏一采空区上方高速公路的形变；2014年文献[10]通过PS-InSAR技术获取了京沪高速的地面沉降情况。但常用的时间序列InSAR技术仍有不足，如PS-InSAR[11-13]技术所需影像数目较多(一般要超过25景影像)，且受相干性影响较大；SBAS InSAR[14-15]技术未考虑大气影响；CT-InSAR[16-17]技术虽结合了二者的特点，但非线性参数估计需同时考虑低、高分辨率的影像，计算复杂且容易产生新的误差[4,18-19]。鉴于以上原因，张永红于2014年提出了多主影像相干目标小基线干涉技术(multiple images coherent targets small baselines InSAR，MCTSB-InSAR)[20-21]。本次试验利用MCTSB-InSAR方法开展北京市高速公路网的沉降监测。

1 试验数据与研究区

本次试验研究区位于北京市的东南部平原地区，中心地理坐标约为39.9°N，116.6°E，覆盖顺义区、朝阳区、昌平区、海淀区、东城区、西城区、丰台区、大兴区和通州区，如图1所示，12条高速公路线和一条快速公路线途经此区域。

图1 研究区范围及水准点分布位置

本次试验数据选取德国的TerraSAR-X卫星条带模式(StripMap，SM)SAR影像，中心频率为9.65 GHz，数据格式为单视复数据(SLC)。研究区范围共使用两景影像覆盖，面积约为56 km×32 km，其中第1景(左侧)影像包含23期数据，时间跨度为2011年6月—2015年6月，雷达入射角约为33.1°，第2景(右侧)影像包含25期影像，时间跨度为2011年6月—2015年7月，雷达入射角约为35.3°。两景影像的时间、空间基线参数见表1。为降低数据运算量，避免数据冗余，本次试验对整幅影像作了多视处理，多视处理后两景影像方位向和距离向像元大小约为5.6 m、2.7 m。为消除地形对干涉相位的影响，需辅助DEM数据模拟地形相位，因此，下载了研究区约90 m分辨率的SRTM DEM数据。另外，从北京相关部门获取了研究区2011—2015年17个水准点的观测数据用于精度评价，水准点分布位置如图1所示。

表1 Terra_SAR影像时空基线

2 数据处理

MCTSB-InSAR技术不使用单一影像为主影像，而是选择满足一定时间、空间基线的SAR影像组合成干涉对，从而降低了对数据量的要求。在高相干目标提取方面，MCTSB-InSAR技术不单一地使用幅度离差阈值法或相干系数阈值法，而是依据数据情况，综合使用幅度离差、相干系数和平均幅度的“三阈值法”提取高相干目标。在形变参数估计方面，MCTSB-InSAR技术一般将形变分为线性形变和非线性形变，若形变具有强烈的非线性，则可将形变分解为高阶多项式形变加上残余形变[22]。

MCTSB-InSAR技术的主要流程为：基线分析、影像配准、地理编码、小基线干涉对组合、生成小基线干涉图、高相干目标提取、形变参数估计等。本文重点研究3个方面的内容。

2.1 干涉对组合

对于在一定时间内获取的同一区域的N幅SAR影像，在一定时间基线距和空间基线距的限制条件下，可得到M对干涉对组合，其中N与M的关系为

N/2≤M≤NN-1 /2

(1)

对本次试验，依据实际情况对第1景和第2景影像均设置时间基线距小于300 d、空间基线距小于300 m的限制条件，检查所获取的干涉对的质量，剔除干涉图相干性较差的影像，最终第1景和第2景获取的干涉对个数分别为63个、60个。

