基于VRP模型城市共享单车的优化调配研究

王嘉薇，朱家明，祁浩宇，李瑞新

(安徽财经大学 a.金融学院;b.统计与应用数学学院,安徽 蚌埠 233030)

共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，其作为一种新型共享经济已得到越来越广泛的关注。现阶段，多家共享单车公司依托移动互联网及GPS定位系统建立了各种共享单车服务平台，然而调度成本高、调配用时长等因素使得很多区域出现供求不匹配的现象，同时也引发了共享单车管理混乱等问题。Parkin J等基于上班出行时段公共自行车使用数据对公共自行车的调配量进行分析[1]；龚迪嘉从经营运作机制、技术层面调查研究城市公共自行车交通系统实施机制[2]；Xuan Ma等通过复杂网络理论对系统网络拓扑结构建立数学模型，得出相应动态调度方案[3]。本文基于VRP模型，利用 GPS 定位系统监测车辆数据、骑行分布数据来分析共享单车时空分布规律，对单车做出全天候供需预测并设计优化调度方案，为城市共享单车投放、调度和运营提供指引。

1 基于VRP模型对共享单车调度方案的设计

1.1 研究思路

选取北京朝阳区为研究对象，利用ofo出行平台进行数据抓取，得到2017年3月1日6～24时1000辆共享单车在10个区域内的骑行记录。根据所得数据，利用Floyd算法得出任意两区域之间的最短距离，并取相邻两个时点的平均值作为分时间段的共享单车的供给数量。进一步比较6～7时、7～8时、…、23～24时这18个时间段内不同地区单车的供给数量与需求数量。采用VRP模型进行运输安排[4-5]，结合各地区对共享单车的需求人次，建立运输成本最小的目标函数，给出相应约束条件，利用Lingo软件得到最优解，以某个区域为例给出朝阳区共享单车具体优化调度方案。

1.2 数据处理

以地区1到地区2的路线为例，首先根据骑行数据统计出记录期期间出行的总车次和分时间段的车次，并计算出不同时间段的出行车次各自占总车次的比例，作为需求占比。地区1到地区2的各时段的出行车次和一天内的总车次以及各时段需求占比如表1和图1所示。

由图1能够看出，骑行需求有三个相对高峰时段，基本与实际情况早中晚三个出行高峰的情形相符，因此用所占比例描述各时间段对单车需求的旺盛程度比较合理。然后结合查阅资料得到的各区域一天内的总需求，计算出地区1到地区2各时段内的骑行需求，如表2所示。

表1 地区1到地区2各时段车次情况

图1 地区1到地区2各时段需求占比

时间段/时数量/次6～71157～81478～91579～1025210～1118911～1217812～1313613～1418914～1521015～169416～176317～1812618～1916819～2015720～219421～227322～235223～240

1.3 研究方法

任意两地区之间平均骑行时间大于两地区之间最短骑行时间，已知两地区之间平均骑行时间，为计算两地区之间最短骑行时间，引入Floyd算法[6]。假设任意两地间平均骑车时间的邻接矩阵为

式中hij为从地区ui到地区uj的平均骑行时间。通过递推产生一个矩阵序列H0,H1,…,Hk,…,Hn，其中Hk(i,j)表示从地区ui到地区uj的路径上所经过的顶点序号不大于k的最短路径长度。计算时采用迭代公式：

Hk(i,j)=min{Hk-1(i,j),Hk-1(i,k)+Hk-1(k,j)} (i,j,k=1,2,…,n)

表3 最短骑车时间 min

建立调度运输问题的线性规划模型，目标为运费总和最小。

式中：Z为调度总费用；yij为由地区ui向地区uj调配的共享单车数量；ai为地区ui调配前的共享单车数量；bj为地区uj调配后的共享单车数量。

使用调度运输问题的线性规划模型[7-8]，首先计算出13～14时各地区的供给和需求情况，如表4所示。

表4 13～14时供给需求情况 台

1.4 结果分析

2 共享单车供需满足度评价体系

2.1 研究思路

将自行车与公共交通两大城市的重要元素结合起来，创建公共自行车系统，以吸引更多的小汽车出行者向公共交通方式转移，提高城市公共交通的吸引力与竞争力,成为缓解城市交通，降低城市空气污染，促进整个城市交通良性发展的一个重要措施[9]。基于层次分析法选取灵活便捷程度、运营服务质量、设计布局规划三项指标建立区域共享单车供需满足度评价体系。通过模糊综合评价模型给出每项指标权重并对每个区域的各项指标进行分类，遵循最大隶属度原则给出各地区满足度评分等级。

