航空弹药冷气弹射动力学特性研究

李海军，游 坤

（海军航空大学，山东 烟台 264001）

0 引言

机载武器弹射装置是用来弹射航空弹药以及其他悬挂物的专用装置［1-2］，国内目前大多采用的是外挂型弹射发射装置。当前我国机载弹射装置的动力源主要是抛放弹燃烧产生的高压燃气和耐高压瓶里储存的高压惰性气体，氮气比较常用［2］。对于热弹射装置而言，它的结构十分紧凑，非常实用，燃烧室初始压力很快能达到较高的峰值，但是每次使用后维护成本大，而且燃气对设备具有一定的腐蚀作用［2-3］。而高压冷气弹射装置压力可控、平稳，没有气体污染，可以充气重复使用，便于维护，节约维护成本，能提高战机出动效率，但需要人工充气。

本文设计使用的弹射装置是以高压空气作为动力源，实现自动充气功能，可提高战机出动效率。不考虑增压机蓄能过程，对耐高压气瓶、低压室、开沟活塞、作动筒等结构进行数学建模，使用MATLAB软件进行计算和动力学仿真，得出仿真结果，可用于和热弹射装置作对比，也为该系统后续的实验设计提供理论依据。

1 弹射系统结构原理

此冷气弹射装置是借鉴某型热弹射装置而设计的，主要由空气增压机、耐高压气瓶、解锁机构和两个作动筒等部件组成，增压机压缩空气后储存于高压气瓶，在电磁阀控制下直接通入低压室，弹射结束后活塞筒采用弹簧回收方式回收，系统结构简图如图1所示。此发射装置主要用于投放“小直径炸弹”，是一种大约110 kg的导引炸弹，由于这种炸弹体积小，重量轻，一架战机可以携带更多的数量，可以实现在单个飞行架次中能攻击更多的目标。

高压冷气弹射装置工作过程如下：压力传感器检测到气瓶压强低于额定压强时，控制器控制增压机通电工作，将空气压缩并储存在耐高压气瓶中，压强达到额定值以后，控制器控制增压机停止工作。当接到飞机的发射指令时，气瓶中的高压气体在电磁阀的控制下通过导气管进入低压室，一部分继续沿着导气管流入前、后作动筒，一部分进入开沟活塞腔室，推动开沟活塞快速运动直至挂钩解锁［4-5］。解锁后，前、后作动筒推动航空弹药快速离开载机，到达行程终点后，控制器控制电磁阀关闭。作动筒排气杆被推出，向外排气，作动筒里面压强迅速降低，并且在回收弹簧力的作用下迅速回到初始位置［6-7］。弹射结束后，传感器再次检测到高压气瓶压强低于额定值，反馈给控制器，控制器控制增压机启动，实现自动充气，为下一轮发射做好准备，节约地面准备时间。弹射过程分为两个阶段，弹射和回收阶段，分别进行建模分析。

2 弹射系统数学模型

2.1 高压气瓶基本方程

增压机压缩空气并储存在气瓶里的过程这里不考虑，以蓄能结束为起点，弹射结束时，电磁阀立即关闭。而且高压气瓶内的工作过程十分复杂，为了便于建模计算，我们作出如下假设［8-9］：

1）气瓶里高压气体是均匀分布的，是理想气体。

2）整个弹射过程中，由于时间非常短，不考虑与外界的热交换。

式中，Gf是高压气瓶单位时间内流向弹射装置低压室的气体质量，Wg是耐高压气瓶的初始容积，k是绝热指数，Tg是气瓶里气体瞬时温度，ag是气体与固体的传热系数，Tc是高压气瓶表面的温度。

2.2 低压室基本方程

低压室的方程组是根据热力学第一定律推导而来的，如果一个系统与环境保持孤立，它的内能将不会发生变化，即系统保持能量守恒。高压气瓶里流出的气体能量损失用修正系数表示［8］。当低压室的压强达到一定值以后，经计算是1.7 Mpa，推动开钩活塞快速运动进行解锁，释放航空弹药。通过建模，分析低压室压强，开钩活塞速度等变量随着时间的变化规律。

式中，Wd是低压室的初始容积，Xd是开钩小活塞在某一瞬时的位移，Sd是开钩活塞横截面积，Gr、GL分别是每秒钟从低压室流入右、左作动筒的高压空气质量，Пr是低压室内单位质量气体具有的能量，Vd是开钩活塞运动时的瞬时速度，Dd是开钩活塞的直径，Fd低压室初始内表面积，md是开钩小活塞的质量，fd是开钩阻力弹簧的预压力加上活塞壁摩擦力之和，Kd是开钩阻力弹簧刚度系数。

2.3 导气管基本方程

气体通过管道从增压机进入高压气瓶，再进入低压室、作动筒。气体不是流入大气空间，而是流入具有一定压力的空间，所以可能存在反压，在整个过程中，实际是粘性流体三维非定常问题［8］。为了便于计算，将导气管里面的气体看成是一维非定常流动，由于时间很短，认为导气管管壁的温度不发生变化，不与外界进行热交换［9］。