2.2 高相干目标提取

高相干目标包括点目标和分布式目标，高相干点目标是指高稳定性、高信噪比特性和强反射性的散射体，高相干分布式目标是指在一段时间内仍保持较高相干性的散射体集合。通常利用幅度离差法提取稳定点目标，但这种方法一般需要足够多的影像(大于30幅)，而且该方法以高信噪比像元为基础，对一些低信噪比像元(如阴影、水体)易产生误选，因此需借助平均幅度阈值的设置将后向散射性较弱的伪相干点剔除，从而保证选点的可靠性。高相干分布式目标可通过平均相干系数阈值提取，通过设置合适的阈值，将平均相干系数大于该阈值的像元认为是高相干目标。通常情况下，利用幅度离差阈值法提取的点目标也具有高相干性，因此，合理使用幅度离差、平均相干系数、平均幅度“三阈值”法可大大提高选点精确性，减少噪声点的存在。本次试验覆盖范围为北京主城区，具有较多的建筑物，因此相干性较高，依据实际情况，第1景和第2景最终获取点目标个数分别为224万和195万。

2.3 形变参数估计

在高相干点目标上构建Delaunay三角网连接相邻像元，为避免Delaunay三角网方法带来的巨大计算量，本文使用了一种多层级、不同步长的子网最近邻点目标快速连接方法，在网络连接阶段采用局部Delaunay三角网连接，通过对影像分块大小和重叠度的控制(子块越小，重叠度越高，则子块数目越多)，自由调整连接密度；在剔除低质量连接边之后，通过多层级子网扩展连接实现网络的快速连通。局部Delaunay三角网较原方法在保证点目标连接稳健的同时，也降低了网络边的冗余，相较于复杂网络连接方法，该方法的数据处理时间仅为其1/3[23-24]。对Delaunay三角网中相邻两像元(设为m，n)之间可建立如下相位差模型

Δφm,nTi=Δδm,nTi+Δβm,n+Δαm,n+Δnm,n

(2)

(3)

式中，Δφm,n为相邻两像元相位差；Ti为第i幅干涉图的时间基线；Δνm,n与Δhm,n分别为线性形变速率和高程误差增量；Δβm,n为非线性形变相位差；Δαm,n为大气相位差；Δnm,n为噪声相位差。考虑到大气相位在空间上具有较强的相关性，可通过设置大气相关距离消除大气相位的影响，一般情况下，大气相关距离设置为1～3 km时，可认为大气相位差为零。

为求得线性形变速率和高程误差增量，使用整体相位相干系数，建立最优化方程

(4)

对Delaunay三角网上所有边完成最大化求解后，将γ≥0.7的边作为可靠的连接关系，利用某一参考点的线性形变速度和高程误差，通过区域增长的方法对Δνm,n与Δhm,n积分，得到各高相干点上线性形变速速率和高程误差的绝对量。

从差分相位中减去线性形变相位与高程误差相位后，可得到包括非线性形变相位φnon_linear、大气相位φatm和噪声相位φnoise的残余相位φres，对φres进行时空频谱特征分析，见表2。

表2 不同相位成分时空频谱特征

由表2可知，在时间频域上作低通滤波，可提取非线性形变相位，进而通过最小二乘法及干涉组合关系求得非线性形变量，同时对低通滤波后的残余相位可通过适当的大气相关距离窗口(3 km)作空间低通滤波处理，提取大气相位。

本次试验基于Kaiser窗函数对φres进行卷积滤波[17]，提取非线性形变相位

φnon_linear=φres·h(Kaiser)

(5)

式中，h(Kaiser)为时间低通滤波核。将提取到的非线性形变量与线性形变量相加即可得到完整形变量。

3 试验结果与分析

利用上述方法，提取了整个试验区2011—2015年的地表形变信息，年平均沉降速率如图2所示。试验区域为北京市主城区，分布着较多建筑物，因此提取的相干点较为密集。首先分析整个试验区的地表形变分布，由图2可以看出，北京市2011—2015年平均沉降速率最大值为-182 mm/a，位于朝阳区黑庄户乡(A)，地表沉降主要分布于朝阳区东部、通州区西北部、海淀区北部、昌平区东南部、顺义区及大兴区部分地区。其中，朝阳区东部和通州区西北部连成的大面积沉降漏斗是北京市地表沉降最为严重的地区。但不同的沉降中心各年平均沉降速率有所不同，各沉降中心位置分布如图2所示，表3为这些沉降中心不同时间段的沉降速率变化。

