定子分割式混合励磁电机励磁控制系统仿真与实验*

王 晨，黄金霖，刘章琪

（1.安徽机电职业技术学院，安徽 芜湖 241000;2.江西理工大学电气工程及自动化学院，江西 赣州 341000）

0 引言

永磁电机由于其高效率与高功率因数，逐渐代替传统的电励磁电机，在数控机床、风力发电等领域得到广泛应用。但高速时转子永磁体易退磁、气隙磁通密度不易调节等问题，限制了其在电动汽车、恒压发电等领域的应用。针对永磁磁场不易调节的问题，相关专家学者提出一种气隙磁场可调的混合励磁电机，不仅具有普通永磁电机效率高、转矩功率密度大等优点，且气隙磁通大小可通过励磁电流进行有效调节，气隙磁场可调的优点使其在风能发电、工业机床、混合动力等领域发展前景广阔［1-2］。

混合励磁电机是一类磁通可控型永磁电机，不仅继承永磁电机的诸多优点，且气隙磁密可通入励磁绕组电流进行有效调节。传统的混合励磁电机其永磁体位于转子上，需要对转子采取特别的辅助措施来固定永磁体，造成转子结构复杂，制约了此类混合励磁电机的应用范围［4］。轴向磁通切换型混合励磁电机（Axial Flux-Switching Hybrid Excitation Machine，AFSHEM）是一类新型磁通可控型定子永磁型电机，定转子均为凸极结构，转子仅有硅钢片加工而成，不放置永磁体和绕组［1］，磁通随转子旋转自动切换路径，以此来改变定子绕组产生的感应电势。此类电机具有转矩功率密度高、磁通可调、效率高等诸多优点，国内外相关专家学者对此类电机进行深入研究，在电机优化分析及控制系统方面取得了较多成果，见文献［3-5］。

本文以此新型电机为研究对象，考虑非线性的前提下，分析其电感特性，建立电机的励磁控制系统仿真模型，采用模糊自适应PI调节方式，研究闭环系统的变化情况，为此类电机在恒压发电领域的应用奠定一定的基础。

1 AFSHEM电机的工作原理

1.1 电机的拓扑结构

图1为AFSHEM的结构示意图。电机由定转子两部分组成，定转子间由转轴固定安装。

定子铁芯采用拼接式结构，12个“H”型单元定子铁心沿圆周依次放置，集中式绕组有效提高电机功率密度，绕组置于相邻单元定子槽中，永磁体采用径向充磁的结构；励磁绕组轴向缠绕在励磁支架上；隔磁环存在将励磁磁路与永磁磁路分成独立的两部分，处于完全并列状态。

1.2 调磁机理

针对永磁电机磁场不易调节，本文提出一种磁场可调的新型磁通可控性定子永磁型电机。图2（a）为AFSHEM电机的二维气隙磁场调磁机理图。当励磁电流为0，电机转子旋转时，由磁阻最小的原理，永磁体产生的磁通大部分经过“H”型定子铁心、气隙、转子齿、转子轭、两相邻的转子齿、气隙、定子铁心，转子旋转一个周期，磁通也经历一个周期，分别进入和穿出电枢绕组。当转子齿与定子齿对齐时，产生的磁通最大，当与另一个定子齿对齐时，产生的磁通反向最大。图2（a）为增磁运行，其励磁绕组中通入了正向的励磁电流，励磁磁通与永磁磁通方向相同，共同产生气隙磁通。图2（c）为弱磁运行，其励磁绕组中通入了反向的励磁电流，励磁磁通与永磁磁通方向相反，减小了永磁磁通，起到弱磁的作用。

由图2可知，AFSHEM永磁磁通与励磁磁通呈完全并励的关系，克服了串联混合励磁电机通入的励磁电流过大，易造成永磁体不可逆退磁的风险。

2 电机的电感特性和数学模型

2.1 电感参数的计算

电机绕组电感是电机控制的关键参数之一，其大小的准确计算对电机的控制有较大影响。AFSHEM电机内部存在两个磁动势源：永磁磁势和电励磁磁势，因此，磁场间不仅存在漏磁和饱和现象，且磁场间的耦合现象比较明显，传统的分析方法难以对其进行准确的计算分析［6-7］。本文采用非线性电磁参数分析的方法，建立电机的三维有限元分析模型，得到AFSHEM的电感特性如图3所示。

