基于云模型的濒海地区地面防空作战部署评价方法

2018-03-02徐兴平田振浩

火力与指挥控制 2018年1期

徐兴平，刘健，田振浩

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

我国约40%的人口和70%的经济产值集中在海岸线以内300 km濒海地区，因此，濒海地区的安全问题，尤其是防空安全，关系着国家安全与发展的战略全局。若未来与强敌交锋，濒海地区必将成为空袭与反空袭的主战场。

目前，专门针对濒海地区地面防空作战部署的研究还不是很多。文献［1-6］采用定性分析方法，提出了濒海地区地面防空作战部署的策略，认为应该采取尽远拦截，梯次抗击的部署方案，但是上述研究缺乏部署方案的定量评价方法，易受人主观偏好影响，具有局限性。本文采用云模型对濒海地区地面防空作战部署方案的评价方法进行了研究，为濒海地区地面防空作战部署方案提供了有效的、定量的评价方法。

1 评价指标体系及主要指标的计算方法

1.1 濒海地区地面防空作战部署方案评价指标体系

通过对影响濒海地区地面防空作战的因素进行分析，可将其归纳为濒海地区地理及气象、阵地状况、交通机动能力、符合上级意图4个方面，在具体指标选取中，应该遵循最简性、可测性、客观性、完备性和独立性原则。按照上述原则，选取的指标体系具体如下页图1所示。

1.2 主要指标的计算方法

1.2.1 对海面超低空目标的探测能力的计算

由目标雷达散射截面公式推得发现目标斜距：

式中σ为目标雷达散射截面，r*、σ*为典型目标的发现目标斜距和雷达散射截面。

从地球曲率角度考虑，可得发现目标斜距：

式中ht为目标高度，hr为雷达高度。

考虑地形遮蔽对发现目标距离的影响，则有

其中，R0为地球半径，εs为阵地的遮蔽角。

据此，可得雷达最大水平发现距离为

其中pt为目标航路捷径。

1.2.2 拦截正面宽度的计算方法

建立POS坐标系，S轴方向为主要作战方向，得各导弹营在该坐标系中的坐标

两端导弹营的P坐标表示为

故部署方案的拦截正面宽度为

pmax、pmin为两端的导弹营对目标的最大射击航路捷径。

1.2.3 火力纵深的计算方法

若N个火力单元的火力区有重叠，则火力纵深为

若N个火力单元的火力区既有重叠，又有分隔，则按上述方法分段予以求和。

1.2.4 对要地构成的掩护角的计算方法

为确保要地的安全，必须要把来袭目标消灭在其完成任务线之外。如图2所示，设型号为i的火力单元到要地的距离为ri，利用余弦定理，得

整理可得火力单元对要地的掩护角2φi为

式中drwx为来袭目标的完成任务线，ΔLi为该火力单元对来袭目标完成射击所需的杀伤纵深，Dsyi为火力单元杀伤区远界。

2 基于云模型的濒海地区地面防空作战部署方案评价方法

本文采用基于云模型的综合评价方法对濒海地区地面防空作战部署方案进行研究。设U是一个定量的论域，U上所对应的定性概念A，对于论域上每一元素 x，都有一个随机数 y=μA（x），称为 x对 A的隶属度，x在U上的分布称为隶属云。描述正态云数学特征的变量为 C（Ex，En，He），下面分别介绍其含义：Ex为正态云的数学期望值，即正态云的分布中心；En为正态云的熵，能够显示定性概念的模糊程度；He为正态云的超熵，能够显示正态云的离散程度。

2.1 使用层次分析法确定各指标在其所在层次的权重

通过各因素的相对重要性的两两比较构造判断矩阵，然后计算出不同指标的权重系数，具体步骤如下。

步骤1：建立指标判断矩阵

式中，aij表示第i个指标对第j个指标的相对重要性。本文重要性分为9个等级，分别用、1、2、3、4、5 来表示。

步骤2：求解指标权系数

计算A中每行元素aij的乘积Ni：

计算Ni的n次方根ηi：

计算权系数向量：

式中，［Aω］i是 Aω 的第 i个分量。

步骤4：判断矩阵的一致性检验

其中RI为平均随机一致性指标，不同维数的RI可通过表1查阅。

表1 平均随机一致性指标表

当CR＜0.1时，判断矩阵满足一致性要求；否则需要重新调整判断矩阵。将上述方法得到的权系数转化为权重云Cω（Exω，Enω，Heω）。其中，Exω为相对权系数，Enω=1/3Eω，Eω为各专家对指标打分值中相对于期望的最大偏差。

2.2 确定各指标的评价等级

对于可以定量计算的指标，直接进行计算，并按照表2给出的划分标准，确定其评价等级。对于不同的区间类型，采用不同的确定方法。设某一指标修正前的评价等级为，具体数值为a*，

为防止部分Ene过大，影响总体的判断精度，故对Ene进行归一化处理。E为归一化之前的数值，b为给出区间的最大区间值。He统一取0.005。

对于无法定量计算的指标，采用专家打分法，并综合多个专家的评价，确定该指标的等级。设n名专家中的第i名专家的评价等级为Exi，则最终评价等级为为各专家对指标打分值中相对于期望的最大偏差。He统一取0.005。

2.3 依据云拟合运算规则得出综合评价

根据表3中的运算法则把得到的权重云与评价云进行拟合运算，先使用乘法运算获得各指标对准则层指标的评价贡献，再将所得结果使用加法运算得到准则层下各指标对准则层的综合评价云。同样，可以算出目标层的评价云，最后用自然语言将评价云表述出来。

3 濒海地区地面防空作战部署方案评价方法算例

首先确定各指标集的相对权系数，以“濒海地区地理及气象”为例，专家分别对“对海面超低空目标的探测能力”、“对海面超低空目标的拦截线对领海的覆盖能力”、“潮汐、海况对阵地的影响”、“龙卷风、台风、暴雨等极端天气的影响”打分，得到其权重判断矩阵如表4所示。

利用式（14）～式（20）得到该指标集的相对权系数向量和一致性检验结果：

表4“濒海地区地理及气象”各指标权重判断矩阵

按照上述方法，可得到指标层其余各指标集及准则层指标集的相对权系数向量：

针对“濒海地区地理及气象”专家给出评分，将该指标集的相对权系数以及评分转化为云的数学特征，如表5所示。

表5“濒海地区地理及气象”指标权重云与评价云

依据云的加权拟合算法和表5中的数据，可计算得出“濒海地区地理及气象”评价云的数字特征为C1（2.53，0.213 9，0.026 7），同此可得其余指标的评价云如表6所示。将准则层各指标的权重云与评价云进行加权拟合后得到该濒海地区地面防空作战部署方案的数学特征 C总（2.13，0.189 3，0.023 7），其云图如图3所示。

表6 准则层权重云与评价云

从图3可看出，该濒海地区地面防空作战部署方案总体评价为中等，模糊性与随机性较好。由表6可知，该濒海地区地面防空作战部署方案在“濒海地区地理及气象”和“符合上级意图”方面表现较好，在“阵地状况”和“交通机动能力”方面表现较差，还需要在这两个方面进行改进。

4 结论

本文利用层次分析法计算了各指标的相对权系数，采用了正态云模型，实现了定性信息与定量数值之间的相互转化，充分利用了云模型在模糊性与随机性处理方面的优势。从濒海地区地面防空作战部署方案的算例分析可以看出，基于云模型的评价方法在反映各指标性能对总体评价的影响方面，比其他方法更加直观，对部署方案的制定具有指导作用。

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