图2 北京市2011—2015年平均沉降速率及各沉降中心分布

表32011—2015年北京市主要沉降中心各年份沉降速率对比mm/a

沉降中心年份2011—20122012—20132013—20142014—2015黑庄户乡(A)-180-184-188-175金盏乡(B)-167-166-173-165高辛庄(C)-110-111-111-104天通苑(D)-115-117-118-111八仙庄(E)-98-99-99-91上庄镇(F)-92-92-97-92姚各庄(G)-85-85-87-85首都国际机场(H)-81-84-85-79北野场村(I)-48-49-50-49

从表3可知，北京市2011—2014年沉降速率虽呈逐年增长的趋势，但增长较为缓慢，这可能与近年来北京市采取的地下水禁采措施有关，而2014—2015年各沉降中心较2013—2014年明显减缓，尤其是黑户庄乡沉降速率由-188 mm/a减小至-175 mm/a。据调查，2014—2015年沉降减缓的主要原因为南水北调中线工程的正式通水。2014年底南水北调中线一期工程向北京供水，使得地下水开采量减少，有效缓解了北京市的水资源危机，截至2015年12月，北京市地下水位平均回升7.5 m。

北京高速公路是国家高速公路网的重要组成部分，本研究区包含了京藏高速、京承高速、机场北线高速、京平高速、首都机场高速、机场第二高速、通燕高速、京哈高速、京石高速、京开高速、京沪高速、京津高速及京通快速公路。根据高速公路的分布，在SAR幅度影像上跟踪出这些线路的中心位置，并设置30 m的缓冲区，提取缓冲区范围内的高相干点及沉降信息，图3为提取的12条高速公路与一条快速公路的地面沉降信息，表4为各高速公路沿线高相干点密度统计表。

图3 研究区内各高速公路的平均沉降速率

序号名称长度/km高相干点个数高相干点密度/(个/km)1京藏高速25．52494982京承高速251013413机场北线高速11．333402964京平高速36．794662585首都机场高速18．61292706机场第二高速11．528192457京通快速公路18．430101648通燕高速16．633322019京哈高速39．924716210京石高速4．03709311京开高速24．916156512京沪高速23．36042613京津高速24．64585186

本次试验中使用的Terra_SAR雷达卫星轨道状态为升轨、右视，当卫星扫描方向与路面平行时，高相干点密度较高，因此东西向道路的高相干点密度高于南北向道路，而对于南北向的机场第二高速公路，因道路两侧分布较多金属隔音墙，与路面形成二面角强散射，故其高相干点密度较大。实地调查发现，高速公路上提取到的高相干点主要是道路两侧及中间位置的护栏与路灯、信息牌、广告牌、高速公路收费站等，在位于城市区域内的高速公路路段，过街天桥也会形成很好的高相干点目标。

受朝阳区东部和通州区西北部连成的大面积沉降漏斗的影响，机场第二高速、京通快速公路、通燕高速及京哈高速与京津高速的西段沉降较为严重，其中京哈高速最大沉降速率达到-153 mm/a，为北京市高速公路网沉降最大值；京通快速公路、通燕高速、机场第二高速和京津高速最大分别可达-138、-97、-128、-122；机场北线高速、京平高速、首都机场高速也均有较明显沉降，沉降速率最大值为-86 mm/a，对位于北京路段的京石高速、京开高速及京藏高速南段则均无明显沉降现象。

