新课程标准下数学的教与学

四川省都江堰中学 杨忠旭

现在信息社会已为大家公认，知识经济也成共识，从而培养学生的创新精神和实践能力正成为教育的重要目标。数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成用数学的意识，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。目前，大部分学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。如何培养学生的数学应用意识。

数学是比较抽象的一门基础科学，要想使学生有很强的求知欲，必须激发他们的兴趣，调动一切非智力因素如情感，从而使之积极、主动地阅读和操作学习材料，并促进思维发展。课堂中抓住契机，巧妙设计，利用学生好胜心，注重学生获取知识的思维过程，重视发挥主体在学习中的积极性、主动性和创造性。

一、目前大多数高中学生的现状

1.被动学习，学习懒散，不肯动脑

2.学不得法，收效甚微

3.不重视基础

4.进一步学习条件不具备

二、高中数学思维障碍的具体表现

1.数学思维的肤浅性

由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。

2.数学思维的差异性

由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。

3.数学思维定势的消极性

由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态。

三、高中学生数学思维障碍的突破

第一，在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。

第二，重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。

第三，诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。

四、学习心态是学生学习时的心理状态

1.轻松感

（1）教师要重视情感投资，把密切师生关系，激发学生的学习兴趣作为矫正学生对数学恐惧心理的突破口。

（2）各抒己见，在课内展开争论，从而强化学习气氛，激起学生高昂的情绪，以达到最佳的学习心态。

（3）解题活动中，充分暴露解题的思维过程,使学生从中体会到数学是思维“体操”的魁力。

（4）利用数学的简捷美、对称美、和谐美、奇异美、图形美等来诱发学生的愉悦感。

2.严谨感

指人们追求科学工作作风的情感，它能促使人们言必有据、一丝不苟的科学态度。而数学教学活动又能形成严谨的作风，因此在数学教学过程中应重视概念的形成过程，公式、法则的推导过程。解题过程中，必须思路清晰，因果分明,不能有任何遗漏与含糊之处，重视解题后的回顾，方法的小结和知识的总结。

3.成功感

是学习的“内动力”，是促使创造性思维引发的巨大精神力量，因此，在教学过程中，教师要及时充分肯定学生的一点一滴成绩，使学生对自己的成绩有一种独特的成功快乐和自我欣赏与陶醉。这样才能使学生保持积极的进取心态。平时课堂教学中适时给予学生鼓励，有时会起到意想不到的效果。

五、给予学生学习方法上的指导

在目前的立体几何的教学中，学生主要掌握的是三种语言：文字语言、图形语言、符号语言。数学符号语言，由于其高度的集合性、抽象性、概况性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。

在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。

（1）学会对比——在学习新知识时，要同时对比着复习有关的旧知识，并着重弄清它们的区别和联系，特别是区别，因为正是这个区别，才标志着所学的是“新”知识；

（2）学会总结归纳——抽象概括是数学的一个重要特征，在一部分内容学完之后，对其及时进行总结归纳，可以帮助我们更系统地掌握知识，提高能力。

（3）学会推广演变——随着学习的深入，我们会遇到许多旧知识所不能解决的问题，这就需要对原有的知识进行推广。

（4）防止因“旧”扰“新”——因“旧”扰“新”是学习中出现错误、困难的一个重要原因，如初学立体几何时，学生总觉得很抽象，难以接受，原来平面所画的直角现在许多时候不能看出来，很多东西都觉得没法理解。

总之，要提高课堂教学的效率，课上教师应该做到三个“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。比如，在立体几何的教学中，多让学生利用手中的笔和书本来比划出实物模型，然后再去整理画出图形，用数学符号语言来叙述已知，求证，最后还要能运用所学的公理和定理来进行证明。

面对新课程，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象，把握新方法，适应新课程，把握新课程,掌握新的专业要求和技能——学会关爱、学会理解、学会宽容、学会给予、学会等待、学会分享、学会选择、学会激励、学会合作、学会创新。推行素质教育、培养学生的创新思维，是时代发展的要求，减负是一个系统工程，不是一朝一夕就能完成的工作，但是如果我们的广大教师在教学中注意基础知识的教学，重视通性通法的教学，并根据学生的程度适时调整教学的深度与广度，切实减轻学生过重的学习负担的那一天也就为期不远了。