思考在数学学习中的价值

福建省武夷山市武夷中心小学 林巧芳

在21世纪的世界里，新事物在层出不穷的产生，唯一不变的就是变化。随着人们不断吸收新理念，适应新变革，打破传统的问题。正是这种需求，使数学素养成为本世纪成功者必备的素质。新的数学课标指出：“公民的数学修养，最为主要的标志是看他如何理解数学的价值，能否及时运用数学的思维方式去观察、分析日常生活现象，去解决可能遇到的现实问题。”

思考，是人类智慧的源流。前苏联心理学家维果斯基的内化理论提出：思考是一种活动，这个活动依循个人的内在语言来进行，并通过学生的经验活动而发展。我国对思考的定义是从思维学角度作出解释的，在《现代汉语词典》中是这样表述的：“思考是指进行比较深刻、周到的思维活动。”从这一定义中我们可以看出，思考是一种整体的思维活动。从教育心理学的角度分析，可以将“思维”与“思考”等同起来。当然，“思维”与“思考”也应有所区别，“思维”培养侧重于各局部发展而作用整体，而“思考”则从整体考虑。在学生的大脑智慧开发中，思考这一主题适合于所有学科中，但它特别切合于数学教育。华东师范大学孔企平专家对此解释：思考是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学知识的本质特征。

让学生学会数学化思考，已成为每一位数学教师去思考和必须思考的一个重要教学目标。

一、以经验为基础，引发学生思考

生活经验是学生思考的源泉。多彩的世界处处蕴含着数学，如：教学线与角这课时，让学生寻找生活中的射线，他们就会想到喷泉喷出的水柱、手电筒射出的一束束光等都是射线；火车的铁轨是平行线，马路上人行横道上的斑马线是一组组永不相交的平行钱；”等等。数学教学应从学生熟悉和感兴趣的事物出发，通过观察、操作，使学生更多的从周围的事物中学习数学，理解数学。

知识经验是思考的起点，建构主义认为：“数学学习过程，是在已有经验基础之上的一种主动建构过程。”沟通新旧知识的联系是帮助学生思考的重要环节。如：学习估数时，先让学生估学校的学生数，学生先从自己班级的学生数开始估数，接着估一个年段的学生数，最后很快就估出了全校的学生数。如：学习图形的变换时先用电脑课件展示生活中学生熟悉的小雪花、摩天轮、花边图案等，让学生从已有的知识经验中去思考，如何利用平移和旋转设计出一副副美丽的组合图形，唤起学生的思考。

二、从观察入手，引发学生思考

有些教师认为教学中不需要教过程，关键是学生会做题，通过大量的题目训练，学生自然会理解，数学成绩也会很好.这种现象，我们只能说是暂时的，交给学生金子不如教给学生点石成金的办法，数学优秀生往往是会进行思考的学生。如：教学探索与发现（四）商不变的规律时，出现如下算式：

6÷3＝

60÷30＝

600÷300＝

6000÷3000＝

学生先计算出所有算式的商，然后引导学生从上往下观察：学生通过思考发现：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变：再次引导学生从下往上观察：学生通过思考再次发现：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。教师相机总结商不变的规律。

从观察入手，善于发现问题循序渐进思考问题，要从观察简单情况入手.关于人的认识的发展过程，列宁曾作过这样的概括：“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理、认识客观实在的辩证的途径。小学生数学学习中的观察，包括：

(1)观察数量及数量间的关系

如：教学路程、时间、速度应用题时，先引导学生观察大客车4时行驶了280千米，面包车3时行驶了180千米等已知条 件，让学生思考求出哪辆车跑得快些？必须先找出他们之间的数量关系，学生通过自己的思考很快就得出了：速度＝路程÷时间这个数量关系。

(2) 观察图形及图形间的关系

如：图形的旋转教学中让学生观察一副副美丽的组合图形，让学生思考它们是由哪些图形通过平移旋转组合得到的。如：组合图形教学时，先让学生把图形切割成学过的长方形，正方形，三角形，然后依次先计算学过图形的面积，最后计算出组合图形的面积。

（3）观察数量和图形之间的关系

观察是数学中的第一步抽象.教学要注意让学生经历观察基础上抽象出研究问题的对象以及对象之间的关系的过程，要让学生在观察基础上发现可能的规律和性质，在观察基础上发现研究对象的共性和特性，得到有关问题本质特征或核心的假设，这是在观察基础上发现问题，提出猜想，进行深入思考。

三、从一题多解，引发学生思考

在一题多变，一题多问，一题多解中开放学生的思维空间。培养学生的求异思维、发散思维。

在数学教学中，引导学生多角度，全方位思考问题，设计一些条 件不确定，答案不是唯一的题目，让学生的思维具有多项性、创新性。如：工程队要修一条长2000米的公路，甲队7天修了700米，乙队15天就全部修完，如果你是工程部，你会选哪队来修路呢？这题有2种解法：解法1：分别算出2队每天所修的路程也就是速度，进行比大小，选速度快的那一队；解法2：求出甲队修完全路程所需要的时间，再进行比大小，选时间短的那一队。让学生能从比较不同的数量关系运用不同的运算方法来解答这道题。看似一道很简单的题目，引导学生用多种方法来解答即培养学生运用知识解答问题的综合能力，又锻炼学生的求异发散思维。

总之培养学生学会思考是一项长效工程，从小抓起，长期坚持，培养学生良好的思考习惯，教给学生创新的思考方法，锻炼学生超强的思考能力，是数学学科的真谛，所有的数学教学活动都要考虑如何培养学生学会思考的能力，在丰富多彩，生动有趣的教学活动中，让孩子的数学思考水平能插上灵性的翅膀，有一个质的创新飞越。