另外，从图3中也可看出，位于沉降区域内的每条高速公路沿线沉降速率均不同，不均匀沉降较为严重。高速公路路基的不均匀沉降会使路基本身产生损坏，进而导致路面发生不均匀形变。路面不均匀沉降超过一定标准后，就会损坏路面结构，减少公路使用寿命，同时不平整的路面会增加行车阻力，降低行车舒适度，影响行车安全。国际上将路面平整度作为评价路面质量及行车舒适的重要指标，我国规定高速公路路面平整度标准差应小于3.5 mm[25]。本文在提取的高速公路高相干点信息的基础上，以2014—2015年的机场第二高速为例，通过ArcGIS及Matlab软件获取了其路面平整度标准差大于3.5 mm的路段，如图4所示。

据统计，机场第二高速全长11.5 km，其中标准差超过3.5 mm的受损路段为2 km。高速公路路面遭到损坏会严重影响行车平稳性，极易引发交通事故，因此路面平整度的获取对公路行车安全具有重要意义。相比于平整度检测仪，利用InSAR技术可以大大减少人力物力，更加方便快捷的提取路面平整度标准差，因此InSAR技术在获取路面平整度信息方面具有良好的应用前景。

4 精度验证

为了验证MCTSB-InSAR技术反演地表沉降信息的可靠性，本文利用从北京市相关部门获取的17个水准点的观测数据进行精度评价分析。获取的水准点数据时间为2011年12月—2015年12月，本文所使用的雷达数据时间跨度为2011年6月—2015年6月，时间上较为吻合。因利用MCTSB-InSAR技术获取的点目标与水准点的空间位置不可能完全一致，为获得客观准确的结果，这里使用邻近点原则，即以水准点为中心，选距其80 m范围内的最近一高相干点目标参与精度评价分析。比较水准点与最邻近点目标年平均沉降速率，结果见表5，二者标准差为4.6 mm/a，验证了利用MCTSB-InSAR技术获取地表形变的可靠性。

图4 2014—2015年机场第二高速及受损路段(右侧)平均沉降速率

点名水准测量值InSAR形变速率差值(1)81A-42．9-45．5-2．6(1)83新-3．3-5．4-2．1(3)92A-13．8-13．80(5)150．1-2．8-2．9(6)40-42．6-34．28．4I京通10-122．3-115．37．0I京通2-1．6-5．9-4．3I京西13-10．9-11．7-0．8I京西4新-0．4-3．8-3．4I沙怀3基-0．5-2．0-1．5I沙京13-5．4-1．24．2I顺京13-3．0-6．5-3．5II黄清11-0．4-1．8-1．4II黄清9-12．4-6．85．6II苏旧1-0．6-1．2-0．6II孙通3-111．8-101．310．5II小顺2-53．9-56．4-2．5标准差4．6

5 结 语

本文利用MCTSB-InSAR技术获取了2011—2015年北京市主城区372万个点的地表形变信息，并分析了各时段的地表沉降时空变化，发现2014—2015年北京市平均沉降速率明显减缓，这与北京市禁止开采地下水与南水北调中线工程通水密不可分。通过建立空间缓冲区，并依据高速公路上固有的高相干点源提取了北京市高速公路网的沉降信息，发现机场第二高速、京通快速公路、通燕高速及京哈高速与京津高速的西段沉降较为严重，机场北线高速、京平高速、首都机场高速也有较明显沉降，高速公路整体呈现不均匀沉降。以机场第二高速为例，利用InSAR技术获取了其2014—2015年路面平整度信息，为高速公路养护及判断行车安全打下基础。通过对比水准点数据与整个研究区形变量结果，发现MCTSB-InSAR技术获取的地表沉降信息精度较高。

北京市地表沉降的主因是地下水的过度开采，此外，地表高层建筑的集中建设、重要交通网络的施工及运营，也使得地表载荷增加，从而造成局部差异性沉降。不均匀地表沉降会对高速公路网等基础设施造成威胁，严重危害其运营环境。因此，北京市在日后的规划管理中应严格控制地下水的开采，同时加大对交通网络的监测力度，提前对可能出现的危险进行规避。

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