新教材中的小学数学语言

江西新余高新区第二小学 简细根

小学数学课本尤如一本美丽的图书，课本以多种形式向学生呈现知识内容,其中图片、图形、叙述、符号等为多，可称为小学数学语言，其特点是形象、准确、严密、简明。它们作为表达科学思想和数学思维的载体，是一种高度抽象化的人工符号，传递着数学科学的各种信息，因此常成为数学教学的难点。对此学生难懂难学，教师也难熟练地驾驭。

根据小学数学语言的特点及教学要求，谈谈在教学过程中对小学数学语言的认识及实践应用。

首先，要注重数学语言与普通语言的互译。

普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的习惯用语，用它表达事物，传达信息，学生会感到亲切，也容易理解和接受,其也语言须以普通语言来解释。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而在教学过程中能达到透彻理解，运用自如。

“互泽”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学语言，也就是通常所说的“语言数学化”，这是一个概括、抽象的过程。二是将数学语言译为普通语言，是更重要的一方面。数学教学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对这个概念的理解就深刻。由于数学语言是种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流和理解。例如：在讲解点到直线的距离这一点时就运用了普通语言的描述加深了学生对它的理解。

其次，注重数学语言学习理解的过程，合理安排教学。

数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够提示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解和认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异的。

数学符号和规则是从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实中。小学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，才能在数学学习中灵活地对它们进行各种等价叙述，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中更要善于驾驶数学语言。

1.图片语言的教学

现行的数学教科书插入许多图片，例题中，练习中页页都有，仿佛成了一本科学图书。教师要充分利用图片对学生进行渗透教育。例如四年级上册插入的图片有光的传播速度，一滴血液中的红细胞的数量，地球和太阳的直径，全球人口总数，九大行星与太阳的距离，地球、陆地、海洋面积等，教师引导学生观察图片并运用丰富的语言对学生进行爱国主义教育和集体主义教育，环保教育和合作精神教育等。

2.合理破译图形语言的数形关系

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察图形的形体、位置、范围，联想相关的数量，这是“破泽”图形语言的数形关系的基本思想。例如，长方体的表面积教学，学生初次接触，空间图形的平面直观图——这种特殊的图形语言，学生难理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体模型画出直观图；②是从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使他们熟悉直观图中的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。

3.善于推敲叙述语言的关键词句

叙述语言是介绍数学概念最基本的表达形式，其中每个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线概念“在同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线”中的关键句有在同一平面内“不相交”“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线，也不相交：通过延长直线等方法让学生理解“不相交”的特殊含义。这样通过对关键词句的推敲，使学生认识到同一个平面内，“不相交的两条直线，这些关键词句不能欠缺，从而加深对平行线的理解”。

4.深入探究符号语言的数学意义

符号语言是叙述语言的符号化，如用字母表示各种数量、数学公式、定律等。在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型。例如长方形的周长公式C=2（a+b），首先出示长方形的具体模型，让学生从感性上认识C代表四条边的长度和，a代表一条长，b代表一条宽，再根据它们之间的关系分析和概括出周长公式，形成一种抽象的符号语言，并举例说明每个字母代表许多具体数量，并学会使用公式进行计算。数学符号语言具有高度的集约性、抽象性，内涵的丰富性，往往难以读懂，要善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。

总之，在小学数学教学中，教师不仅自己要掌握课本中的图片语言、图形语言、叙述语言、符号语言等,运用通俗易懂的普通语言表述出来,还要指导学生严谨准确地认知和使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用,更好地取得课堂教学效果。