电磁发射中枢轨接触电阻特性研究

袁瑞敏， 袁伟群, 徐伟东， 张东东， 严 萍

(1. 中国科学院电工研究所， 北京 100190； 2. 中国科学院大学， 北京100049；3. 中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室， 北京 100190)

1 引言

电磁轨道发射技术拥有广泛的军事应用前景，因此得到了世界各国的持续关注[1]。理解滑动大电流的接触过程对电磁轨道发射技术的发展极为重要。当电枢相对轨道以每秒几公里的速度移动时，轨道和电枢之间的接触面必须能够承载兆安级的电流。在这个过程中，摩擦和焦耳热在接触界面可导致材料的熔化及损耗、接触区域变形，并过渡到电弧接触[2-4]。电流波形和电流分布、局部的接触压力、接触面材料、轨道电枢表面条件等诸多因素均可影响这个过程。在枢轨接触状态的研究中，接触电阻是反映接触状态的一个重要指标；而且接触电阻曲线展现了整个发射过程中接触状态的变化规律，对于提高发射器性能和寿命具有重大意义[5-7]。

国内外许多学者对发射过程中滑动电接触特性开展了研究，探寻改善电枢与轨道接触界面接触状态的方法。文献[8]提出了电接触热效应的三维有限元模型，并设计了静止的电接触实验来确定模型中的常数。文献[9]建立了接触电阻率关于接触压强、接触材料中较软材料的硬度、平均体电阻率的函数模型。陈允等人开展了相同充电电压和时序下三种不同材料轨道的发射试验，并对其接触电阻特性进行了比较分析[10]；朱仁贵等人开展了在相同脉冲能量下多组不同电流线密度的多发重复试验，分析了电流线密度对电热特性的影响规律[11]。之前一些学者的电接触研究试验大都是在控制脉冲能量不变的条件下展开的，对不同脉冲能量下的接触情况的比较分析很少。为此本文设计了不同充电电压条件下的发射试验，在放电时序相同的条件下，改变充电电压将铝电枢放在铜合金轨道上进行连续发射试验，测量炮口电压、轨道电流、电枢速度。利用试验数据并结合炮口电压的电路模型，得到了各次试验的接触电阻动态特性。

2 电路模型

炮口电压电路模型如图1所示。电路模型中，发射器炮口两端电压是轨道电流经过电枢以及电枢和轨道上下接触区域产生的压降：

Um=I(Rarm+RC)

(1)

式中，Um为炮口电压；I为轨道电流；Rarm为电枢体电阻；RC为上下两部分接触电阻之和。电枢体电阻可参考文献[12]用式(2)表示：

(2)

式中，μ为电枢材料磁导率；t为以电源触发时刻为参考零点的当前时刻；b为轨道间距；h为轨道高度；ρa为考虑电流扩散效应的等效电枢电阻率，其表达式为[13]：

(3)

其中，ρa0为电枢材料初始电阻率；β为电阻率热效应常数。

图1 炮口电压电路模型Fig.1 Circuit model of muzzle voltage

根据式(1)可以得到接触电阻计算公式：

(4)

再结合式(2)和式(3)、炮口电压、轨道电流的试验数据则可以计算出接触电阻。

3 试验系统

实验所用的脉冲功率电源系统如图2所示，其由31个电容储能型脉冲成形单元(Pulse Forming Unit,PFU)组成，其中单个模块储能最高可达100kJ，最高输出电流为50kA。图3为单个电源模块连接负载的电路原理图。其中C为电容器，电容值为2mF，充电电压最高为10kV，TH为晶闸管，Tr为触发信号，D为续流硅堆，L为调波成形电感，R为电感电阻和引线电阻之和；所有模块并联然后连接到负载，负载即为发射器轨道和电枢。通过设置充电机的充电电压幅值和每个模块的触发时刻得到所需的轨道电流波形。电枢是直接将电能转化为动能的关键部件，本文采用单体C型固体电枢(如图4所示)，材质为6061-T6铝合金。发射器口径为20mm×30mm，轨道长度为1860mm，且电枢的总加速距离为1315mm，轨道材料采用铜合金。

