圆盘式磁流变液制动器的设计与磁场仿真

张玉鲁，李兆松，梁 彬

（山东科技大学 机械电子工程学院，山东，青岛 266590）

常见的汽车制动器有摩擦式和非摩擦式两种，目前汽车上用的绝大多数为摩擦式制动器。摩擦式制动器按结构形式来分主要有鼓式制动器和盘式制动器。盘式制动器在制动过程中，产生大量的热经过制动盘散到空气中，导致盘体产生热应力和热膨胀，进而制动失效引发交通事故。随着智能化的快速发展，汽车制动系统在功能改善的同时，其结构和管路的布置更加复杂，流体泄露的可能性增大。在这种情况下，MRF制动器应运而生。目前，国内外对MRF 制动器的研究仅限于理论，而本文提出了多盘式MRF制动器的结构设计和磁路设计方法，并且对所设计的制动器进行仿真和试验验证。

1 MRF制动器参数设计

1.1 盘式MRF制动器的制动力矩模型

圆盘式MRF制动器的结构原理如图1所示，它主要由制动盘、转轴、外壳、励磁线圈四部分构成。制动器中的有效MRF所具有的工作区域形状是分别以R1和R2为半径的圆环。

图1 圆盘式MRF制动器结构原理

如图2所示，设制动器制动时转轴以角转速ω绕z轴旋转，制动器的工作面为R1和R2的圆环面，现以R1和R2的圆环为例进行计算，取工作半径为r处的微环，其径向宽度为dr。

图2 圆盘式制动器力矩分析计算简图

制动器在R1和R2圆环面的单面制动力矩为：

式中：B为磁场强度；r为所选点的旋转半径；η为动力粘度；ω为转轴的角速度；h为工作间隙。

由于圆盘式MRF制动器有两个工作面，因此，其总制动力矩为：

1.2 制动盘及壳体尺寸参数的确定

选取规格为165/60 R14的轮胎，根据装配要求，制动器外壳与轮辋之间的间隙值应不小于3 mm。根据设计经验，制动盘厚度值取10 mm，固定盘厚度值取12 mm；顾及加工、装配等问题，工作间隙值取1.5 mm；根据安装位置轴径的尺寸确定制动盘内半径R=25 mm，工作区域最小半径R1=25 mm；制动盘外半径值R2由制动力矩公式计算。由于所设计的MRF制动器为双盘式结构，依据圆盘式MRF制动器的制动力矩计算公式（2）可得出本文所设计的MRF制动器制动力矩计算公式（3）。

忽略粘性阻力矩部分，可得：

1.3 励磁线圈的设计

MRF制动器的磁阻计算简图如图3所示。其中，固定盘厚度为L1，制动盘厚度为L2，壳体厚度为L3，工作间隙的宽度为h，线圈宽度为b，外壳总厚度为L；工作区域的最小半径为R1，最大半径为制动盘的外半径R2，隔磁固定环的安装半径为R3，固定盘的半径为R4，壳体内半径为R5，壳体外半径为R6。

图3 MRF制动器磁阻计算简图

根据图3所示，得到各段磁路的磁阻计算式如下：

式中：μm为流变液的磁导率；μ0为空气磁导率。磁路的总磁阻为：

本文设计的MRF制动器所填充的MRF型号选用Lord公司MRF-132DG。依据Lord公司给出的技术数据，磁感应强度值约为0.75 T，屈服应力τy(B)约为43 kPa，初步将此点取为工作点。将已知数值代入式（4）可得R2的最小值为126.26 mm，圆整取为R2=130 mm。根据已知参数值求出磁路的各段磁阻值，由式（5）可以得出磁路的总磁阻。

选择励磁线圈时应尽量选择电阻小的线圈，选择公称直径d=0.63 mm的漆包线制作励磁线圈，其可承载的最大工作电流为3 A。由此可得，所需的线圈匝数为966.4匝，取N=970匝。

由于线圈缠绕后导线之间存在间隙，因此取线槽的截面积必须大于970匝线圈的截面积的和。MRF制动器中的磁路为短时反复工作制，当励磁线圈通入3 A的最大电流时，该区域的电流密度为6.38 A/mm2，符合国家标准的要求。

1.4 整体参数的确定

MRF制动器的外壳厚度对制动器的性能有很大影响，该值太小时外壳会发生磁饱和现象，使制动器输出力矩的最大值减小；太大时又会使制动器的体积和重量增大，容易超出空间限制且不利于安装。因此，利用已知的参数建立MRF制动器的有限元模型，此时的壳体厚度L3为变量，以输入电流密度的形式对励磁线圈进行加载，得到取不同壳体厚度时的工作间隙磁感应强度，如图4所示。

用Matlab数据进行二次拟合，拟合曲线如图4所示。由图可知，当外壳厚度L3小于11 mm时，工作间隙中的磁感应强度随着L3的变大而快速增长，此时外壳处于磁饱和状态；当外壳厚度等于11 mm时，磁感应强度的增速开始变得特别缓慢，此时壳体部分处于磁饱和的临界点；当壳厚度大于11 mm时，工作间隙磁感应强度几乎不再随着外壳厚度的增加而增长，所以外壳厚度值为L3=11 mm。

