基于改进因子评点法的公交专用道服务水平分级

霍月英，李文权

(1.内蒙古大学交通学院，呼和浩特010070；2.东南大学交通学院，南京210096)

0 引言

我国政府把优先发展公交作为缓解交通拥堵的重要手段，但我国公交的服务水平仍较为低下，公交在与私人小汽车交通的竞争中处于劣势.公交服务水平分级是指导公交规划设计、运营评价的重要依据，有助于从根源上提升公交服务水平.

公交专用道作为优先发展公交的重要举措，近年来在我国迅猛发展.目前我国对公交专用道的研究重在关注设计布局，对其服务水平缺乏科学的研究.因此，有必要对公交专用道服务水平分级进行研究，以指导其规划设计和运营管理，从而提升公交服务水平.

目前国内外对公路、城市道路、交叉口等的服务水平分级进行了深入的研究[1-6]，但对公交服务水平分级的理论研究相对较少.美国《公共交通通行能力与服务质量手册》(简称TCQSM)根据交通专家的经验与判断提出了服务频率、服务时间、载客率、可靠性等的服务水平分级[7].据可查阅文献，Das等对公交服务水平分级进行了理论研究，即采用Law of Successive Interval Scaling方法研究了印度公交的服务水平分级[8].对于公交专用道，台湾学者陈丽敏采用因子评点法研究了专用道的服务水平分级[9].

本文针对因子评点法的局限性进行改进，旨在提出更加实用的服务水平分级方法，并基于此方法建立公交专用道服务水平分级.

1 因子评点法

因子评点法是以服务水平的评价指标服从正态分布为基础，以评价指标的均值和标准差划分服务水平等级的方法.国外通常将服务水平分为A、B、C、D、E、F等6级，因子评点法论述了划分为6级时的分级方法.具体步骤为[9]：

(1)计算评价指标x的均值μ0与标准差σ.

(2)评价指标的正态分布检验.推荐的方法为，首先进行频次分析，绘制次数分布曲线，以从直观上观察评价指标是否服务正态分布；然后进行正态分布检验，如K-S检验，以定量分析评价指标是否服从正态分布.

(3)如果评价指标服从正态分布，则以μ0作为C 级上限值，以μ0-1.5σ、μ0-0.5σ、μ0+0.5σ、μ0+1.5σ作为A级、B级、D级、E级的上限值.

因此，因子评点法确定的服务水平分级如表1所示.

表1 因子评点法的服务水平分级Table 1 Level of service criteria based on factor assessment method

2 改进的因子评点法

因子评点法适用于评价指标服从正态分布的服务水平分级问题，这一要求导致其应用的局限性.本文试图通过分析因子评点法的原理，提出应用更为普遍的服务水平分级方法.

因子评点法实质上是根据各级服务水平的期望概率进行服务水平分级.根据正态分布的分布函数，μ0-1.5σ的累积概率为7%，μ0-0.5σ的累积概率为31%，μ0的累积概率为50%，μ0+0.5σ的累积概率为69%，μ0+1.5σ的累积概率为93%.因此，A级、B级、C级、D级、E级、F级的概率分别为7%、24%、19%、19%、24%、7%，如图1所示.对因子评点法进行逆向分析，发现其思路为：首先明确各级服务水平的期望概率；然后确定各级服务水平评价指标上限值的累积概率；然后从评价指标的分布函数中找出累积概率值，即为评价指标的上限值.

图1 因子评点法的各级服务水平概率Fig.1 The probabilities for levels of service based on factor assessment method

受因子评点法的启发，本文提出更加简单实用的服务水平分级方法，称为改进的因子评点法.具体步骤为：

(1)对评价指标x进行频次分析，分析其累积分布或者绘制累积分布曲线.

(2)根据规划设计要求指定各级服务水平的期望概率.我国通常把交通设施服务水平分为一级、二级、三级、四级(一级为最佳等级，四级为最差等级)[10]，指定一～四级的期望概率分别为p1、p2、p3、p4，且p1+p2+p3+p4=1.

(3)根据各级服务水平的期望概率确定其上限值的累积概率.以x1表示一级上限值，x2表示二级上限值，x3表示三级上限值，则x1的累积概率F(x1)=p1，x2的累积概率F(x2)=p1+p2，x3的累积概率F(x3)=p1+p2+p3.

