课堂教学活动逻辑视角下的小学数学

张玉平

摘  要：人类活动都遵循一定的逻辑，课堂教学亦不例外。基于本真的课堂教学活动逻辑，让学生在数学课堂上自由想象，进而去构建对数学概念、规律的认识与理解，这是最符合小学生认知特点与数学发生逻辑的教学思路，应当成为数学教师认识数学课堂的最基本的观点。

关键词：小学数学;课堂教学活动逻辑;课堂教学

按照一般的哲学原理，任何人类活动都是在一定逻辑下发生的，而课堂教学活动作为人类活动的一个组成部分，自然也不例外。据此可以认为，课堂教学活动是具有逻辑的，这个逻辑可以称为课堂教学活动逻辑。进一步研究表明，课堂活动逻辑有两种描述方法：一种是基于逻辑实证主义的理解。这个课堂教学活动逻辑观点认为：在逻辑实证主义的支配下，课堂教学活动是遵循着普通逻辑（学科逻辑），并立足于因果原则推理，课前提出明确的课堂教学的因果联系，假定与预设育人的目标和内容，按照因果控制和预测，开展模式化、程序化的教学活动。另一种是基于人文主义做出的判断。这一观点认为课堂教学活动应当是一个充满想象与自由的活动，学生应当在文化的支撑之下主动探究并让自己获得发展。一般认为，前者更多地强调逻辑性，强调学习应当依照一定的逻辑来进行，其优点是逻辑关系清晰，但是会让课堂显得更加机械化;相较而言，后者可能更加符合小学生的需要。在小学数学教学中，学生的学习更加需要人文精神支撑，因为在这样的情境中学习，学生的思维更加容易被激活，兴趣更加容易被激发，学习过程与小学生的认知特点更加吻合。当然，这两种描述方法都具有一定的价值，但由于后者更符合小学生的数学学习需要，所以本文试结合小学数学教学，略谈自己的观点。

一、课堂教学活动逻辑的内涵及外延

小学数学本有“开放”“本真”的特质，如果课堂以本真意欲为基础，遵循动态审美，彰显个性学习追求，那么小学数学教学，便可生成诗意的逻辑，即完成对“我思故我在”的反向重构。

数学原本以理性著称，但这并不意味着数学教学就是严肃、理性的，尤其是对于小学数学而言，坚持“本真”与“开放”的思路，让学生的数学学习过程变得更加活泼与生动，让数学课堂带着儿童童真、童趣的诗意，那就可以让数学课堂有可能生成更多精彩。那这样的数学课堂教学活动的逻辑有哪些内涵与外延呢？

先谈内涵。小学数学学科的开放与本质特质是由学生的自由想象来支撑的，因此自由想象是本真课堂活动逻辑的重要内涵。自由想象意味着学生的思维不受太多的约束，而要让学生的思维在数学逻辑的轨道上行走，其关键就是教师对教学的设计必须符合学生的认知特点，同时还要符合小学数学知识发生的逻辑。

比如说学习“圆的周长与直径之间的关系”，在给出需要探究的问题之后，学生的思维就应当是本真地展开，自由地想象。给出的问题一般不需要过于出奇，直接、朴素一点就好：同学们猜想一下，圆的周长与哪些因素有关呢？之所以问出这个问题，其实并不是因为这个问题适合学生，而是因为这个问题具有数学意味，而要让学生理解这个问题，教师需要引导学生做好转换，譬如说可以问学生：在画出了一个圆之后，如果想画一个更大的圆，你会怎么做？学生一定会叽叽喳喳地说：可以将圆规的角张得更大一些！还有一些学生会用手臂比画这个动作。本着对本真与自由想象的课堂活动逻辑内涵的认识，笔者会将学生的这一动作展现在所有学生面前，让学生在大脑中形成要画一个大圆，就需要更大的张角（实际上对应着更大的直径）的认识。这样的认识，对于学生来说就是自由想象的产物。有了这个想象，后面猜想圆的周长与直径的关系就容易多了。

在这样的教学过程中，学生的想象、思维、动作等都是自由的，而教师在设计的时候也较好地体现了数学与生活的联系，而这个生活并不是成人的生活，而是学生的生活，他們知道圆规的两只“脚”跨得大一点，画的圆就大一点，这是形象思维的结果，其后通过教师引导下的数学抽象，即可发现圆的周长与直径之间的对应关系。

