在共享单车影响下的公共自行车发展研究

马书红，杨 野，王元庆，韩笋生

(1.长安大学 公路学院，西安710064；2.澳大利亚墨尔本大学 建筑、建设与规划系，墨尔本VIC3010，澳大利亚)

0 引言

自2008年杭州成功实施公共自行车项目以来，中国已有300多个城市建立了公共自行车系统.而自2016年下半年以来，共享单车凭借无桩化设计、移动支付定位、智能解锁等创新型技术，在一、二线城市中迅速崛起，而较早兴起的公共自行车系统则遭遇不同程度的冲击[1].

国内部分学者认为公共自行车与共享单车在功能和服务对象上存在差异，具有一定的互补关系.曹雪柠[1]认为公共自行车更适合服务于通勤路线，共享单车则对弹性出行的吸引力更大，它们之间存在一定的互补关系；孙继胜[2]认为共享单车的手机移动支付方式更适合于年轻群体，而公共自行车的刷卡租车方式，能够覆盖全年龄段，尤其是中老年群体；摩拜单车CEO王晓峰[3]表示共享单车和公共自行车不是竞争的关系，而是相互互补、促进，目标是共同解决城市内“最后一公里”的出行问题.共享单车作为中国特色的出行方式，国外尚无关于公共自行车与共享单车的对比研究.

本文认为，目前2种交通方式在功能和服务对象上的差异，有利于促进两者的互补关系.但随着公共自行车系统的升级改造，无桩化设计、移动支付定位等功能不再是共享单车的特色，而明确2种方式在供给模式上的差异是强化两者互补关系的关键.公共自行车项目作为政府的惠民工程，其服务的提供者是政府，服务的生产者是民营企业.而共享单车的服务提供者和生产者均为民营企业，如表1所示[4].政府的参与，决定了公共自行车是政府补贴的免费(或低费用)骑行项目，而共享单车则是市民付费的有偿服务.由此可知两者之间并不完全是同质竞争，而存在一定的互补关系.

表1 公共自行车与共享单车供给模式对比研究Table 1 Public bicycle and bike-sharing supply mode comparative study

1 基本模型与参数

1.1 基本模型

公共自行车项目作为政府的惠民工程，政府期望使用有限的财政补贴实现社会效益最大化；运营企业在有限的财政补贴收入前提下，希望用最小的服务水平及运营成本实现企业收入最大化[5]；用户则考虑时间、费用等的最小化以实现自身满意度的最大化.本文考虑运用多目标规划的方法建立政府效用最大化、企业收益最大化及用户满意度最大化三层目标函数.三者间的博弈关系如图1所示.

图1 公共自行车系统政府、企业、用户间博弈关系Fig.1 The game relation of public bicycle system between government,enterprises and users

1.2 模型参数

为了将一些复杂的条件进行简化，模型中变量间关系多采用线性关系进行拟合.多目标规划模型涉及的参数如下：

Sl——企业提供的服务水平，与企业投放的公共自行车数量Sc与租赁点数量Sn等因素有关，设为

P——所有用户使用公共自行车支付的总费用，设为其中，n表示公共自行车采用n级收费标准；Pi表示收费时段i对应的价格；Ri表示时段i对应租赁量占总租赁量的比例，；Tr表示平均租赁次数.

O——公共自行车企业的其他收入，主要包括押金收入、广告招租收入等.

Sn——租赁点数量，与公共自行车的配车数量有关，设为Sn=f1⋅Sc+f2，f1＞0.

α——企业服务水平影响系数.

Tm——用户的时间价值转换系数.

t0——公共自行车平均每次使用的骑行时间.

t——用户达到公共自行车租赁点的平均时长，与租赁点数量Sn有关，设为t=e1⋅Sn+e2.

G——政府对公共自行车运营企业的财政补贴，由于政府对企业的补贴与企业提供的服务质量挂钩，设为其中为政府规定的最低服务水平，由基本服务水平与外生的不确定因素γ构成，设为为均值为0、方差为σ2的正态随机变量；β0为补贴基数，β1为补贴激励系数，取值均大于0.

C——企业运营成本，与企业提供的服务水平有关，设为C=d1⋅Sl2+C0，其中，C0为企业运营的固定成本；d1为成本系数，d1＞0.

Ps——生产者剩余，简单地说就是生产者出售一种商品或服务得到的价格减去生产者最低所能接受的价格.这里生产者指公共自行车运营企业，设为Ps=P+O+G-C.