2 MRF制动器磁场有限元分析

2.1 磁场分析方法

本文所设计的MRF制动器属于三维装置，但是如果建立三维有限元模型，耗费时间太长，不利于计算。由于MRF制动器具有结构上的对称性，并且通入的电流为直流电，所以可以建立二维模型，然后采用二维静态磁场分析法进行分析，同样可以满足设计要求。

2.2 MRF制动器磁场仿真分析

2.2.1 MRF制动器的有限元模型

对MRF制动器的1/2截面建立有限元模型。在建模过程中忽略装配间隙、密封圈、螺钉等小的尺寸结构，选择二维静态磁场分析法求解计算。定义相关材料单元类型是四边形单元，为了减少有限元分析的计算时间，建模时忽略了模型周边空气中的漏磁情况。定义所需材料的属性时，主要是材料的相对磁导率。建立好有限元模型后，将材料按照结构赋予所建有限元模型的各个部分，然后设置按材料属性显示面的编号，最终的显示结果如图5所示。

图5 MRF制动器有限元模型

2.2.2 加载荷和边界条件并求解

由于分析时忽略漏磁的影响，所以需要将磁力线平行作为边界条件。选择励磁线圈上的所有单元，以电流密度的形式对所选取的单元加载荷，MRF制动器施加的载荷是磁场电流密度，最后选中所建模型的外围节点施加磁力线平行条件进行求解。

图6 MRF制动器的网格划分模型

2.2.3 磁场仿真结果分析

当励磁电流为3 A时，MRF制动器磁力线分布和磁通密度矢量分别如图7和图8所示。由图可知，励磁线圈磁力线非均匀分布在制动盘上，并且离线圈越近磁力线越密集，走向基本和磁路设计一致，说明制动器的磁路设计和材料选用是合理的。

图7 MRF制动器磁力线分布图

图8 磁通密度矢量图

由图9可知，工作区域的磁通密度值随励磁电流值的增长而增长，在最大励磁电流为3A时，MRF磁通密度的最大值仍低于饱和点的值。

图9 MRF制动器磁通密度分布图

在相同电流密度载荷条件下，工作间隙值分别为0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm时的制动器磁通密度分布如图10所示。

由图可知，工作间隙值越大，工作区域的磁通密度就越小，制动力矩也相应变小。但从磁通密度值的变化趋势中可以看出，当工作间隙增大到一定值时，工作间隙值的继续增长对其磁通密度的影响将会变得很微弱，即这种影响仅在一定范围内有效。

图10 制动器磁通密度分布

3 试验

磁场仿真结果证明本文的设计方案能满足制动器磁路设计的要求。加工制造MRF制动器的试验样机，验证磁场仿真的可靠性。

本试验旨在测试MRF制动器的输入电流与输出力矩。通过调节直流稳压电源得到制动器的输入电流分别为0 A、0.4 A、0.8 A、1.2 A、1. 6 A、2.0 A、2.2 A、2.4 A、2.6 A、2.8 A、3.0 A，并分别记录各个输入电流值下的输出力矩。为了与理论计算值相对比，还在表1中列出了理论输出力矩。

表1 输入电流与输出力矩的关系

图11 磁流变制动器实物样机

4 试验结论分析

（1）随着输入电流增大，MRF制动器的输出力矩增大。当电流在0.4～2.0 A的范围时，输入电流与输出力矩几乎呈线性关系。

（2）当电流为0 A时，MRF表现出牛顿流体的性质，此时输出力矩只是很小的粘性力矩，其理论计算值仅为0.8 Nm。

（3）理论输出力矩和实际输出力矩有误差。因为在制动器实际制作中存在结合间隙减弱的情况，存在摩擦和漏磁以及试验台搭建过程中的误差等，所以达不到仿真时的强度，从而导致实际输出值比理论值偏小。

（4）当电流为3 A时，MRF制动器的实际输出力矩为237.2 Nm，而普通汽车紧急制动所需的最大制动力矩为200 Nm，普通制动所需的制动力矩小于200 Nm，所以MRF制动器输出力矩完全满足微型汽车的200 Nm的需要。

5 结论

提出一种多盘式MRF制动器，对其进行了结构和磁路设计，并且对磁路设计进行了磁场仿真。仿真结果表明，MRF制动器工作区域的磁通密度值伴随励磁电流值的增长而增长，在最大励磁电流为3 A时，MRF磁通密度的最大值仍低于饱和点的值。MRF制动器在相同电流密度载荷条件下，观察工作间隙值分别为0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm时的制动器磁通密度分布，能够看出工作间隙值越大工作区域的磁通密度就越小，制动力矩也相应变小。但是从磁通密度值的变化趋势中可以看出，当工作间隙增大到一定值时，工作间隙值的继续增长对其磁通密度的影响将会变得很微弱，即这种影响仅在一定范围内有效，所以，该MRF制动器的结构和磁路设计是合理的。为了验证仿真结果的可靠性，对该制动器的实际输出力矩进行了试验验证。试验结果表明，当电流为3 A时，MRF制动器的实际输出力矩为237.2 Nm，而普通汽车紧急制动所需的最大制动力矩为200 Nm，普通制动所需的制动力矩小于200 Nm，所以，MRF制动器输出力矩完全满足微型汽车200 Nm的需要。本设计方案能满足汽车制动器的实际需求，为MRF制动器应用到汽车制动中提供了新思路。

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