小学“解决问题”教学三部曲

居发芹

摘  要：解决问题始终贯穿于数学学习当中，而通过挑战性任务则可以提高学生解决问题的能力、培养学生数学问题的意识、培养学生的数学思维能力，从而更好地学习数学知识。如何展开挑战性任务推动解决问题，并实施正确的教学是现今數学问题教学中面临的主要困难之一，实施有效的教学措施可以帮助学生获得更多数学知识及提高解决问题的能力。

关键词：小学数学;解决问题教学;方式策略

解决问题教学指的是把数学知识运用于实践的一种教学，学习完数学理论知识后，数学课本都会设置一些让学生解决实际问题的习题，以帮助学生巩固所学知识及灵活运用相关知识。不过这些问题大多都非常基础简单，不具有深入性，学生在解决这些问题后，不能将其个人能力完全发挥出来，所以在教学过程中应该运用合理的教学策略，展开推动性、挑战性的数学教学，只有这样才能让学生更好地学习数学相关知识。

一、创设真实情境，促使学生解决问题

设置问题情境应彰显有效性，着眼学情特点，将受教者的兴趣调动起来，从而全情投入其中。因此，要根据教学的内容、教学的目标以及学生的学习程度，在教师的引导下，创设与新课程数学知识相连的真实的情境以展开教学活动。随着知识的不断深入，设置不同程度的问题情境，培养学生分析问题的能力、思维能力及解决问题的能力，从而完成课程的学习。

1. 设立问题情境，引入教学内容

以苏教版二年级下册《时、分、秒》教学为例。

设立问题情境，让学生在情境中初步建立时、分、秒的时间观念，展开教学。（1）每天起床、吃早饭、上学、放学、吃晚饭、睡觉的时间是几点？（2）时钟上的针的名称是什么，代表什么？这些都属于生活中经常会发生的真实的情境，通过这些问题将时、分、秒的相关知识联系在一起，让学生在解决问题的过程中对新知识有初步的认识。

2. 深化问题情境，提高学生思维

深化问题情境，让学生对知识有更加深入的理解，并在解决问题的过程中掌握一些有关时间的简单计算。（1）小明骑自行车1分钟约行进200米，小红骑自行车60秒约行进180米，那么小红与小明哪个骑得快？（2）140秒和2分钟哪个用时更多？这些问题都是从现实生活中抽象出的，可以通过运用时、分、秒的变换解决这些问题，以此掌握时、分、秒的相关知识。

3. 问题拓展训练，灵活掌握知识

问题拓展训练不仅是对问题的进一步深化，让学生更好地运用相关知识解决问题，而且能拓展思维，提高学生解决问题的能力。（1）估测一下自己在刷牙、写作业的时候，大约使用了多少时间，精确到秒。（2）一列火车本应该9：15到达，现在要晚到20分钟，什么时候能到达？（3）小明跑100米用了16秒，而另外一位同学比他多两秒，那么这位同学跑100米花了多长时间？逐渐深入问题，进行拓展性训练，让学生灵活运用所学的知识，直到彻底掌握。

4. 回顾与思考，及时归纳提升

最后还需要对所学知识进行回顾与思考，找出没有解决的问题，学生经过回顾分析，知道自己掌握了哪些知识，还有哪些知识没有掌握。只有这样，才能保障学生的学习质量以及教师的教学质量。

二、建立数学模型，帮助学生分析问题

建立数学模型就是将实际的问题数学化，通过抽象和简化，运用数学图形、数字、符号等对一些数学现象进行推理、证明，从而发现解决问题的策略及方式。首先，通过解决实际问题，了解模型的运用效果及得出一些相关性的结论;其次，就是建立与数学知识相关的简单的模型，运用数学符号、图形解决相关问题;最后，进行模型深化，并通过相关数学知识运用、推理、证明，解决问题。

1. 数形结合，帮助理解

以苏教版五年级下册《扇形的认识》问题为例。

在展开教学时，寻找一些与扇形类似的图片，提出相关的问题让学生对扇形有一个基本的认识。（1）回忆一下扇子、扇贝的基本形状是什么？（2）扇形与圆形具有哪些差异性？通过分析与扇形相关的图片展开学习，让学生在脑海中形成一个扇形的初步模型，从而知道扇形的形状是什么样子，以及扇形与圆的联系，带着这种认知能够帮助学生更好地学习。