2.2 理论准备

为提高公共自行车使用率，提升其服务性，提高市民使用意识和满意度，真正为实现“低碳交通、绿色出行”的目标提供参考，建立共享单车所需满足度评价体系。本文选取灵活便捷程度、运营服务质量、设计布局规划三项指标对各个区域的满足程度予以评价，如图2所示。

图2 需求满足度评价指标的选取

2.3 研究方法

首先确定共享单车供需满足度评价因子集u={u1,u2,u3}={Y1，Y2，Y3}确定评语等级，建立评语集v={v1,v2,v3,v4}={优秀，良好，一般，较差}。

通过对业内专家进行访谈并查阅大量相关资料，构建一级指标判断矩阵

通过对骑行数据的整理和统计，得到1、2、…、10这十个地区区域车辆运行总路程、高峰期供给量与需求量之比和高峰期供给与原始供给之比的指标数据。给定区域车辆运行总路程、高峰期供给量与需求量之比和高峰期供给与原始供给之比的评价定量标准，如表5所示。

表5 指标评价体系

根据表5中给定的评价定量标准，对十个地区的三项指标Z1、Z2、Z3进行判断，最终得到十个地区的模糊总关系矩阵Ri(i=1,2,…,10)，合成模糊综合评价结果向量B。

式中，rij为某个被评事物从因素ui对vj等级模糊子集的隶属度，bi为被评事物从整体上对vj等级模糊子集的隶属度[10]。

根据最大隶属度原则，得到十个地区共享单车需求满足度的评级，如表6所示。

表6 十个地区共享单车需求满足度评级

3 共享单车投入对区打车市场影响的量化研究

3.1 研究思路

选取北京市2012年和2015年出租车数量和共享单车数量进行大数据比对分析，从时间和空间两个维度研究共享单车投放量对打车人次的影响。

3.2 研究方法

分别收集了2012年和2015年北京市1～4环9个城区出租车打车人数，如表7和表8所示。

表7 2012年各城区出租车打车人数 人

利用表7和表8中数据计算的单日选择出租出行的人数、单日出租载客人数，通过求取比值，可以得到出租车供求匹配值，如图3所示。

3.3 结果分析

2012年6月16日，北京市首批2000辆公共自行车在东城区、朝阳区试点运营。截至2015年年底，北京共享单车系统具有888个运营网点、27000辆车。随着共享单车投入量的增加，东城区、西城区等主城区区域出租车供求匹配度明显增加，人们对出租车需求明显减少，打车难的问题得以缓解，资源得到合理配置；海淀、通州区等3～4环出租车供给匹配有所减少，共享单车在这些区域使用量并非十分明显。通过量化分析，证明了共享单车投放量与打车人次需求呈负相关。

表8 2015年各城区出租车打车人数 人

图3 北京市出租车供需匹配度图

4 结束语

在设计共享单车的优化调度方案时，采取定性描述与定量分析相结合的方式，从时间、空间两个维度全面具体的展示了共享单车供给量、需求量的变化。为了更好的评价调度方案，可将共享单车供需满足程度评价体系引入调度方案中，完善规划模型中的约束条件。基于大数据量化分析了共享单车投入对区打车市场的影响，对共享单车公司及其他运输服务平台的创新具有一定指导意义。

[1] Parkin J，Wardman M，Page M.Estimation of the Determinants of Bicycle Mode Share for the Journey to Work Using Census Data[J].Transportation.2008,35(1):93-109.

[2] 龚迪嘉.公共自行车交通系统在上海和长沙的应用机制研究[D].长沙：湖南大学,2009.

[3] Xuan Ma,Teng Jiang,Liangliang Zhang,et al:Study on the Urban Public Bicycle System Complexity and Modeling[C]//2011 International Conference on Computer Science and Service System.Nanjing,2011:3619-3621.

[4] 杨桥东.城市公共自行车调度方法研究[D].成都：西南交通大学,2016.

[5] 焦云涛.公共自行车借还特性分析及调度模型研究[D].南京：东南大学,2015.

[6] 郝自军,何尚录.最短路问题的Floyd算法的若干讨论[J].重庆工学院学报:自然科学版,2008,22(5):156-159.

[7] 陈冬英.线性规划法在运输问题中的应用[J].科技广场,2008(11):41-44.

[8] 蒋宏锋.运输问题的直接算法[D].长沙：中南大学,2002.

[9] 钱佳,汪德根,牛玉.城市居民使用市内公共自行车的满意度影响因素分析——以苏州市为例[J].地理研究,2014,33(2):358-371.

[10] 王静,董肖丽.模糊评价中最大隶属度原则的改进[J].河北水利,2011(2):27-28.