数学概念教学之我见

2018-03-03广东省罗定市实验小学邓青云

卫星电视与宽带多媒体 2018年9期

广东省罗定市实验小学邓青云

数学概念是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础，也是发展思维、培养数学能力的基础。

数学概念比较抽象，对于主要以具体形象思维为主要形式的小学生来说，学习起来不易掌握。为了使学生明确概念的外延，从而加深对内涵的理解，在教学中应采取灵活多样的形式，充分调动学生的积极性，给予学生参与的机会，使学生易于接受，乐于接受。下面根据我的认识和教学实践谈几点教法。

一、注重知识迁移，理解运算的概念

美国学者富森指出，就学生关于加、减法的概念结构从“单一性概念结构”到“多单位概念的结构”过渡，即从“单位数的加、减法”（20以内的加、减法）过渡到“多位数的加、减法”。因此，在教学中，要使学生在加、减运算中要弄清：①认识到只有同一数位数才能直接进行加、减；②同一数位上的数加、减与个位数的加、减完全相同；③进位与退位。这需要通过教学数学知识当中让学生从迁移中理解，从构建中感悟理解运算相关概念。

例如，教学《100以内数的加法和减法》，通过让学生从3+2=5迁移到30+20=50，从3-2=1迁移到30-20=10，引导学生以几个一加几个一等于几到10个10地数，再到几个十加几个十或几个十减几个十，强化计数方式的变化，促进学生对计数单位“十”的认识，弄清几个十加几个十等于几十，几个十减几个十等于几十，这样通过类比迁移，加深学生对“计数单位相同的数才能直接相加（减）”概念的认识。同样教学连加、连减时，也可以从：1+3+4=8迁移到10+30+40=80，9-4-3=2迁移到90-40-30=20的学习。再如教两位数加一位数，整十数（不进位）25+2与25+20让学生理解它们的算法有什么不同？这样对比，突破难点。突出几个一和几个一相加，几个十和几个十相加，进一步巩固数位的概念。

为了帮助学生建立“计数单位”的概念，理解相同计数单位的数才能直接相加、减算理，在教学中通过采用现有的教具，如：小棒、计数器、还有第纳斯设计的单位立方体等学具，让学生操作，使学生对计数单位“个”“十”以及它们之间的十进关系有清晰的认识，从而进一步理解相同计数单位的数才能直接相加、减的道理，并熟练地进行“进位”与“退位”。例如：教学24+9=□时，先让学生动手操作小棒，演示算法：①左边的4根和右边的6根合起来是10根，把10根捆成一捆，30+3=33；②左边1根和右边的9根合成一捆，23+10=33；③左边4根和右边9根合起来13根，把13根中的10根捆一捆，20+13=33……建立“进位”，通过直观表象演示，再进行计算，先算4+9=13，再算20+13=33，强调当个位相加满10时需要向十位进1，这样的加法叫进位加法。这对学习笔算进位加法就更容易明白了。这样学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就能提高运算能力和计算的技巧。

二、注重直观演示，在操作中感悟、理解分数的概念

在小学数学里，分数概念是小学生数学概念的一次重要扩展。对于小学生而言，分数比较抽象，学生在实际生活中遇到分数也比较少，因此理解和掌握是比较困难的。所以教学时只有通过直观的手段，帮助学生体会、理解有关知识。在教学中，先通过展示：古人测量与孩子分物的两幅直观图，帮助学生感悟分数是怎样产生的，再通过实物演示：把一个月饼平均分成四份，一份是几？该怎样表示呢？从而促进对“分数单位”意义的理解。一方面理解1/4的含义：可以表示一个物体（月饼）分四等份中的一份；也可以表示一个整体四等份中的一份，进而引出分数概念的描述，并强调了“单位1”的含义。在此基础上再引出“分数单位”的概念，就是表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份，就是几分之一;进而揭示分数意义是表示部分与整体的关系。

再如教“分数的基本性质”时，教会学生理解分数大小相等是关键。为什么把分母（分的份数）和分子（表示的份数）都乘（或除以）同一个不等于0的数，分数大小不变。这对于学生来说，依靠说理来弄懂它是比较困难的。为了突破难点，我先通过让学生折一折，动手涂一涂等直观操作，使学生获得非常具体、真切的感知，从而发现同样大的3张长方形纸，分别对折一次、两次、三次，所分成的2份、4份、8份，取其中的一份、两份、四份涂上颜色，再比较它们的大小，发现涂色部分是一样大的。为探究分子、分母的变化规律，再通过直观演示,发现三个分数：1/2、2/4、4/8的分母虽然不同，但分数的大小是相等的。从而再让学生观察它们的分子、分母各按什么规律变化的，先从左往右看，再从右往左看，并通过让学生自主探索，进行交流，引导学生总结规律:分数的分子、分母都乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。再进一步理解为什么0要除外？再通过讨论探索，如果分子、分母都乘0，结果是0，分数能写成0/0?再让学生讨论:5除以0会得几?验算0与几相是否等于5?从而使学生明确:分数的分母不能为0，即0不能作除数，所以分数的分母不能除以0。这样让学生在直观演示、操作实践中感悟，能更透彻、更明白地理解分数的基本性质的概念。