2. 建立模型，解决问题

在了解扇形的基本性质之后，通过简单的模型解决与扇形相关的数学知识，从而巩固所学的数学知识。（1）给出几个相关的图形，让学生找出在下列各圆中，阴影部分是否是扇形？（2）在同一个圆内，扇形的大小与什么有关系？（3）结合圆形怎么画出扇形？以此认识到扇形的基本性质，以及运用这些基本性质解决与扇形相关的数学问题。

3. 深化模型，拓展训练

在运用并能够解决一些简单模型制造的问题之后，需要进一步深化模型，进行拓展性训练，从而彻底掌握并巩固所学的新知识。（1）为什么车轮都要做成圆形的，车轴应装在什么位置？（2）以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以■圆为弧的扇形呢？（3）在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分钟所经过的部分，然后让学生判断此形状的角度各是什么？通过这些拓展性的模型学习以及问题解决，从而增强学生解决问题的能力并建立更深的数学思维能力。

4. 回顾思考，总结提升

在学习完此部分的新知识后，进行回顾与思考，总结所学知识，让学生知道与其相关的知识，然后在回顾思考中知道有什么知识是没有学习和掌握的，通过分析与思考，加深对扇形相关知识的认识，从而实现系统性学习。只有这样，才能完全学习并掌握扇形相关知识点，并学会运用建立模型的方式解决扇形相关问题。

三、联系实际经验，解决数学问题

数学知识来源于实际生活，而解决问题的能力也可以从实际经验中培养，所以在数学教学活动中，可以联系实际经验，运用自身能力，解决相关问题，并在解决问题的学习中，进一步提高解决数学问题的能力，提升自身的数学素养，从而掌握更多的数学知识。

1. 用好实际问题，引导课堂教学

以六年级上册《相遇问题》为例，通过提出問题、深化问题、拓展训练及回顾与思考，展开教学活动。

数学教学活动必须建立在学生的基本认知以及已有的生活经验基础上，以现实的、实际的问题展开教学活动，能够帮助学生学会运用已有的能力解决相关的问题：（1）今天小明要去图书馆，家到图书馆的路程是3200米，如果坐公交车到图书馆，公交车的速度是160米/分，那么到图书馆需要多长时间？（2）如果小丽也需要到图书馆，她家距离图书馆是2400米，那么小丽和小明，谁先到？通过这些问题，让学生运用自己的经验解决相关问题，并对路程、时间等有一个初步的认识，也能够使后期的学习更简单。

2. 强化实际问题，培养解决问题能力

在学生掌握了速度乘以时间等于路程、路程除以时间等于速度、路程除以速度等于时间这些相关公式之后，教师可提出如下实际问题：（1）一辆小汽车每小时行驶80千米，4小时能行驶多少千米？（2）一辆小汽车4小时行驶320千米，每小时能行驶多少千米？（3）一辆小汽车每小时行驶80千米，行驶320千米要多少小时？通过这些实际问题让学生进一步掌握上述公式，以此培养学生解决这一类问题的能力。

3. 加强拓展训练，提高解决问题能力

在掌握基本的知识之后，进行拓展性问题训练：小明和小刚从甲乙两地同时相对走来，小明每分走70米，小刚每分走65米，4分钟后两人还相距200米，甲乙两地相距多少米？这类问题可以让学生运用已有的基础知识进行拓展性思考，学生在能够解决基础问题的基础上，还能够运用更深的思维解决更难的问题，以此提高解决问题的能力，从而提升数学学习的有效性。

4. 及时回顾思考，提高归纳总结能力

在学习并掌握路程、速度、时间知识并学会运用这些知识解决基础问题之后，进行回顾与思考，了解在路程、速度、时间学习中存在的没有解决的问题，通过研究分析，发现存在的问题，并想办法解决这些遗留问题，从而掌握完整的数学知识。

以问题为主导的学习，需要联系真实的情境、建立数学相关模型，进行逐层递进的推动性教学，具体操作是：先以基础的问题让学生对知识形成一个初步的认知，然后逐层深入，根据自身水平解决挑战性的问题。通过这一系列的学习，让学生在具有基本能力的基础上，提高解决问题的能力，拓展数学思维，提升学习质量，从而达到有效教学的最终目标。