35KV干式电抗器中绕组涡流损耗对温度场影响的研究

王行+刘爱莲+谢涛+孙恩钊+刘伟+潘虹

摘要：35KV干式并联空心电抗器在电力系统应用中越来越广泛，其运行事故的发生给电力系统安全带来很多问题。局部过热是引发电抗器故障的重要原因之一，电抗器的发热主要是由导线自身电阻损耗和导线的涡流损耗引起，因此对电抗器绕组中涡流损耗的分析计算是十分重要的。本文将考虑绕组因为涡流效应所产生的损耗，并利用ANSYS Workbench仿真软件对35KV并联干式空心电抗器进行三维流场 温度场耦合計算，仿真出电抗器的温度场分布。分析讨论绕组涡流损耗对温度场的影响。

关键词：35KV干式并联空心电抗器；邻近效应；集肤效应；涡流损耗；ANSYS

O 引言

电力设备中的各项损耗是引起温度升高的激励源，因此损耗分布的精确计算是温度场研究的必要条件。涡流损耗是干式空心电抗器的一个重要的指标。因此，对于空心电抗器内的损耗的研究有很多。文献结合数值计算和解析法求解电抗器绕组内的涡流损耗，这种方法适合工程计算。文献以空心圆柱线圈为研究对象，对电感和涡流进行计算。沿轴向为平行磁力线边界条件，沿径向为垂直磁力线边界条件.把计算出的结果和利用有限元法计算出的结果进行比较，结果显示这种方法有一定精度。文献采用漏磁场法对空心电抗器线圈内的涡流进行了分析，即在忽略涡流对原磁场的削弱效应和假定漏磁场分布均匀的情况下，计算线圈内的涡流损耗。文献建立了轴对称直接场一路耦合有限元模型，分析了电抗器运行时的磁场分布和电流，根据得到的电流计算了环流损耗。文献提出了平波电抗器损耗分离计算的方案，并求得了绕组内的二次谐波损耗、环流损耗、涡流损耗和接线臂内涡流损耗，实现了二次谐波损耗的分离计算。文献利用传感器监测35KV干式并联空心电抗器正常工作时的各个包封温度场分布。文献建立了空心电抗器流场一温度场耦合模型，但只进行了二维分析，忽略了绕组中内的涡流损耗。

1 电抗器的生热

铝导线一方面由于其自身直流电阻损耗生热，另一方面又因为每包封内有数层铝导线并联绕制，其通过电磁感应而相互引起的涡流损耗生热。电抗器总的电阻损耗生热即为直流电阻损耗生热和涡流损耗生热之和。直流电阻损耗生热，又称铜耗。其计算公式为：

其中，I为导线中通过有效电流值，ρ为铝导线的电阻率，L为导线的总长度，S为导线的截面积，Q为单位时间每根导线因电流通过而产生的电阻损耗生热。

涡流损耗主要由邻近效应与集肤效应所产生。下面将分别介绍这两种效应引发涡流损耗的原理。

1.1 集肤效应

当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，电流集中在导体的“皮肤”部分，也就是说电流集中在导体外表的薄层，越靠近导体表面，电流密度越大，导线内部实际上电流较小。结果使导体的电阻增加，使它的损耗功率也增加。不过由于空心电抗器绕组线径很小，由集肤效应引起的涡流损耗一般可以忽略不计。

1.2 邻近效应

邻近效应就是导体中的交流电流会在其临近导体中感应涡流并使临近导体中的高频铜耗增加。绕组内涡流损耗由绕组内径纵向磁场和轴向磁场共同作用产生。假设一匝圆导线线径为D_o，线圈半径为R，仅考虑轴向磁场作用，导线内涡流损耗示意图如图l所示。线圈导体内r处的涡流密度为：

J=γωB_zr

其中，γ为铝导线的电导率；ω为角频率；B_z为导线内轴向磁通密度的有效值。

则导线内r处涡流损耗密度为：

则单匝圆导线在轴向磁场作用下的涡流损耗为：

同理，在径向磁场作用下，单匝圆导线的涡流损耗为：

则单匝圆形导体的同时考虑径向磁场和轴向磁场共同作用时总涡流损耗为：

其中，B为导线中心处合成磁通密度。

通过磁场分析可以得到电抗器绕组内每匝导线中心处的磁通密度。利用公式可以求出每匝导线涡流损耗。空心电抗器每层线圈是由各匝导线串联。所以每层线圈的涡流损耗就是由构成该层的各匝导线的涡流损耗的总和。电抗器第i层绕组的涡流损耗为：

其中m_i为第i层的匝数；R_i为第i层线圈的半径；D_i为第i层导线的线径。

2 ANSYS仿真计算

2.1 模型参数

本文利用有限元软件ANSYS Workbench对35KV并联干式空心电抗器（BKGKL-20000/35）进行分析计算。电抗器共11个包封，包封平均高度1.9m，工作时额定电压值为35KV，电抗器模型参数如表1所示。

2.2 电抗器二维磁场仿真

干式空心电抗器包封为典型的轴对称结构，可以把三维磁场计算模型简化为轴对称模型。根据场一路耦合原理，利用ANSYS软件的场路耦合功能对于式空心电抗器进行轴对称磁场分析。

由图中可知包封两端磁场强度比中间部分大，内层包封比外层包封磁场强度大。根据上文1.2可知，单个包封绕组的涡流损耗值与磁场强度的成正相关。因此包封两端损耗值比中部损耗值要大。

2.3 电抗器温度场仿真

建立空心电抗器三维模型时，把一个包封当作一个整体，假设环境温度为20℃。利用ANSYSWorkbench软件仿真出通入电流30min后的干式空心电抗器温度场分布如图3所示。

图中最高温度出现在第三、四层的中间部分，最低温度最外层包封的顶端。因为此温度场主要考虑的绕组生热和散热，包封两端和内外两层与外部空气接触比较多，所以出现内部包封中间温度最高，最外层包封两端温度最低。

2.4 考虑绕组涡流损耗的温度场仿真

使用2.3相同的干式空心电抗器模型，将2.2计算仿真出的电磁场下的涡流损耗加入热源。利用ANSYS Workbench软件仿真出考虑绕组涡流损耗的电抗器温度场分布如图4所示：

图中最高温度在第三层的两端，最低温度在最外层的中部。由于绕组涡流损耗的影响，最高温度点从第三层包封中间部分移动到两端，最低温度点从最外层包封两端移动到中间部分。涡流损耗将电抗器整体温度提高4℃左右。

3 结论

本文首先分析绕组涡流损耗产生的原理，并给出环形导线的涡流损耗的计算公式，因而可知环形导线涡流损耗的大小与磁场强度和导线线径成正相关，与线圈半径成负相关。然后用ANSYS Maxwell仿真出电抗器的二维对称磁场分布，在磁场分布的基础上，用ANSYS Workbench分别仿真出考虑和不考虑绕组涡流损耗的电抗器三维温度场分布。从仿真可知，绕组的涡流损耗对35KV干式电抗器的整体温度场，以及最高温与最低温位置点都有很大的影响。endprint