基于EA-FPHT的无源协同定位检测前跟踪方法*

冯松涛，郭云飞

（杭州电子科技大学自动化学院，杭州 310018）

0 引言

无源协同定位［1］（PassiveCoherentLocation，PCL）指的是雷达本身保持静默状态，接收的电磁波由外辐射源（如雷达预警机，通信基站，数字电视信号）等提供，利用直达波和经目标反射的回波进行协同定位，辐射源的多样化使PCL系统适用性很强。与传统的有源雷达［2］相比，PCL由于定位系统的体积小，不易被发觉，在电磁对抗中具有较强的抗干扰能力和生存能力。除此外，在隐身目标跟踪中具有优势，受到了国内外研究人员的广泛关注［1，3］。

PCL系统中被检测目标的信噪比很低，如何利用PCL系统实现弱目标的快速跟踪及减少虚假航迹是一个严重的挑战［4］。检测前跟踪（Track-Before-Detect，TBD）技术有效地应用于雷达弱目标检测跟踪中，现有的技术包括动态规划、粒子滤波和Hough 变换（Hough transform，HT）等［9］，其中 Hough变换有效应用于直线或类似直线运动的目标检测中。Moyer［5］等针对随机强杂波背景，提出一种基于多维Hough变换的弱目标TBD算法，将Hough变换拓展到N维数据空间，数据空间可以为目标位置信息、距离信息、距离率及通过第一阈值的次数。该算法在检测跟踪过程中具有鲁棒性。王国宏等［6］基于主动雷达系统，提出一种修正的Hough变换算法，该算法利用测量时序、能量信息及目标速度先验信息对Hough变换后的点集进行关联和剔除，对目标进行航迹回溯，具有一定的实时性。该实时性表现在当目标数目、杂波密度或信噪比发生变化时仍能保持较高的检测性能。H.Benoudnine等［7］基于主动雷达，提出实时Hough变换方法，该方法解决传统Hough变换及改进的Hough变换TBD算法耗时性问题，达到实时性航迹起始目的。针对耗时问题，Ivan Garvanov等［8］提出了一种跟标准 Hough 变换（Standard Hough Transform，SHT）类似的极坐标Hough变换（Polar Hough Transform，PHT）方法，该算法直接利用搜索雷达提供的测量信息作为算法输入信息，因此，不存在数据转换误差，适用于轨迹近似线性运动、速度在探测区域内不断变化的任意目标。标准Hough变换适用于笛卡尔坐标系下，在处理雷达极坐标数据时需要将PCL系统中接收源接收到的原始测量数据（距离差-方位角）转换成笛卡尔坐标系下对应的目标点，才能通过标准Hough变换方法做目标检测。然而PCL系统中，接收源接收到的距离差及方位角信息存在测量误差，且在转换的过程中存在转换误差，误差累积加剧了目标定位精度的降低，且大量原始数据进行转换带来另一个问题——耗时问题，很难满足日益增长的目标跟踪实时性要求。在主动雷达系统方面，国内外学者对Hough变换检测前跟踪算法做了大量的研究及改进，而在无源协同定位系统下相关的研究较少。

针对PCL系统下目标跟踪的实时性要求及虚假航迹挑战问题，本文提出一种结合目标能量信息的快速极坐标Hough变换方法（Energy Accumulation Fast Polar Hough Transform Track Before Detect，EA-FPHT-TBD）。采用极坐标Hough变换减去了方位角数据转换步骤，速度约束条件减少了大量无效点迹的积累，一定程度上降低了算法复杂度，减少了跟踪耗时。在第二门限中引入了能量积累门限构成了双第二门限，有效消除了了虚假航迹和去除航迹内杂波点，有效实现航迹回溯。

1 问题描述

如图1所示的双基站PCL系统，Tx表示辐射源，Rx表示源，Oj表示第j个目标。Rx接受目标回波信号和直达波信号时差和夹角信息。

假设在测量时间内，目标的运动模型如下：

为实现PCL系统中多弱目标的检测跟踪，仿真中用到如下假设［11-12］：

1）不同帧之间的测量相互独立；

2）测量不能同时来源于目标和虚假点，虚假点在测量区域内均匀分布，且数目服从参数已知的泊松分布；

3）在观测时期内，目标的数目保持不变。

基于如上假设，PCL定位系统中多目标的测量模型为：

其中，zki表示目标第 k帧中的第 i个测量。表示目标状态在测量空间M中的非线性映射，其中：

若测量来自Oj，则测量噪声Wki服从均值为零，方差为的高斯分布。若测量来自杂波Ψki，则假设其均匀分布在测量空间内，其中Mα和Mr分别表示方位角和距离差的测量范围。在PCL系统下，Hough变换的检测前跟踪技术是利用积累K帧原始测量集合Z1：K检测出目标航迹。

2 EA-FPHT算法流程

HT-TBD的基本思想是：将图像空间的解析曲线映射到参数空间中，根据Hough参数空间的简单累加统计，在参数空间寻找累加器峰值的方法检测直线。首先，将多帧时间内目标的直线运动航迹点映射到参数空间中进行非相参累加；其次，通过参数空间中积累值的门限检测来求取目标直线运动参数；最后，通过直线运动参数实现目标航迹回溯。

