基于问题解决的试卷讲评课设计探究

上海市普陀区教育学院 马超群

试卷讲评课应该怎样设计，怎样建立试卷讲评课的框架，如何书写教学目标，究竟要解决怎样的问题。我们通过区校合作从试卷讲评课的基本模式到教学目标的制定进行了深入细致的研究，确定了教学设计实施方案。本文通过教学片段的呈现与过程反思，基于问题解决，提出试卷讲评课的设计要点。

一、教学设计有效实施的关键在于目标的可测可评

教学不能离开教学目标，课时教学目标是教师设计教案时预设的学生通过教学活动预期的学习结果，有助于教师对教学结果进行测量和评价。先看看课题：几个问题的多角度思考，一种研究的味道，就扑面而来；再看看本节课的教学目标：1、通过试卷中第11题、第13题、第17题、第19题的解法交流，经历从数与形等多个角度求解向量问题、三角问题、立体几何问题、复数问题的过程，突破思维定势，拓展解题视野；2、深化对基础知识的理解，感悟转化与划归的数学思想方法，提升分析问题与解决问题的能力，优化数学思维品质。

二、培养问题解决能力的关键在于过程引导

让数学题更好的为教学服务，为培育学生的核心素养服务，是研究试卷讲评课的目的。合理的选择问题和对问题的价值判断是试卷讲评课设计的基础，恰当的设计问题、提出问题，是教师创造性劳动最出彩的地方。

教学片段一（出示问题）。

PPT呈现了四个问题以及班、校得分率比较。教师：请针对每个问题，从多个角度寻求解决问题的方法（既点出本节课题，又明确了学生的学习任务）。

听课反思：合理的选择问题是开展试卷讲评课的基础。

问题一考查学生对平面向量分解定理的理解和认识；问题二以圆为载体，融合三角的基本知识，考查学生对弧长计算的掌握程度；问题三以空间解析几何为背景，考查学生的空间想象能力和对解决空间轨迹问题的策略的选择；问题四的背景知识是复数中的方程，考察学生对子集与推出关系的理解以及对复数几何意义的掌握程度。教师选择的这四个问题具代表性，对高三复习课的教学有极大的参考价值和指导意义，很好的体现了数形融于一体，是代数、几何、三角、解析几何等知识的有机交汇。

教学片断二（问题解决）。

学生（问题一）：解法一是建立直角坐标系，利用向量的坐标运算求解；解法二是利用平面向量的分解定理求解。

教师：这两种方法在本质上是一致的，都运用了平面向量的分解定理，解法一中的坐标运算其实是一种特殊的分解----正交分解。

学生（问题二）：解法一是在三角形中运用正弦、余弦定理求解；解法二可以建立直角坐标系，利用代数运算求解；解法三是在直角三角形中，利用三角比求解。

教师：此题的解题关键在于寻求角的大小，方法众多，各有优势。

学生（问题三）：解法一是通过建立空间直角坐标系，解决点M的轨迹方程；解法二可以利用排除法及结合空间想象能力求解。

教师：此题含有空间解析几何思想，坐标系的建立应当便于判断点的轨迹

学生（问题四）：解法一利用复数的几何意义求解；解法二利用复数的代数形式求解；解法三通过举反例求解。

教师：解法一中应当重视用完整、准确、规范的语言描述复数的几何意义；解法二的难点在于不会利用实部的有界性，导致解题无法进行；解法三的反例应是双向的，不能只举单方面的例子。

听课反思：恰当的讲题是试卷讲评课的核心。

从片断二我们充分感受到了1学生是课堂的主体，四个问题的解决不是以教师的单纯讲来代替教学的过程，而是教师恰当的抓住时机，引导学生进行思路的分析即恰当的讲题，呈现学生思维的完整过程，让学生经历问题解决的探究历程。教师通过深入挖掘试题的内涵和外延1，在教学过程中仅仅围绕学生的想法“你是怎样想的，为什么这样想”，充分展示学生的思维，并能善于倾听学生的想法，引导学生主动表达发现解决问题的过程，以及对相关知识的见解，帮助学生从出错的问题中找到致错的原因，并不断的巩固和整合知识，使学生对题目所考查的问题更加清晰明了，让学生对于“怎样解题，怎样学会解题”的每个过程都有所体会，有利于学生解题能力的提高，真正做到了“授人以渔”。

三、完善学生过程体验关键在于概括提炼

本节课是通过几个问题的多角度思考，2要突破学生的思维定势，拓展学生的解题视野，让学生明白问题解决的策略的选择，体会数学思想的应用，提高学生的分析问题和解决问题的能力，提升学生的思维品质。要想让学生真正明白这一切，小结是关键。本节课的小结教师采用了学生自主小结和教师归纳总结两部分，在学生的自主小结中，教师清晰的了解到学生对数学知识感悟的程度，对数学思想方法体验的深度，这为教师进行自我教学反思提供了信息来源，而结尾教师的简练概括，为本节试卷讲评课添上了浓墨重彩的一笔，多角度多层次的审视同一个问题，消除了2学生的思维定势和学习数学的畏难情绪，让学生真正体会到了一道好的试题能引起大家共鸣的不是它独特的解题技巧，而是蕴涵其中的数学方法。

设计试卷讲评课教师既要从自己做题的角度去研究试题，还要从学生的角度思考试题，更要从命题者的角度去审视试题。教学实施过程要有一定的探究性、师生的互动性和学生的主动参与性，这样的试卷讲评才会更有效。任何数学教学课都不要冠以某种模式，一旦模式化了就将失去它原有的生命力，但对高效的课堂教学特征的提炼还是很有必要的。经过试卷讲评课的实践研究，我们对高效率的数学课堂特征有了新的体会和感悟，讲清楚、讲明白并不是高效的试卷讲评课的根本特征，合理的选题、恰当的讲题，引发学生积极思维，通过问题的解决，促进学生对数学知识的理解；在问题解决的过程中，发展学生的能力，帮助学生建立良好的解决数学问题的认知结构才是高效的试卷讲评课应该具备的特征。试卷讲评课离不开数学问题，培养学生核心能力的关键要靠过程引导，在过程中看方法作用的合理性、灵活性、准确性，因此，对试卷中题的教学价值判断就显得异常重要。让数学题更好的为教学服务，为培养核心素养服务。