再谈外延。从哲学的观点来看，人是一种具有未确定性的存在物。我们在小学数学课堂教学的视角下来理解这种“未确定性”，可以理解为学生在数学学习过程中，他们的思维是开放的，他们的思路是不完全局限于数学的，而数学教师要做的并不是完全扼杀学生非数学的思维，而应当坚持“本真”的思路，坚持从学生的真思考、真想法出发，让学生在属于自己的数学世界里遨游，教师在关键时候托一把、推一把，以让他们遨游的过程更加欢畅，那这样的课堂就具有了明显的活动逻辑。

同样如“圆的周长与直径之间的关系”的学习，其实有学生的思维是发散的，有学生提出圆的周长大小与圆规的大小有关——乍一听没道理，细一想有道理，只是学生的语言运用不准确罢了;有学生说圆的周长的大小应该是直径的3倍左右，他是瞎猜的，还是在哪儿看过答案？其实并不是，他只是在教师不注意的时候，用细线量出直径的长度，然后按在圆周上发现的……这些教学环节中，如果教师忽视了学生答案背后思维的放飞，就很容易按自己的想法去理解学生的思维。而知道了学生的真实想法，就知道尊重儿童在数学课堂上的天性与思维是多么的重要。

二、基于课堂教学活动逻辑的新尝试

本真视域下的小学数学课堂活动逻辑，需要对学生的自由想象有充分的尊重并赋予足够的空间。在这样的理念下观照学生的数学学习过程，笔者以为最关键的一点就是要抓住学生在数学课堂上的学习活动。应当说，经历了近二十年的课程改革，当下小学数学课堂上学生的活动是丰富的，而其中的数学实验则更能够反映本真数学课堂活动的内涵与外延。

数学实验具有鲜明的科学研究色彩，对学生兴趣的激发、规律的理解、经验的积累、思维的发展有着独特的价值。这是数学同行经过研究之后得出的结论，这一结论对于普通一线教师而言可能也是有同感的。在笔者的教学中，坚持让学生进行或大或小的数学实验，让数学活动成为学生建构数学知识的最坚强的支派，已经成为笔者对数学教学的一种基本态度。

例如，上述探究圆的周长与圆的直径的关系。教师有两种选择，一是利用现代教学手段，给学生展示大小不同的圆的周长与直径的关系，得到的结果往往比较准确，容易切合教学的目标。但实际上，笔者近年来基本上不采用这种方法了，而是让学生自己去尝试证明。事实证明，当教师将这个空间开放给学生的时候，他们的思路是非常宽泛的，说得通俗一点，他们的鬼点子是非常多的。

比如，有学生将自带的硬币放在直尺上，先测出其直径，然后再在直尺的边缘滚动，测其周长，这样就可以发现它们之间的关系。而这个数学实验的过程其实是有挑战的，比如同小组的学生就问“怎么能肯定测的那个长度就是直径呢？”于是实验过程被迫中断，测量的学生开始了思考。片刻之后，他大声叫道（笔者就是被他的声音吸引过去的）：我多测几次，最长的那个就是直径长度！在这样的教学情境中，这就是一个非常了不起的发现。更重要的是，这意味着数学实验不是纯粹的动手做的过程，其中也有动脑思考的过程，不是某一个学生说而其他学生听的过程，而是有着质疑与思辨的过程……这样的过程中，学生的思维是开放的，是符合本真课堂活动的逻辑的。

三、课堂教学活动逻辑强调活动主线

其实，在上面的论述中有一个观点逐渐明确，那就是数学活动在本真课堂活动逻辑中的地位。夸张一点讲，没有数学活动，课堂教学活动就无法展开（数学实验就是数学活动的形式之一）。因此，我们可以接受这个观点：数学活动可以有效地实现培养学生动手实践、自主探索和合作交流的能力的教学目标。

以数学活动作为数学学习的主线，让学生在思维活动与动作活动中有效地认识数学概念与规律，并利用它们去完成问题的解决，这是对数学学习过程的科学认知。当然，基于小学生的认知特点，在数学活动开展的时候依然要强调释放小学生的天性，宁可让学生在数学活动中思维走得远一点、散一点，也不要扼杀他们的思维。教师面对学生的多元思维的时候，需要的不是强力而是柔力，要用“巧劲”让学生认识到怎样的思维才符合数学知识发生的规律，这样可以为学生的数学学习打下良好的方法基础。

总之，小学数学教学中，课堂教学活动的逻辑应当是从儿童的天性出发的，应当是本真的，应当是让学生自由想象的。在这样的环境中完成数学知识的学习，笔者以为是绿色生态的数学课堂。