本文提出EA-FPHT-TBD方法，充分利用目标在相邻两帧数据中的速度先验信息建立合适跟踪门，来剔除大量的无效点集，通过组合点集并采用随机Hough变换计算（ρ，θ），在参数空间对应的量化单元格进行投票。这种方法不必对全部原始测量数据两两遍历求取参数，利用目标速度约束有效减少了无效点集的选取，减少了参数空间无效点迹的积累，不仅缩短了算法的运行时间，而且有利于Hough参数空间中正确目标参数峰值积累。

EA-FPHT-TBD详细的算法步骤如下所示：

Step1 对雷达原始回波数据每一帧进行约束较小的第一门限处理，并存储所有超过第一门限数据，该数据按帧序号并按列排放存储在对应矩阵中，

其中mk表示第k帧超过第一门限的雷达目标点迹集合，（rkl，αkl）表示第k帧量测数据中第l个超过门限数据的距离信息和方位角信息，nl表示第k帧超过第一门限点迹个数。A（rkl，αkl）表示第k帧回波数据对位置（rkl，αkl）的信号能量幅值贡献，且满足大于约束较小的第一门限η要求。

Step2 根据回波顺序序列，两两组合相邻两帧雷达数据中的点集，若组合点集满足速度约束条件，则保留在矩阵MPHT中，约束条件如下：

Step3 初始化参数空间中的累加矩阵Ω和映射点集序号s=1，其中Ω是初始化大小为Nr×Nθ的零矩阵，该大小需要根据实际情况具体选定。其中，rmax为无源雷达系统的距离最大探测区域，Δr和Δθ分别为径向距离单元格长度和弧度单元格长度。

Step4 选取集合MPHT中第s个点集求取参数，其中集合MPHT中共计有S个有效组合点集。参数计算如下：

Step6 令 s=s+1，若 s＞S，返回 Step8；否则继续Step4～6直到满足跳出循环条件；

Step7 设置第二门限ζ对累加器Ω中的幅值进行判决，若在累加器中某单元格幅值超过第二门限，则该单元格对应的参数信息为真实目标的直线参数。

在此引入双第二门限 ξ2（1），ξ2（2）的概念，其中 ξ2（1）为点数积累门限，ξ2（2）为能量积累门限。一般 ξ2（1）为目标航迹点最大数目，对于经过点数门限检验输出的航迹，如果出现多条航迹，需要对这些航迹进行判断并剔除，对由同一个目标产生的航迹进行合并。考虑到目标的能量幅值信息，引入的能量积累门限ξ2（2）用来解决这个问题。即对于同一目标及在同一帧中，若检测出目标含两个及以上的点迹，则总是取能量幅值最大的那个点迹。如下式：

其中，nk为同一目标在同一帧中检测出的航迹点个数，为同一目标在同一帧中检测出的点迹所对应的能量幅值强度。

若同一目标产生的多条航迹，利用回波点迹的能量幅值信息从集合中将回波能量最大的数据点取出，以回波能量最大的数据点为起始点，根据帧序号对该点之前和之后的数据点进行关联。信号强度贡献函数hk（x，y）表明，靠近目标的点对应的能量幅值高，且目标能量幅值高于大部分杂波幅值。因此，对于同一个目标检测出的多条航迹，航迹包含目标点越多，能量积累幅值最高，超过门限 ξ2（2），确定为真实航迹。能量积累幅值低于ξ2（2）的航迹剔除，有效拟制虚假航迹。

3 仿真分析

本节选择数字电视广播作为外辐射源，分别采用了 PHT-TBD、VL-PHT-TBD和 EA-FPHT-TBD算法对PCL系统接收的原始回波数据进行验证分析。仿真场景：目标中途进入并离开探测区域。PCL系统下参数如下：雷达共计接受回波帧数K=70，测量间隔1 s，Rx的位置为［0 m，0 m］，Tx的位置为［0 m，10 000 m］，Ωα= ［0.17 rad，1.40 rad］，Ωr=［100 m，20 000 m］，σα=0.02 rad，σr=500 m，Pd=0.9，=10，目标实际个数为2个，2个目标第21 s出现，第41 s消失，均出现20 s。目标1的初始状态为［1 000 m，200 m/s，2 000 m，100 m/s］，目标 2 的初始状态为［4 000 m，200 m/s，1 000 m，100 m/s］。计算机参数如下：Intel（R）Core （TM）i5-2400 CPU@3.10 GHz，内存 4.00 GB，64位操作系统，仿真软件为MATLAB R2014a。