图2 脉冲功率电源系统Fig.2 Pulse power system

图3 PFU电路原理图Fig.3 Circuit schematic of PFU

图4 C型固体电枢Fig.4 Solid C-shaped armature

试验中采用测量精度为2%的Rogowski线圈测量轨道电流，测量精度为1.75%的P5100A高压探头测量炮口电压，B-dot磁探针测量电枢速度。

4 试验结果及分析

4.1 试验结果

电源系统使用了31个模块，各个模块的充电电压都相同，依次进行了六次试验，序号分别为1～6，且各次试验的放电时序均相同；充电电压按照序号顺序依次为4.2kV、4.3kV、4.4kV、5.0kV、5.0kV、5.0kV，得到发射过程中的轨道电流波形和炮口电压波形。图5为第一发到第四发的轨道电流波形，四发的充电电压不断升高，电流峰值也不断升高，依次约为423kA、434kA、446kA、505kA；上升时间均约为0.461ms，前三发下降沿开始的时刻均为1.269ms，第四发下降沿开始的时刻为1.237ms。图6为第四发到第六发的轨道电流波形，三发的充电电压均为5.0kV，波形几乎重合，在平顶段同一时刻的幅值差别不大于3.5kA。

图5 前四发轨道电流波形Fig.5 Rail current waveforms of first four tests

图6 后三发轨道电流波形Fig.6 Rail current waveforms of last three tests

图7为第一发到第四发的炮口电压波形。图8为第四发到第六发的炮口电压波形，波形基本重合。而且这六发炮口电压的波形都有共同点：以炮口电压急剧上升的点为临界点(如图7中标注S所示)，将炮口电压波形分为两段，分别称为前段和后段；前三发前段的幅值波动尺度为0～16V，后三发前段的幅值波动尺度为0～20V；且前段的变化趋势都是先增加再减小。

图7 前四发炮口电压波形Fig.7 Muzzle voltage waveforms of first four tests

图8 后三发炮口电压波形Fig.8 Muzzle voltage waveforms of last three tests

4.2 接触电阻和电枢体电阻的计算

根据电路模型利用Matlab数值计算平台可计算出各发试验的接触电阻值和电枢体电阻值。各发体电阻的变化规律基本相似。图9为第四发的电枢体电阻值和接触电阻值的对比图。

图9 电枢电阻和接触电阻对比图Fig.9 Comparison between armature resistance and contact resistance

(5)

根据式(5)，结合Rogowski线圈、高压探头的测量精度，计算出电枢体电阻的相对误差不超过0.1%。

从图9中可以看出，电枢体电阻初始时刻较大，达到0.1mΩ，然后在0.1ms内急剧下降到0.01mΩ，后面基本稳定在微欧的数量级；与接触电阻相比，在0～0.4ms内，两者差别较小；在0.4～0.6ms内，接触电阻至少是电枢体电阻的2倍；在0.6ms以后，接触电阻至少是电枢体电阻的3倍。

4.3 接触电阻的分析

4.3.1 接触电阻的变化特征分析

图10和图11为计算得到的接触电阻曲线。为了方便描述接触电阻的变化特征，在接触电阻波形上选取A、B、C、D四个点，如图11标注所示。从0时刻到D点，六发接触电阻的波形都具有同样的特征，即接触电阻从0时刻开始缓慢下降到一个极小值点A，然后上升到极大值点B，之后又小幅度下降并稳定一段时间，然后在C点处开始急剧上升，D点电枢出膛。设炮口电压急剧上升的时刻为ti，C点处的时刻值为tj，tj时刻的电枢位移为sj；设tm为出膛时刻，L为电枢的总加速距离，tj/tm则为C点时刻值占电枢膛内运动时间的百分比，sj/L则为C点处电枢位移占电枢总加速距离的百分比；各发曲线的ti、tj、sj、tj/tm、sj/L的值如表1所示。