Cs——消费者剩余，指消费者在购买一定数量的某种商品愿意支付的最高价格和实际支付价格之间的差额，这里的消费者指公共自行车用户.本文用公共自行车免费使用时段的广义费用这一“福利”成本作为消费者剩余，设为Cs=R0⋅Tr⋅Sc⋅T0⋅Tm，其中，T0表示免费使用时段时长；R0表示免费时段的租赁量占总租赁量比例.

Ec——外部效应成本，指社会效用产生过程中造成的负的外部效应，如环境污染、交通事故等.

C1、C2、C3——分别指公共自行车用户的满意度、企业的收益及政府的效用.

2 目标函数建立与求解

2.1 建立目标函数

(1)用户满意度最大化.

影响公共自行车用户满意度的因素主要包括企业的服务水平、经济成本和时间成本，可用服务水平与广义费用来衡量用户满意度，计算公式为

转化为

(2)企业收益最大化.

公共自行车运营企业的收益主要包括政府财政补贴、公共自行车押金投资收益、广告位出租收益、居民使用公共自行车支付的费用等，则企业收益最大化计算公式为

转化为

(3)政府的效用最大化.

政府的效用指社会效用，根据福利经济学(Welfare Economics)原理，社会效用可由生产者剩余和消费者剩余理论定量化计算获得，即社会效用=生产者剩余+消费者剩余-外部效应成本，这里生产者剩余Ps与企业收益C2的计算方法相同，即Ps=C2，计算公式位

转化为

由此，政府、企业、用户三者之间博弈关系的多目标规划模型为

2.2 模型求解

本文采用分层序列法求解上述多目标规划模型.分层序列法是指将所有目标按其重要性程度依次排序，每次都在前一目标最优解集内求下一个目标最优解，直到求出共同的最优解.

由于政府一贯秉持“以人为本”的原则，对于公共自行车项目同样适用，即将用户满意度函数放在第1位；企业收益的好坏是公共自行车项目得以持续的关键，所以将企业收益函数放在第2位；政府的效用函数放在第3位.

(1)用户满意度函数为关于企业服务水平Sl的二次函数，分别求Sl的一阶、二阶导数，得式(5)和式(6)，由于式(6)小于零(以西安市公共自行车系统为例那么令式(5)等于0，可解得用户满意度达到最大时对应的企业服务水平.

(2)由于企业对风险持规避态度，其效用函数具有不变绝对的风险规避特征[5]，设为

式中：ρ——公共自行车运营企业的绝对风险规避度量，ρ＞0表示企业为风险规避者；

X——企业的实际货币收入，设X服从均值为m，方差为υ2的正态分布.

确定性等价收入CE满足：EU(X)=U(CE)，其中，EU(X)为运营企业的效用函数值，则

可解得运营企业的确定性等价收入，即期望效用为

用式(8)代替式(2)作为企业收益最大化函数，对其求Sl的一阶、二阶导数，由于二阶导数恒小于零那么令一阶导数为0，可解的企业收益最大化时对应的服务水平.

(3)将式(9)带入政府的效用函数，得

式(10)对补贴激励系数β1分别求一、二阶导数，由于二阶导数小于零(以西安市为例那么令其一阶导数为0，可解得政府在得知企业服务水平时对应的政府补贴激励系数.

3 实例分析

3.1 西安市公共自行车系统运营状况

西安市于2013年3月正式建立城市公共自行车服务管理有限公司.截止2017年3月底，全市共建成1 800个服务站点，投入运营公共自行车5.2万辆，平均1辆自行车每天被使用13次；办理租赁卡需缴纳300元的诚信保证金，目前共发售约60万张；计费方式实行累加计费，即1 h内免费，1～2 h(含)收费1元，2～3 h(含)收费2元，3 h以上收费3元/h(不足1 h按1 h计)，24 h最高收费30元.图2为西安市公共自行车租赁时长的频率分布曲线，租赁时长的均值集中在15 min(相当于3 km)左右，频率分布峰值在6 min(相当于1 km)处.

依据出行时间价值计算法中的生产法，计算西安市时间价值转化系数Tm，即

式中：G'——国民生产总值(GDP)；

T'——个人年均工作时间，以1年250个工作日、1天8 h计算；

Q——年均就业人数.

可解得西安市人均单位时间价值Tm为35.42元/h.

图2 西安市公共自行车租赁时长特性分析图Fig.2 Xi'an public bike rental length feature analysis diagram

3.2 西安市模型参数计算

根据西安市公共自行车运营状况历史数据，对上述模型参数进行回归分析；对部分较难获取的参数采取定性分析方法标定，参数设置情况如表2所示.