(4)从评价指标的累积分布中找出累积概率的对应值，即为各级服务水平的上限值x1、x2、x3.建立的服务水平分级如表2所示.

表2 服务水平分级的形式Table 2 The form for level of service criteria

改进的因子评点法是依靠评价指标的累积分布来确定服务水平分级，评价指标的累积分布可以服从某种经典分布如正态分布、负指数分布等，也可以不服从某种经典分布，因此其应用更为广泛.改进的因子评点法适用于评价指标值愈小，服务水平等级愈佳的交通设施服务水平分级问题，应用的关键在于合理指定各级服务水平的期望概率.

3 公交专用道服务水平分级

3.1 评价指标选取

公交专用道是公交的道路设施，选取公交专用道服务水平评价指标的思路是：首先分析我国公交服务的关键方面，然后针对公交专用道分析影响关键方面的指标，这一指标即确定为评价指标.

评价公交服务可从可用性、经济性、舒适性、安全性、可靠性、便捷性等方面进行.在我国，城市公交的时间和空间覆盖率都比较高，可用性不是关键方面.我国公交票价低，公交出行的成本很低，经济性也不是关键方面.交通运输的首要任务是安全、准时地将乘客和货物运输到目的地，因此安全、可靠、便捷是乘客对于公交服务的基本需求.舒适性对于乘客来说也很重要，但这是高层次的需求，人们往往在满足基本需求后才会特别关注高层次需求，因此舒适性也不是关键方面.安全性是公交服务最为重要的方面，但这方面基本可以满足，并非每次公交出行都会遇到不安全事件.但是不可靠、不便捷却是我国公交出行经常遇到的问题，公交车晚点和出行时间过长是居民对公交最深刻的印象.因此，可靠性和便捷性是我国公交服务的关键方面.

公交专用道由路段、停靠站和交叉口组成.路段上由于专有的通行权，车辆运行状况相对顺畅，停靠站和交叉口是公交专用道运营过程中的瓶颈.停靠站处串车现象、停靠站和交叉口处排队现象严重，这种不良的运行状况导致公交车在停靠站和交叉口延误的产生.整个行程中的延误逐步积累，最终导致服务的不可靠和不便捷，从而影响整个系统的服务水平.因此，延误是公交专用道运营不可靠和不便捷的主要根源，本文将公交专用道延误作为评价专用道服务水平的一个指标.

公交专用道延误包括公交车在公交专用道上所有路段、所有停靠站和所有交叉口的延误.路段、停靠站和交叉口的数量对于不同的公交专用道而言是不同的，因此，基于公交专用道延误的服务水平分级无法提供统一公平的标准.因此，本文基于单位公交专用道延误建立服务水平分级.单位公交专用道延误是指公交车在单位长度(100 m)路段、单个停靠站和单个交叉口的延误之和.

3.2 延误样本

获取单位公交专用道延误样本(简称延误样本)是建立公交专用道服务水平分级的基础.有2种方法可获取延误样本：

(1)实地调查，即在公交专用道开展延误调查；

(2)延误模型计算，即对延误模型中的解释变量进行实地调查，然后根据变量调查数据计算延误.

实地调查时，公交车在停靠站和交叉口的延误很难准确获取，而延误模型中的到达率、泊位数、信号参数等变量可以非常准确地获取.同时，实地调查仅可以获得小的延误样本量，而模型计算可以获得较大的样本量.因此，本文采用延误模型计算的方法获取延误样本.

公交专用道由路段、停靠站、交叉口组成.对于路段来说，公交车在其享有专有的路权，公交车在路段的延误很小，在单位长度路段的延误更小，通过现场调研将公交车在单位长度(100 m)路段的延误取为0.5 s.上游停靠站(即设置在交叉口进口道的停靠站)通常是公交专用道上车辆运行状况最差的部分，公交车在此类停靠站的服务受到交叉口的影响，停靠站的串车排队现象在交叉口信号灯的作用下变得更加严重.公交车在上游停靠站的延误不仅包含了停靠站串车排队现象导致的延误，还包含了交叉口影响下的延误.因此，采用上游停靠站延误估算模型计算公交车在单个停靠站和单个交叉口的延误之和.

构建上游停靠站延误估算模型[11]，如式(1)所示，本文利用该模型获取延误样本.

