例谈追求充满数学文化的数学课堂

刘琴

摘  要：数学课堂应鲜活、生动、充满丰富的文化内涵，应博大、包容、充盈独特的文化魅力，应和文学、艺术、历史等文化相亲、相融、相通。让数学课堂充满数学文化，让数学文化成为数学课堂的不竭源泉，让学生在数学课堂里任意徜徉，自由汲取，尽情享受学习的乐趣，应是一种永恒的追求。

关键词：追求;数学文化;数学课堂

传统的数学课堂，急功近利，为了分数，为了应试，弱化数学文化的价值，过分强调数学的工具作用，导致学生感受不到数学的美丽，体验不到探索数学知识成功后的欢乐，学生的数学热情、爱好和兴趣消失殆尽。因此，让数学课堂充满数学文化，让数学文化成为数学课堂的不竭源泉，让学生在数学课堂里任意徜徉，自由汲取，尽情享受学习的乐趣，应是一种永恒的追求。

例1：“常用的数学符号”教学片段（数学活动课）。

师投影出示讨论题：

①“+”，一横一竖合在一起，是谁首创的？表示什么意思？

②“-”，从“+”中去掉一竖，是谁首创的？表示什么意思？

③“×”，把“+”斜过来，是谁首创的？表示什么意思？

④“÷”，一条横线把两个圆点分开，是谁首创的？表示什么意思？

⑤“=”，同样长的两条线段，是谁首创的？表示什么意思？

生有的查阅资料，有的相互间讨论。

师：请按照讨论题的要求，将自己的相关了解与大家分享。

生1：加号是德国的魏德美首创的，表示“合并”的意思。

生2：减号也是德国的魏德美首创的，表示“拿去”的意思。

生3：乘号是英国的欧德莱首创的，表示“乘法是特殊加法”的意思。

生4：除号是瑞士的拉恩首创的，表示“分解”的意思。

生5：等号是英国的罗伯特·雷科达首创的，表示“同样多”的意思。

……

例2：“计算器”教学片段（新授课，课前激趣）。

师（投影出示）：猜一猜，他是谁？

①他，中国古代数学家，他算出的圆周率（π）的值在3.1415926和3.1415927之间。为了纪念他，月球背面的一座环形山是以他的名字命名的，有一颗行星（1888）也是以他的名字命名的，他是谁？

②他，中国现代数学家，为了摘取数学皇冠上的明珠，屈居6平方米的小屋，借助一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用去了几麻袋草稿纸。他的研究成果，辉映三山五岳，召唤亿万青少年奋发向前，他是谁？

③他，中国现代数学家，国际数学大师，当今世界88位数学伟人之一，被誉为“中国现代数学之父”。为了纪念他，“全国金杯少年数学邀请赛”是以他的名字命名的，他是谁？

④他，德国数学家，被誉为“数学之王”，他发明了最小二乘法原理。他10岁时，老师出了一道计算题：“1+2+3+…+100=？”，他几秒钟就有了正确答案，他是谁？

⑤他，他个头不大，作用却很大，现代社会离不开、少不了他。再难的计算，只要让他眨眨眼，就会有结果，他是谁？

生（七嘴八舌）：①是祖冲之，②是陈景润，③是华罗庚，④是高斯，⑤是计算器。

感触：每个数学符号的由来，都有一段鲜为人知的经历。引导学生寻踪探源，可以让学生在知道数学发展史的同时，体会数学符号的智慧灵光和生命活力，引发学生对数学的好奇，激发学生学习数学的兴趣。讲述古今中外数学家的故事，可以拉近学生与成功人士之间的情感距离，为学生树立学习的榜样。由此，联想到数学活动课的教学内容，可以根据不同年级的学生实际，向学生推荐古今中外数学史上的一些名题，如牛顿的“牛吃草”问题、雅各布·博尔的“花瓶碎片”问题、程大位的“和尚分馒头”问题、托尔斯泰的“割草”问题、伦纳德的“兔子”问题、韩信的“点兵”问题、西萨班达依尔的“麦子”问题、婆罗摩及多的“马车”问题等，这些数学史上的名题，其独特、精妙、开阔的解题策略和解题思路，有着无穷的数学魅力，能激荡学生的心灵，启迪学生的心智，深深地吸引学生。只有如此揭示数学知识产生的背景，展示数学知识形成的过程，把数学课堂融入数学文化，才能使学生受到数学文化的感染，体会数学文化的品位，与数学文化产生共鸣。