图10 前四发接触电阻波形图Fig.10 Contact resistance waveforms of first four tests

图11 后三发接触电阻波形Fig.11 Contact resistance waveforms of last three tests

从表1中可以看出，在空间尺度上，前三发C点处于电枢总加速距离的63.7%～66.2%处，而后三发C点位于电枢总加速距离的47.7%～52.1%处；在时间尺度上，C点近似对应着轨道电流下降沿的开始时刻；且后三发的ti和tj近似相等。

4.3.2 接触电阻的变化机理分析

在发射过程中，接触电阻受到枢轨间的压力和温度等因素的影响。若忽略电枢受到的空气阻力，电枢和轨道之间的正压力可用如下模型来表示[15]：

表1 接触电阻和炮口电压的特征点参数

(6)

(7)

式中，Fn为轨道对电枢的正压力；Fn0为轨道对电枢的初始正压力；Fn中另外一项称为电磁压力；k1为电枢径向力与轴向力的比率；P为轨道与电枢截面的接触长度；A为电枢的横截面积；F为电枢受到的电磁力；L′为轨道的电感梯度；I为流过电枢的电流。从轨道对电枢的正压力模型来看，枢轨间的压力与电流的平方成一次函数关系。

两个固体的接触实际上是由系列微观斑点完成的，而且微观斑点的实际接触面积之和远小于宏观的名义接触面积[16]，接触压力越大导致两个固体的接触就越紧密，则实际接触面积就越大；而温度则影响电枢和轨道的电阻率。

起始时刻，电枢与轨道的接触形式属于固态金属-固态金属接触，而起始时刻的接触压力仅由初始预紧力提供，轨道和电枢的实际接触面积较小，所以初始的接触电阻较大[10]，最大的达到约0.09mΩ(第四发)；随着电流的增加，电枢尾翼受到的法向电磁力增大使得接触压力逐渐增大；同时电流产生的热效应和枢轨摩擦使得接触层温度上升。一方面，温度的升高使得接触层的电阻率提高；另一方面，当电枢温度达到铝的熔点则会熔化成液态，使得接触面积增加[11]。

图12为前四发试验的轨道电流和接触电阻波形对照图。0～A段，由于电流迅速增加，轨道电枢接触由机械接触变为强电流接触，电流击穿氧化膜熔化微观接触凸点，增大了实际微观接触面积[11]，而由于这一过程时间较短，材料温升很小，接触部分电阻率的升高对接触电阻的影响处于次要地位，因此接触电阻持续减小；A～B段，电流处于平顶波动区，接触部分的温度上升带来的影响处于主导地位，因此接触电阻缓慢上升；B～C段，电流仍处于平顶波动区，电磁压力不变，在该时间段接触部分材料由固态熔化成液态，使得接触面积突然增大，因此接触电阻出现短暂的下降；C～D段，随着电流的急剧下降，电磁压力也迅速减小，接触面积开始迅速减小，于是接触电阻急剧增大。

图12 轨道电流和接触电阻对照图Fig.12 Contrast picture of rail current and contact resistance

4.3.3 电流峰值对接触电阻的影响

仅从本文计算的结果分析，前三发由于电压差距偏小和测量精度的影响，三发的接触电阻计算结果之间没有呈现清晰的规律；而第四发和前三发相比，轨道电流明显较高，相应的AC段的接触电阻曲线总体高于前三发，且BC段的时间跨度相对前三发较小。

5 结论

本文得到如下的一些结论：

(1)不同充电电压下发射试验得到的接触电阻的曲线具有相同变化趋势，即先随着电流的上升而下降，在电流处于平顶区时接触电阻先上升后下降，当电流下降时接触电阻急剧上升。

(2)初始阶段，电枢体电阻与接触电阻大小接近；在后半段，电枢体电阻远小于接触电阻。

(3)0～A段，接触电阻大小为0～0.09mΩ；A～C段，接触电阻大小为0～0.04mΩ；C～D段，接触电阻大小为0.04～0.95mΩ。

(4)对于后三发试验，炮口电压急剧上升的时刻值近似等于接触电阻急剧上升的时刻。

本文通过试验及分析得到了接触电阻变化的一些规律，但对于其中的物理机理分析还需要更深入的探索研究。

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