式中：Dn表示公交车在上游停靠站的延误；λ表示平均到达率；μ表示单泊位通行能力；s表示泊位数；ρ和ρs表示服务强度，ρ=λ μ(ρ＜1)，ρs=λ(sμ)(ρs＜1)；tr表示所在进口道的红灯时间；C表示交叉口的周期长度；n表示停靠站公交车的数量；P0表示停靠站没有公交车的概率，对于s=1来说，P0=1-ρ，对于s＞1来说，；θ表示由于公交车完成服务而被前车或红灯阻挡导致站外排队公交车排队时间波动的比率，取值需根据调查数据进行估计，本文取为0.4.该模型适用于公交车可超车的上游停靠站.

获取延误样本的具体方法为：首先确定上游停靠站延误估算模型中解释变量的取值；然后组合解释变量的多种取值，计算解释变量不同组合下的延误，即得到不同的单停靠站和单交叉口延误之和；将单位长度路段延误(0.5 s)加到每个单停靠站和单交叉口延误之和中，即得到延误样本.

上游停靠站延误估算模型中的解释变量有公交车到达率、单泊位通行能力、泊位数、信号参数.2013年4月11～12日，课题组在南京和常州的公交专用道停靠站进行了实地调查，根据实地调查确定了解释变量的取值，如表3所示.将解释变量的多种取值组合，共15 288(13×7×3×8×7)种组合，将所有组合代入上游停靠站延误估算模型(式(1))中，得到15 288个单停靠站和单交叉口的延误之和；给每个延误值加上0.5 s后即得到公交专用道的延误样本，样本容量为15 288.获取延误样本所涉及的计算采用Matlab完成.

表3 获取延误样本的解释变量取值Table 3 The values for independent variables for obtaining delay sample

3.3 服务水平分级

按照我国交通设施服务水平等级的传统，本文把公交专用道服务水平分为一～四级，其中，一级为最佳的运行状况，四级为最差的运行状况.以D0表示单位公交专用道延误，以d1、d2、d3表示一级、二级、三级服务水平的单位公交专用道延误上限值.建立公交专用道服务水平分级即确定d1、d2、d3的值.

以上述获得的延误样本为数据支持，采用改进的因子评点法进行公交专用道服务水平分级.首先对单位公交专用道延误进行频次分析，得到其累积分布，如表4所示.

建立公交专用道服务水平分级的主要目标在于指导公交专用道的规划设计(在规划设计之初就将服务水平定位在高等级)，从这个角度来说应该使高等级服务水平如一级和二级的概率尽可能大.但从实际情况来说二级和三级服务水平的概率最大.针对此问题，请教了东南大学的多位专家和学者，最终将一级、二级、三级、四级的概率分别指定为 15%、35% 、35% 、15%.即D0≤d1的 概 率P(D0≤d1)=15%，以此类推，P(d1＜D0≤d2)=35%，P(d2＜D0≤d3)=35%，P(D0＞d3)=15%.则各级服务水平上限值d1、d2、d3的累积概率F(d1)=15%，F(d2)=50%，F(d3)=85%.

最后从单位公交专用道延误的累积分布(表4)中找出15%、50%、85%对应的延误值，即为各级服务水平的上限值，d1=5 s、d2=9 s、d3=25 s.

因此，采用改进的因子评点法，建立了基于延误的公交专用道服务水平分级，如表5所示.

表4 单位公交专用道延误的累积分布Table 4 The cumulative distribution for unit delay of bus lane

表5 基于改进因子评点法的公交专用道服务水平分级Table 5 Level of service criteria of bus lane based on improved factor assessment method

4 结论

本文通过对因子评点法原理的反向分析，提出了改进的因子评点法；然后应用此方法，以单位公交专用道延误为评价指标，建立了公交专用道服务水平分级.

本文的贡献在于：

(1)提出了改进的因子评点法，拓展了理论方法的应用范围；

(2)建立了基于延误的公交专用道服务水平分级，可为公交专用道的运营管理和规划设计提供指导.

改进的因子评点法的应用关键是合理指定各级服务水平的期望概率，如何合理指定及从何角度考虑值得深入研究.本文的局限性在于所建的公交专用道服务水平分级是基于专家咨询确定的服务水平等级概率，确定的概率合理与否直接影响所建分级的科学性.

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