地空导弹武器系统制导雷达测量误差评估*

2018-03-02董洪波杨清亮汪先超

火力与指挥控制 2018年1期

董洪波，秦宁，杨清亮，汪先超

（解放军93617部队，北京 101400）

0 引言

制导雷达是地空导弹武器系统的核心组成部分，其中制导雷达的测量误差更是直接影响地空导弹武器系统的命中率，决定着整个武器系统的性能［1-3］。由于制导雷达经常连续工作，受元器件老化、工作环境和机械磨损等因素的影响，长期使用后其距离、方位和俯仰零位会出现漂移，导致其测量误差变大。定期对地空导弹武器系统制导雷达的测量误差进行评估，并利用评估的结果对制导雷达的数据进行校正，提升制导雷达的情报质量，这对保障和提升地空导弹武器系统的性能是一件非常有意义的工作［4-6］。

现有的地空导弹武器系统制导雷达测量误差评估方法是利用有人驾驶的飞机和高精度经纬仪对制导雷达的测量误差进行评估［7-9］。该方法需要将制导雷达输送至指定的校飞基地，影响部队担负战备；而且该方法对地理环境、天气等观测条件的要求较高，整个过程工作繁杂，耗时长，费用高，实现起来比较困难［10］。现有方法所存在的问题使得我们无法定期对制导雷达的测量误差进行评估，进而不能准确掌握手中地空导弹武器系统的性能。

针对现有的地空导弹武器系统制导雷达测量误差评估方法所存在的问题，本文基于无人机和北斗系统（BDS）提出了一种简便高效的制导雷达测量误差评估方法。该方法首先将安装BDS的无人机作为制导雷达的探测目标，采用差分BDS定位技术测得无人机和制导雷达的大地坐标［11-13］；然后通过坐标转换求得无人机在以制导雷达为原点的站心球坐标系下的坐标；最后，与制导雷达测得的无人机坐标进行比对，实时对制导雷达的测量误差进行评估。该评估方法不仅精度高、效率高、费用低，而且不影响部队担负战备任务。该方法的这些优点决定了其在地空导弹武器系统中有着十分广泛的应用前景。

1 制导雷达测量误差评估

制导雷达测量误差评估的关键是寻找制导雷达所测目标的位置信息的真值，通过制导雷达所测目标位置信息与其真值的差异，评估制导雷达的测量误差。另外，评估过程中还要充分考虑组织实施的可操作性，便于工程应用。本文提出的制导雷达测量误差评估方法的具体过程如下：首先让装有BDS的无人机在地空导弹武器系统的杀伤区绕制导雷达飞行，且尽量使得无人机相对于制导雷达在方位、俯仰和距离上都有一定的变化，这样做的目的是通过对多次变化的目标位置信息的差异求平均，得到制导雷达相对准确的测量误差；其次，采用差分BDS（DBDS）定位技术和数据链传输技术实时为制导雷达提供无人机位置信息，实时解算无人机相对于制导雷达的方位、俯仰和距离真值，求得其与制导雷达测得的无人机的方位、俯仰和距离之间的误差；最后对多次的误差结果求平均，得到制导雷达方位、俯仰和距离零位的修正值，完成对制导雷达测量误差的评估。制导雷达测量误差评估方法流程如图1所示。

在制导雷达测量误差评估过程中无人机虽然处于运动状态，但是由于无人机的反射截面积小，其回波不会发生起伏；此外，采用差分BDS的定位精度可以达到厘米级，与一般制导雷达的定位精度相比，其定位精度要高很多，因此，可以将DBDS数据当作无人机和雷达位置信息的真值。以上决定了本文提出的制导雷达测量误差评估方法的精度高。该评估方法以一架无人机作为配合目标，不需要去专门校飞基地进行评估，不影响部队担负战备任务，组织非常方便；通过实时测量结果可以立刻得到制导雷达的测量误差，极大地提高了制导雷达测量误差评估的效率。

2 制导雷达测量误差评估的具体实现

本文提出的制导雷达测量误差评估方法的具体实现主要包括坐标转换、时间对准和测量数据处理，其中坐标转换是将DBDS定位技术测得无人机的大地坐标转换到以制导雷达为原点的站心球坐标系下的坐标；时间对准是将DBDS数据和制导雷达测量数据在时间上统一对齐，避免引入额外误差；测量数据处理是在前面坐标转换和时间对准的基础上得到与制导雷达测量数据对应时刻的真值数据，对这些数据求差，然后再平均，最终得到该制导雷达在距离、方位和俯仰上的测量误差。

2.1 坐标转换

利用DBDS定位技术所测得的是无人机和制导雷达的大地坐标，制导雷达测量误差评估所需的是无人机在以制导雷达为原点的站心球坐标系下的坐标，该坐标会作为评估的参照真值。因此，需要对DBDS所测得的数据进行转换处理。为此，首先要将DBDS测得的大地坐标转换为地心空间直角坐标，然后将地心空间直角坐标转换为站心直角坐标，最后再将站心直角坐标转换为站心球坐标［14-16］。坐标转换的流程如图2所示。

