基于相移麦克尔逊的压电陶瓷标定法研究

宫利波

（北海航海保障中心烟台航标处，山东 烟台 264000）

0 引言

压电陶瓷由于其电致-微位移性而得到广泛的应用[1～5]。由于压电陶瓷构成的组分以及烧结时的工艺不同而导致压电陶瓷电压—位移特性的不一致[6，7]，因而压电陶瓷在应用时一般要对其进行标定。标定的方法很多，本文应用麦克尔逊法对WTDS-IB型压电陶瓷电压—微位移标定法进行了研究，并给出了标定曲线。

1 压电陶瓷的逆压电效应

压电陶瓷是一种具有由于电场的作用而产生形变，和由于形变而产生电源的陶瓷器件，对于均质材料和结构的压电陶瓷，它具有形变与电场成正比的关系。

逆压电陶瓷形变与外电场关系写成矩阵形式为[8]：

式中：S1、S2…S6为立方体压电陶瓷六个面法线方向上的应变；三个参数d31、d33、d15是压电陶瓷晶体固有的压电常数，其第一个角标表示压电陶瓷的电效应方向，第二个角标表示压电陶瓷的机械效应方向，它反映了压电晶体的压电性质；E1、E2、E3为施加在压电晶体三个正交方向上的直流电场强度，E3是施加在极化方向上的电场强度。

由式（1）可知两点：一是在相同直流电场的激励下，只有将电场施加在其极化方向上，才能得到较大的微位移输出；二是参数d33是选择压电陶瓷的主参数，选择该参数大的器件，将有助于在相同的电场下获得较大的微位移，或者在相同的形变下输出较大的电压。

2 压电陶瓷驱动电源

为了驱动压电陶瓷输出微位移，需要研制的直流可调无级可调且输出稳定的直流电源，本文采用的电源如图1所示。根据所标定的压电陶瓷的类型，选择输出电流为400mA。为了得到多个不同电压，该电源可实现从0V一直到300V直流电输出。该电源的基本工作原理是：220Vac市电经整流桥B1后变为半波电流，经电容滤波后，通过4个三极管C3310进行逐级放大。为了电源输出的电压可调，设置有手动按钮电位器R9（阻值220K）。图中的PZT为压电陶瓷组负载[9]。

图1 PZT驱动电源原理图

3 基于麦克尔逊干涉的标定系统

标定系统主要由激光器，激光扩束镜，被测物体，分光片，压电陶瓷组，CCD以及安装在CCD前面的显微物镜组成，如图2所示，其中的压电陶瓷组和半反射镜如图3所示。系统对压电陶瓷组进行标定时，在图中的物体表面位置放置上具有鲜明特征表面的物体，这种物体的表面具有能够被清晰辨别的特征。然后调节计算机的输出电压，通过CCD拍摄图像（由于压电陶瓷的迟滞性，从施加电压到拍摄图像应延迟至少8秒的时间）。把电压跳动幅值从50V以10V为步长依次调节到300V，电压的每一次调节都要拍摄图像。然后通过对图像的分析，对系统的微位移进行标定。

图2 标定装置原理图

图3 核心部分装置图

当压电陶瓷处于第一个位置时，设拍摄的图像为[10]：

式中：I0（x，y）—背景光强；γ（x，y）—条纹对比度；ω0—角频率；φ（x，y）—相位因子。

将角频率为的正弦函数乘以（2）式得：

进行低通滤波后，则：

同理，（2）式乘以 cosω0x并低通滤波后得：

由式（4）、（5）得：

图4 电压—位移迟滞曲线图

由式（6）求得相位，然后摄取下一幅图像，求得电压与相位的关系，由干涉条纹相位的变化反推压电陶瓷组构成的参考镜的位移变化，从而得出压电陶瓷组位移与电压的关系。图4为所测得的WTDS-IB型，外形尺寸为φ20×3，单只最大位移量为400nm的多只叠加的压电陶瓷组实测的电压位移迟滞曲线图。

4 结束语

本文研制了相移麦克尔逊压电陶瓷标定法，并给出了压电陶瓷的驱动电源，线性放大系统以及标定原理，并对WTDS-IB型，外形尺寸为多只叠加的压电陶瓷组进行了电压位移迟滞曲线的标定。相移麦克尔逊法是一种在时间轴上的逐点运算，因此低调制点容易分离，不会造成全面影响，系统的标定精度容易保证。

（本文作者感谢山东建筑大学于复生教授在装置制作和调试中的帮助）。

[1]王学力.一种高精度相移器的制作与标定[J].计量技术，2006，10.

[2]NEWCOMB C V.Improving the linearity of piezoelectric ceramic actuators[J].Elec Let，1982，11.

[3]JUNG S B，KIM S W.Improvement of scanning accuracy of PZT piezoelectric actuators by feed-forward model-reference control[J].Precision Engineering，1994，1.

[4]H Grutzeck，L Kiesewetter.Downscaling of grippers for micro assembly[J].Microsystem Technologies，2002，8.

[5]W Goodman，R W Lwrence.Digital image formulation from electronically detected holograms[J].Applied Physics Letters，1967，3.

[6]荣伟彬，曲东宁，等.压电陶瓷微位移器件迟滞模型的研究[J].压电与声光，2003，1.

[7]贾宏光，吴一辉，等.一种新的压电驱动器非线性数学模型[J].中国机械工程，2002，11.

[8]宋道仁，肖鸣山.压电效应及其应用[M].北京：科学普及出版社，1987.

[9]于复生，司书春，艾兴.一种D/A板输出控制的相移器设计[J].计量技术，2001，2.

[10]Jose J，Esteve-Taboada.Three-dimensional Object Recognition by Fourier Transform Profilometry.Applied Optics，1999，22.