表2 西安市模型参数汇总表Table 2 Xi'an model parameter summary table

3.3 政府、企业、用户三者博弈关系

将上述参数分别带入式(1)～式(3)、式(7)、式(9)、式(11)，并以公共自行车平均使用次数Tr为变量，计算政府的补贴激励系数、企业服务水平、用户满意度、企业收益及政府效用之间的变化关系，如表3所示.

表3 政府、企业、用户之间的博弈关系Table 3 The game relation between government,enterprises and users

根据西安市公共自行车系统的多目标规划模型计算结果，可得出如下结论：

(2)用户满意度C1随着使用次数Tr的增加呈先增长后降低的趋势，说明公共自行车系统受到公共自行车投放量、租赁点数量、车辆调度能力等条件限制，其使用率并不是越高越好.目前，西安市公共自行车系统用户满意度达到最大时，平均使用次数Tr=14.

(3)企业收益C2随着使用次数Tr的增加呈下降趋势，说明政府财政补贴的增长并不能与企业运营费用的增长保持一致，公共自行车使用率的增加不仅加大了政府财政压力，同时降低了企业运营效益.

(4)政府效用C3随着使用次数Tr的增加呈下降趋势，且与企业收益下降幅度基本保持一致，说明目前政府效用(社会效用)受企业收益的影响更为显著，而用户满意度的提升尚不能有效改善政府效用值.

4 结论

本文利用多目标规划的方法，建立政府效用、企业收益、用户满意度三层目标函数，用于明确政府财政补贴的作用机理，这是差异化2种交通方式、强化两者互补关系的关键.由表3多目标规划模型计算结果可知，政府的财政补贴有利于提高公共自行车运营企业服务水平、用户满意度，但随着公共自行车使用率的加大，政府的财政压力增加，政府效用、企业收益下降，当平均使用率超过14次/天时，用户满意度也呈下降趋势.而共享单车的出现改变了公共自行车企业面临的问题.

一方面共享单车凭借无桩化设计、移动支付、定位等创新技术及推广期的优惠措施，部分公共自行车用户转而使用共享单车作为出行方式，减少了公共自行车的使用率，减轻了政府财政及运营企业的压力；另一方面共享单车作为纯民营项目，其运营费用完全依赖于系统收益，项目运营后期必然会加大资本回收力度，即增加用户支付的费用，部分用户群体将转向可替代的出行方式——公共自行车.因此，共享单车的出现有利于缓解公共自行车运营企业及政府压力，提高用户满意度，而由于供给模式的差异，公共自行车将保留部分用户群体；同时，共享单车的出现有利于市场的良性竞争，促使双方“取彼之长、补己之短”，解决公共自行车企业一家独大的诸多问题.如西安市将于2017年下半年推出有桩和无桩公共自行车相结合的服务模式，新型自行车将配备智能锁、定位等功能，长安通卡、手机扫码均可租用.

所以，在未来公共自行车与共享单车并不完全是同质竞争，而存在一定的互补关系，政府的财政补贴是差异化2种交通方式、强化两者互补关系的关键.

[1]曹雪柠.共享单车与公共自行车,各自为政还是合作共赢?[J].江苏城市规划,2017(2):45-46.[CAO X N.Bike-sharing and public bicycle,fragmented or win win cooperation?[J].Jiangsu Urban Planning,2017(2):45-46.]

[2]克里斯唐.共享单车的维护是个大问题——永安公共自行车系统股份有限公司董事长孙继胜访谈[J].中国自行车,2017(1):54-57.[CHRIS T.The maitainance of shared bicycles——A big problem[J].Chinese Bicycle,2017(1):54-57.]

[3]余秋亮.公共自行车与共享单车如何共同发展？[N].南方日报,2017-04-10(AA3).[YU Q L.How do public bicycle and bike-sharing develop together?[N].Nanfang Daily,2017-04-10(AA3).]

[4]王欢明,李鹏.城市公共自行车服务民营化供给模式比较研究[J].中国软科学,2015(6):56-66.[WANG H M,LI P.The comparative study on privatization modes of private supply of urban public bicycles[J].China Soft Science,2015(6):56-66.]

[5]单汨源,周紫薇,张人龙,等.基于动态贝叶斯博弈与效用理论的公共自行车政府补贴研究[J].统计与决策,2016(4):47-50.[SHAN M Y,ZHOU Z W,ZHANG R L,et al.Based on dynamic bayesian game and utility theory of public bicycle government subsidies[J].Decision and Statistics,2016(4):47-50.]