2.1.1 大地坐标转化到地心空间直角坐标

将无人机的大地坐标转化为以制导雷达为原点的站心球坐标系下的坐标，第一步是要将制导雷达和无人机的大地坐标转换为地心空间直角坐标系下坐标。假设用DBDS技术测得制导雷达和无人机的大地坐标分别为 P（LP，BP，HP）和 Q（LQ，BQ，HQ），其中LP和LQ分别是制导雷达和无人机的经度，BP和BQ分别是制导雷达和无人机的纬度，HP和HQ分别是制导雷达和无人机的高程。大地坐标系和地心空间直角坐标系的关系如图3所示。

将制导雷达和无人机的大地坐标转换为地心空间直角坐标系下的坐标的公式如下：

其中，（XP，YP，ZP）和（XQ，YQ，ZQ）分别为制导雷达和无人机的地心空间直角坐标；和分别为制导雷达和无人机所在位置的卯酉圈曲率半径；e=0.006 694 379 99为参考椭球第一偏心率，a=6 378 137 m为参考椭球的长半轴。

2.1.2 地心空间直角坐标转换到站心直角坐标

将无人机的大地坐标转化为以制导雷达为原点的站心球坐标系下的坐标，第二步是将制导雷达和无人机的地心空间直角坐标系下坐标转化为以制导雷达为原点的站心直角坐标系下的坐标。地心空间直角坐标系和站心直角坐标系的关系如图4所示。

下面将无人机的地心空间直角坐标转化到以P点为原点的站心直角坐标系下的坐标，具体步骤是首先将地心空间直角坐标系的坐标原点平移到P点，无人机Q点在P-XYZ坐标系下的坐标为

然后将P-XYZ坐标系绕Z轴按右手规则旋转（180°+LP），得到 P-X'Y'Z 坐标系；再绕 Y'轴按右手规则旋转（270°+BP），得到 P-NY'U 坐标系；最后将Y'轴反向，即可将P-XYZ坐标系转化为P-NEU坐标系。因此，无人机在站心直角坐标系下的坐标（XN，YE，ZU）为

其中

联合式（3）～式（7），利用制导雷达和无人机的地心空间直角坐标求无人机在站心直角坐标下的坐标公式为

2.1.3 站心直角坐标转换成制导雷达测量真值

对于制导雷达来说，利用无人机在站心直角坐标系下的坐标可以直接求得无人机在站心球坐标系下的坐标，即得到无人机相对于制导雷达的测量真值。

式中，D、f和j分别为无人机相对于制导雷达的斜距、方位角和俯仰角。

2.2 时间对准

制导雷达测量误差评估的另一个关键问题是真值与制导雷达测量值之间的时间对准，否则会引入额外误差。由于无人机相对于制导雷达的斜距、方位角和俯仰角真值是以世界统一时间（Universal Time Coordinated，UTC）为基准的，因此，时间对齐的主要问题是确定制导雷达测量数据的时间。实际应用中，可以将制导雷达态势显示接收机与BDS相连，在1pps秒脉冲同步下解码得到UTC时间，然后校准主机时间，间隔10 min校准一次，时间精度可达毫秒级，完全可以满足时间同步的需要。

制导雷达是以环扫的方式测量无人机位置信息，输出的无人机点迹在时间上不会与真值时间（整秒）完全吻合，因此，要对真值数据进行插值处理。评估过程中无人机处于匀速航行状态，可以采用线性插值对转化后的无人机坐标真值进行处理。假设T为制导雷达观测数据的采样时间，T1和T2时刻无人机相对于制导雷达的坐标真值分别为（DT1，fT1，jT1）和（DT2，fT2，jT2），T1＜T＜T2，则 T 时刻无人机相对于制导雷达的坐标真值（DT，fT，jT）为

2.3 测量数据处理

在制导雷达测量误差评估过程中，假设制导雷达测量所得的无人机位置坐标的有效样本数为M，制导雷达测得无人机位置坐标数据为｛（Di，fi，ji）｝，i=1，…M。通过式（10）求得对应时刻无人机相对于制导雷达的坐标真值数据为，…M；然后对制导雷达测量数据与真值数据求差，得到制导雷达在距离、方位和俯仰上的误差序列；最后对误差序列求和平均，得到制导雷达在距离、方位和俯仰上的测量误差：

其中，DD、Df和Dj分别表示制导雷达在距离、方位和俯仰上的测量误差。

3 结论

针对地空导弹武器系统制导雷达测量误差的评估问题，本文将绕制导雷达飞行的无人机作为探测目标，利用DBDS获取无人机和制导雷达的大地坐标，通过坐标转换得到无人机在制导雷达站心球坐标系下的坐标真值，对制导雷达的测量误差进行评估。该评估方法具有以下明显的优点：1）利用DBDS获取目标的大地坐标，可靠性好，精度高；2）小型无人机的费用低，维护简单；3）观测条件要求宽松，不受气候和地形的影响；4）组织工作简洁，评估耗时短；5）可以在原阵地进行，不影响部队担负战备任务。此外，该评估方法不仅适用于地空导弹武器系统制导雷达的测量误差评估，也适用于其他地面雷达的测量误差评估。评估的结果不仅能用于评估雷达的测量精度，而且能用于雷达的数据校正，提高雷达的情报质量。这对组网作战中的数据融合、外引导方式制导等都有着广泛的参考和借鉴价值。

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