式中，u是高压空气管内流动速度，E是管道内单位质量高压空气的总能量，e是单位质量气体的内能，Cp是高压空气的定压比热，S是导气管截面积，D是导气管的内径，fm是管道内壁摩擦系数，Z代表管壁的摩擦，q是传热量，Cv是气体定容比热。

2.4 作动筒活塞腔基本方程

弹药运动方程，由牛顿第一定律可得：

式中，dw代表活塞腔里体积的变化量，下标“q”代表作动筒的参数。wq是活塞腔的初始容积，Пout、Gout分别代表流出作动筒单位质量气体的能量和每秒流出的高压气体质量，vq是航空弹药的瞬时速度，Sq是活塞截面积，Sc是活塞筒内散热表面积，Md表示航空弹药和活塞质量之和，Fr表示活塞管壁之间摩擦力，K是回收弹簧刚度系数，L是活塞的位移。

2.5 回收阶段基本方程

作动筒行程达到最大值以后，排气杆开始放气，活塞腔内压强下降到一定值以后，作动筒在回收弹簧拉力作用下开始回收［10-11］，低压室气体继续流向作动筒，根据牛顿第一定律和热力学第一定律可得方程。

式中，下标“h”表示作动筒的参数，W是某一时刻作动筒的容积，Gh是单位时间里排气杆向外排气的质量，Пh是排向大气的单位质量气体具有的能量，f是活塞的摩擦力。

3 计算并仿真

针对此模型，考虑航空弹药在弹射架上是对称的。即弹药的质心在前后挂钩的正中间位置，弹射时垂直下降，并且前后管道调节阀开口大小一样，即瞬时通入前、后活塞筒高压空气的质量相同，即前、后作动筒的运动速度相同。所以不考虑其转动惯量，计算时不考虑其俯仰角。高压气瓶初始参数由下面公式确定。

式中，Y是空气作用在航空弹药上的升力，Hy是分离行程，p、vo分别是高压气瓶初始压强和容积，n是多变指数是弹射结束时气瓶压强与初始压强之比。

根据上面公式，设计高压气瓶初始压强和容积分别是20 MPa、2 L，航空弹药和作动筒质的量之和110 kg。针对上述模型从弹射开始到作动筒回收结束，采用MATLAB进行编程。此数学模型中包含大量的微分方程组，计算比较困难。而MATLAB提供了一组采用不同算法的微分方程结算指令，比较典型的算法有2、3阶“龙格-库塔”方程，4、5阶“龙格-库塔”方程［12-13］。本文使用的是4、5阶“龙格-库塔”方程，因为它的计算精度比其他的高［12］。调用“ode45”对各个模型进行联立求解，得出了高压气瓶、低压室、活塞筒压强随时间变化关系，开钩活塞、弹药的速度随时间变化关系，开钩活塞、作动筒的位移随时间的变化关系如下。

弹射阶段，由图2分析可得，低压室压强在很短时间里达到峰值，低压室的最大压强是17.4 Mpa，作动筒活塞腔最大压强是16 Mpa，弹射结束时，整个弹射过程耗时61 ms，此时高压气瓶出口管路的电磁阀关闭，高压气瓶剩余气体压强为14.2 Mpa。

由图3和图4可得，当低压室压强达到一定值以后，开钩小活塞克服开钩阻力开始运动。在2 ms时，开钩小活塞到达行程最大值10 mm，速度瞬时由最大值17 m/s降为0 m/s，此时挂钩解锁完毕，作动筒开始推动航空弹药垂直向下运动，在61 ms时，作动筒达到最大行程0.15 m。

由图5和图6可得，从挂钩解锁以后，弹药的速度、加速度等开始快速上升，当作动筒的位移达到最大值0.15 m的时候，此时弹药的速度是5.2 m/s，满足4.8 m/s到9 m/s的离机速度要求。此时弹药加速度也急剧降低，只有重力加速度，速度缓慢增加。

回收阶段，从图7可以看出，回收时低压室和作动筒内压强变化基本相同。从图8、图9可以看出，排气杆向外排气时，作动筒活塞腔内压强迅速降低，经过38 ms后，高压空气对作动筒的压力不足以克服回收弹簧的拉力，此时作动筒开始回收运动。速度很快上升到6.7 m/s，作动筒内压强在55 ms时降为标准大气压，在71 ms时，作动筒开始接触到缓冲弹簧，速度快速降为0 m/s，作动筒回到起始位置，回收结束，等待下一轮挂弹。

4 结论

1）对具有自动增压充气功能的冷气弹射装置的弹射、回收阶段数学建模并仿真，得出的结果表明：此冷气弹射装置能满足国军标规定的航空弹药的发射要求，不需要人工充气，能提高战机出动效率和减小维护成本，具有实际的经济和军事应用价值。2）从仿真结果可以看出，航空弹药的过载比较大，需要找出降低过载的办法，防止弹药内精密仪器在大过载下被损坏。3）仿真结果也可以更全面地优化此弹射系统，并为试验提供较为准确的参考数据。

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