由图3可知，由于磁路饱和的影响，电枢绕组间的自感与互感随着转子角度的变化，呈接近正弦变化；较电枢绕组自身的互感，电枢绕组与励磁绕组的电感却呈正弦规律变化，由电感的特性可知，励磁绕组本身的自感基本不随转子位置的改变而改变。

图4是利用三维有限元分析模型得到的磁通分布图，分别为不通励磁电流，通入-3A和3A的励磁电流。

由图4可知，当通入不同方向的励磁电流时，可有效增强或减弱永磁体通过A相绕组产生的磁通，而磁通的大小可通过电流的大小得到有效的调节。

2.2 电机数学模型的建立

2.2.1 磁链方程

相对于普通的磁通切换型混合励磁电机，AFSHEM的定子结构复杂，永磁体、励磁绕组以及电枢绕组均处于定子上，磁场的耦合强度高，建立起数学模型和控制系统较复杂。由电机的工作原理可知，电机具有两个磁动势源，分别为永磁磁势与电励磁磁势，其每相绕组的磁链包括永磁体提供的磁链、电流自感产生的磁链、每相绕组之间互感产生的磁链以及励磁绕组与互感间产生的磁链［8］。考虑磁路饱和的影响，其磁链方程如式（1）所示：

式中，ψa、ψb、ψc、ψf分别为 A、B、C 三相绕组的磁链和励磁绕组的磁链（Wb）；ψpma、ψpmb、ψpmc分别为三相绕组的永磁磁链（Wb）；ia、ib、ic、if分别表示三相绕组的电枢电流和励磁绕组的电流（A）；La、Lb、Lc、Lf分别为三相相绕组的自感与励磁绕组自感（H）；Mab、Mac、Mba、Mbc、Mca、Mcb分别为三相绕组间的互感（H）；Lfa、Lfb、Lfc、Laf、Lbf、Lcf分别表示励磁绕组与相绕组间的互感（H）。

2.2.2 电压平衡方程

本文研究的对象是发电机，规定正确的电流方向，根据基尔霍夫电压定律与法拉第电磁感应定律，得出电机相绕组（A相）与励磁绕组的电压方程如下式所示［9］：

式中，up、uf分别表示相绕组和励磁绕组的电压，ψp、ψf分别表示相绕组与励磁绕组的磁链，ept、epr、epe、epm、ef、efr分别表示某相绕组的感应电动势、运动电动势、励磁感应电动势、永磁体产生的感应电动势、励磁绕组感应电动势以及励磁绕组运动电动势。

将电枢绕组与励磁绕组相结合，得到电压的矩阵方程如式（4）所示：

2.2.3 转矩平衡方程

根据发电机的运行特性，忽略电机的铁耗和机械摩擦损耗，得到电机的电磁转矩为：

根据其电磁转矩的方程，得到电机转子的机械运动方程如式（6）所示：

式中，J为系统转动惯量；Tm为原动机输入机械转矩；Te为电磁转矩；F为系统阻力系数；ωr为系统机械角速度。

3 AFSHEM电机的励磁控制系统

3.1 励磁控制策略

相比较普通的永磁电机，AFSHEM结构较复杂，永磁体产生的磁动势与励磁绕组产生的磁动势均呈非线性，而其励磁绕组的外部电路也呈非线性状态，若采用传统的PID控制，其控制品质较低。而模糊自适应PI控制具有自调节能力，无需精确的数学模型，并自动校正控制参数使系统达到最优的控制效果［10］。

基于模糊自适应PI的AFSHEM控制系统原理图如图5所示。模糊自适应PI控制系统主要有模糊控制器和参数可调PI控制器两部分组成。系统输入参数为电压误差e和电压误差变化ec，运行中不断检测e和ec，根据设定好的模糊控制规则对PI两个参数进行在线修改，以适应e和ec的变化，使得发电机具有良好的静态和动态性能。

控制系统中模糊控制的基本参数为：误差e和误差变化率ec的量化因子分别为ke=0.6，kec=0.000 2；系统控制量的 kp、ki的比例因子为 kkp=5，kki=5［11］。