例3：“循环小数”教学片段（新授课，激趣导入）。

师：古代有一座山，山里有一个庙，庙里有一个老和尚喜欢讲故事，老和尚讲：古代有一座山，山里有一个庙，庙里有一个老和尚喜欢讲故事，老和尚讲——

生（齐声往下接）：古代有一座山，山里有一个庙，庙里有一个老和尚喜欢讲故事……

师（假装惊讶）：我要继续说的话，大家怎么都知道呢？

生（边笑边回答）：依次不断，重复出现，这是“循环”！

……

例4：“纳税”教学片段（新授课，解读课题）。

师（板书“税”字）：请问同学们，是哪两个字组合成了这个“税”字？

生：是“禾”字和“兑”字组合而成的。

师：“禾”是什么意思？

生：农产品的意思。

师：“兑”是什么意思？

生：送交的意思。

师：好！显而易见，“税”，是公民向国家送交农产品的意思，它反映了我国古代税收的内容和来源。然而，我国当下的税收是怎样的呢？这堂课我们就来研究“纳税”问题。

……

感触：数学和文学水乳交融，别有意趣。从古到今，数字入诗，数学题入联，可谓举不胜举。如有一副对联，上联是“二三四五”，下联是“六七八九”，横批是“南北”。上联缺一（衣），下联少十（食），横批没东西，含蓄地抨击黑暗的旧社会，耐人寻味。例3和例4利用文学特有的表象和意境，对“循环小数”和“纳税”进行既生动又风趣的阐释，给学生留下的印象肯定是深刻的。由此，联想到教学与“0”相关的一些数学知识。教学“连续退位减”时，为了突出“高一位是0，无1可退，需向更高一位借1”的计算要点，可把被减数中的0戏称为“穷光蛋”;教学“一个数加（减）0”时，为了突出“一个数加（减）0，仍得这个数”的特征，可把一个数加（减）0时的0戏称为“大好人”;教学“乘法中的0” 时，为了突出“0乘任何数都得0”的特点，可把乘法中的0戏称为“大坏蛋”，进而编成顺口溜：0有时是个“大好人”，加它减它不烦人;0有时是个“穷光蛋”，更高位借1才能算;0有时是个“大坏蛋”，谁与它相乘都完蛋。幽默诙谐的戏称和朗朗上口的顺口溜，影射出0在计算中的特殊性和多样性。

例5：“认识左右”教学片段。

师（实物投影，示范操作）：看一看，瞧一瞧啦！老师开始贴画啦！老师先从学具盒里取出一张小轿车图片，摆在正中间。再取一张公交车图片，摆在小轿车的左边。再取一张摩托车图片，摆在小轿车的上面。再取一张吉普车图片，摆在摩托车的右边。还要取一张花草图片，摆在摩托车的左边。还要取一张大树图片，摆在小轿车的右边。你们面前也有学具盒，请在座位上自己动手像老师一样边说边摆，好吗？

生在轻音乐声中，各自贴画。

师行间巡视，适当个别帮扶，待学生的贴画八九不离十时，将轻音乐更换为热烈奔放的音乐。

生情不自禁地随着音乐在座位上扭动。

师（边说边跳）：左脚预备，右脚预备，左三圈，右三圈;左手叉腰，右手伸起……

生纷纷离开座位，大胆地跟着老师边说边跳。

……

感触：数学不是空中楼阁，它来源于生活，生活中处处有数学。“认识左右”的教学，渗透相关的音乐、体育、美术等活动，犹如添加了风味各异的“调料”。既能让学生胃口大開，自觉、轻松、愉快地品尝数学知识，接受美的熏陶和感染，又能助推学生津津乐“学”、津津乐“动”、津津乐“道”，激情满怀地投入数学新知的学习。如此，将数学与艺术融合，彰显神气活现的数学文化，使数学课堂更加趣味盎然、精彩纷呈、美丽动人。由此，我们联想到很多数学知识的教学都可以与艺术进行有效的融合。如教学“连乘应用题”时，可创设在轻柔音乐声中旅游购物的情景;教学“包装盒的设计”时，可引导学生先画出包装盒六个面的展开图，再分别在六个面上画出漂亮的彩色图案;教学“轴对称图形”时，可指导学生用剪纸、绘画、拼摆等方法创造轴对称图形……“走出庐山看庐山”“跳出数学教数学”，通过数学与艺术的融合，增加数学课堂的“长度”“宽度”和“温度”，扩大数学课堂的活力、魅力和合力。数学课堂会因为有了艺术而充满气息、青春永驻、高雅迷人，学生会因为有了艺术的数学课堂而陶醉沉迷、其乐融融、流连忘返。

总而言之，数学课堂应鲜活、生动、充满丰富的文化内涵，应博大、包容、充盈独特的文化魅力，应和文学、艺术、生活等文化相亲、相融、相通，从而追求充满数学文化的数学课堂，让数学成为所有学生心中的最爱。