图4（a）显示了目标在标准PHT-TBD下的参数空间积累图，从图中可以看出，虽然有两个峰值出现，但是峰值簇拥情况严重，导致第二门限的选择困难，因此，在目标航迹方向上检测出大量的虚假航迹点，如图 4（b）所示。在图 5（a）VL-PHT-TBD 参数空间积累图中同样存在峰值簇拥现象，目标航迹方向上同样检测出虚假航迹点。而从图6（a）EA-FPHT-TBD参数空间积累图中可以看出，峰值簇拥现象得到明显的改善，EA-FPHT-TBD参数空间积累的效果要明显优于PHT-TBD和VL-PHT-TBD参数空间积累效果，目标航迹方向上虚假航迹点显著减少，正确地检测到两条目标航迹。

表1给出了不同杂波密度下，通过50次蒙特卡洛仿真计算3种算法的单次耗时情况，从表中可以看出，由于PHT-TBD算法没有运用目标的运动特性先验信息进行预处理，只是对每个点作Hough变换，在参数空间进行大量运算，因此，耗时较长。VL-PHT-TBD由于运用速度的先验信息，减少了通过第一门限一定量的航迹点，对通过第一门限的每个点做Hough变换，同样存在耗时长的问题。而本文的EA-FPHT-TBD算法，对通过第一门限的点集两两遍历组合，计算并在参数空间对应的单元积累个数，大大减少了无效点集转换到参数空间的计算，因此，相对于其他两种极坐标Hough变换TBD算法，具有耗时短的优势。

表2给出了不同杂波密度下，通过50次蒙特卡洛仿真得出3种算法检测出航迹条数情况，从表中可以看出PHT-TBD算法由于只是对满足在一条直线上的点进行积累，因此，在多目标检测中，当杂波在参数空间积累幅值逼近目标积累幅值以及第二门限设置较低时，容易检测出虚假航迹。VL-PHT-TBD算法在第一门限中加入速度约束条件，较为有效地减少了通过第一门限的点集，在杂波密度低时，能够准确检测出目标个数，而当杂波密度较高时，满足速度约束的杂波点大量通过第一门限，杂波参数空间积累幅值超过第二门限，因此，也容易检测出虚假航迹。而EA-FPHT-TBD算法，在杂波密度较低时，能够有效检测到目标航迹，随着杂波密度的急剧增大，仍能准确检测出目标实际个数及准确跟踪目标航迹，体现出双第二门限的优势。

表1 50次蒙特卡罗仿真不同杂波密度时3种算法的平均耗时

表2 不同杂波密度3种算法检测出航迹条数

4 结论

本文研究基于Hough变换的无源协同定位问题。针对传统定位算法存在计算量大和检测虚假航迹的问题，提出基于目标能量累积和目标速度先验知识的多目标无源协同定位跟踪方法，提高了无源协同定位性能。仿真验证了所提方法的有效性。对无源协同定位系统具有一定的理论和应用价值。接下来的工作将重点研究第二门限自适应设置问题，及不同的第二门限对跟踪性能的影响。

［1］COLONE F，LOMBARDO P.Polarimetric passive coherent location［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2015，51（2）：1079-1097.

［2］李程，王伟，施龙飞.基于多源信息融合的有源雷达组网方式序贯识别方法［J］.电子与信息学报，2014，36（10）：2456-2463.

［3］ MALANOWSKI M，KULPA K.Two methods for target localization in multistatic passive radar ［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2012，48（1）：572-580.

［4］吕斌涛.多基站空基平台无源定位系统的设计与实现［D］.西安：西安电子科技大学，2013.

［5］MOYER L R，SPAK J，LAMANNA P.A multi-dimensional hough transform based track-before-detect technique for detecting weak targets in strong clutter backgrounds［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2011，47（4）：3062-3068.

［6］王国宏，李林，于洪波.基于点集合并的修正Hough变换TBD 算法［J］.航空学报，2017，38（1）：320009-320010.

［7］BENOUDNINE H，MECHE A，KECHE M，et al.Real time hough transform based track initiatorsin clutter［J］.Information Sciences，2016，s337-338：82-92.

［8］GARVANOV I，KABAKCHIEV C.Radar detection and track determination with a transform analogous to the hough transform ［C］//Proc.of IRS 2006，Krakow，Poland，2006：121-124.

［9］CARLSON B D，EVANS E D，WILSON S L.Search radar detection and track with the Hough transform.I.system concept ［J］.Aerospace and Electronic Systems IEEE Transactions on，1994，30（1）：102-108.

［10］杨亚波，夏永红，匡华星，等.雷达微弱目标检测前跟踪技术研究综述［J］.雷达与对抗，2015，35（2）：22-28.

［11］郭云飞，滕方成，曾泽斌.基于QS-ML-PMHT的多目标无源协同定位方法［J］.传感技术学报，2016，29（11）：37-38.

［12］丁海龙，赵温波，盛琥.基于多雷达组网IMM-GMPHDF的机动多目标检测跟踪［J］.火力与指挥控制，2016，41（6）：67-72.

［13］张力争.基于时差定位的外辐射源雷达定位跟踪技术［D］.西安：西安电子科技大学，2012.

［14］王国宏，孔敏，何友.Hough变换及其在信息处理中的应用［M］.北京：兵器工业出版社，2005.