3.2 励磁控制系统仿真研究

根据上述有限元方法提供的电机电感参数，建立电机励磁控制系统仿真模型。本文采用模块化和功能化的方法，在Simulink环境下建立各功能独立的子系统，该控制系统包括电机本体，励磁磁场控制器，功率变换电路以及功率变换器等组成，其整体的恒压控制模型如图6所示。

对于AFSHEM发电机，励磁电流控制器主要由两部分构成：PI调节器和PWM信号发生器。在建模仿真的过程中，采用模糊自适应PI算法来改善系统的动态性能。如图7所示。

4 仿真结果与分析

4.1 励磁控制系统仿真分析

建立励磁控制系统的仿真模型，添加模糊自适应PI的励磁控制算法，对其控制系统进行分析研究。

4.1.1 转速变化负载不变时

在仿真过程中，整个系统带动30 Ω的纯电阻负载，电机运行在3 s内，转速从400 r/min突增至485 r/min，最后，突降为325 r/min。其仿真结果如图8所示。

由图8可知，当电机的转速突增至485 r/min时，转速的增加导致负载电压急剧增大，由于闭环系统的控制，导致励磁电流下降至-1.8 A，减弱磁通；负载电压和电流很快恢复到原有值，最终负载电压稳定在17 V，励磁负载电流稳定在0.58 A；当电机转速突降为325 r/min时，负载电压也随着转速的下降突然下降，此时，磁通增加，励磁电流增加至1.8 A，最终负载电压和负载电流分布稳定在17 V和0.58 A。

4.1.2 负载变化转速不变时

保持电机的转速稳定在400 r/min，发电机带动30 Ω左右的纯电阻负载，在3 s时，突增至60 Ω，10 s时降至20 Ω。其仿真结果如下页图9所示。

由图9可知，由于闭环系统的作用，负载增大时，励磁减小，起到弱磁的作用，使得负载电流和负载电压同时减小，并分别稳定在0.58 A和17 V左右；当负载减小时，励磁电流增加，达到增磁的目的，使得负载电流和电压增大，分别稳定在0.58 A和17 V左右。

分析可知，由于积分作用（消除残差）的存在，采用模糊自适应PI算法最终都能对设定电压进行很好的跟踪；且可有效减小电压超调量，使得电压调整时间得到大大缩短，控制系统的稳态精度更高，系统的鲁棒性更好。

5 控制系统实验分析

5.1 控制平台的搭建

为了验证仿真的准确性，试制AFSHEM样机一台，制作电机励磁控制系统控制器，搭建样机控制系统实验平台，如图10所示。整个实验平台由励磁控制器、AFSHEM、原动机及伺服驱动器、直流电子负载以及示波器等仪器组成。控制器主要实现AFSHEM的整流、控制系统算法实现和输出样机的励磁电流等作用；样机的转速变化由伺服驱动器控制，样机的负载变化由直流电子负载控制。

5.2 实验结果分析

利用伺服控制器，改变交流伺服原动机的转速，进而达到改变样机的转子转速。将直流电子负载的阻值设置为30 Ω，参考电压设置为11 V。实验结果如图11所示。

由图11可知，电压偏差阀值设置为5 V。当t=20 s时，转速由400 r/min升至485 r/min，电压波动2 v，调节时间近似为4 s；当t=50 s，转速下降到325 r/min，此时电压波动2 v，调节时间约为5 s。从图9中看出，电压稳定在11 v，稳态精度达到±0.5 v。

AFSHEM转速或者负载发生突然变化时，由于励磁控制系统的闭环作用，使得电压输出值相对稳定，可有效地应用于恒压发电领域。实验结果与仿真结果相吻合。模糊控制的引入，不仅缩短了调节时间，而且使输出平滑，波动较小。

6 结论

1）提出一种定子分割式磁场并励式轴向磁场混合励磁电机，分析该类电机的调磁机理，利用有限元分析法分析电机的电感参数；

2）利用相关参数，建立该类电机的数学模型，并搭建电机的励磁控制系统仿真模型，采用闭环模糊自适应PI调节的方式，开展电机的稳态和动态等相关仿真研究；

3）搭建样机励磁控制成系统实验平台，进行与仿真相对应的实验研究。仿真和实验结果表明：控制励磁电流的大小，可灵活控制电机的稳态和动态性能，以适应风力发电机的转速和负载的变化。为此类电机在恒压发电领域奠定一定的基础。

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