关于透视投影的学习探讨

马文娟+王秋香+薛海宁

针对透视投影学习难度较大，学生不易掌握该内容这一难题，从要学会作透视投影应该掌握的基础知识、透视投影的作图原理、透视投影的作图方法以及透视作图中的注意事项等四个方面，对如何作透视投影进行了简单探讨。此外，还着重对透视投影的三种基本作图方法进行了详细介绍。

透视投影画法几何迹点灭点量点一、熟练掌握画法几何的知识

透视的作图中涉及到的点、直线及平面的作图，都是以画法几何部分的知识为基础的。只有对点、直线和平面的投影及特性掌握熟练，才能对透视作图原理理解透彻，进而学习好透视的作图。因此，必须对投影的形成进行深入学习，并熟练掌握之；要对点、直线和平面的投影作图及投影原理熟练掌握、准确把握。例如，在作点的透视时，透视点是视线与画面的交点，要利用直线与平面相交这一知识点，这就涉及到点的正投影、直线的正投影、平面的正投影以及平面内的点和直线等知识。只有把画法几何的知识掌握扎实，把基础打好，才能在学习透视这部分内容时游刃有余，而不至于在作图时出现理不清思路的现象。

二、透彻理解透视投影的作图原理

透视投影是单面投影作图，属于中心投影，投影中心相当于人眼，称为视点，投影面相当于视网膜，称为画面。透视图即为过形体上各个点的视线与画面的交点的集合，故透视图的作图实质上为求直线与平面的交点。

透视的作图基础是多面正投影图。作形体透视图的基本思路是先作形体的平面图的透视（即透视平面图），再确定形体的透视高度。对于透视平面图来说，采用不同的作图方法其具体作图过程不尽相同，但其本质都是求点的透视，再根据两已知透视点或特殊透视点来确定直线的透视方向，进而确定透视平面图。各种不同的透视图作图方法就是针对透视平面图的。而透视高度的确定，需要熟练使用真高线。

三、熟练掌握透视投影的作图方法

对于透视图的作图，基本方法有三种：视线迹点法、迹点灭点法和量点法。视线迹点法，即是利用视线的迹点，做出各个点的透视，进而确定透视平面图；迹点灭点法是利用直线的灭点和迹点，做出各主向直线的透视方向，从而确定透视平面图；量点法在作点的透视时，是过该点构造一条辅助线，利用过该点的已知直线和辅助线的透视方向，做出点的透视，从而确定透视平面图。在利用这三种方法作出透视平面图后，再利用真高线确定透视高度。下面将对这三种透视作图方法逐一进行说明，为简化作图，三种方法中的直线统一用水平线。

（一）视线迹点法

如图1所示，求点A的透视，就是求SA与画面的交点A0。一方面，A0位于直线SA上，根据平行投影的从属性可知，它的投影必位于直线SA的投影上，即在投影图中A0的H投影位于sa上，而V投影位于s'a'上。另一方面，A0是画面内的点，它的投影肯定在画面的投影上，即在投影图中，A0的H投影位于画面线p-p上，而V投影就是透视点本身。所以在作图时，连接sa线，它与p-p线的交点ag即为A0的H投影，过ag作p-p的垂线与s'a'相交，交点即为点A的透视A0。同理求得点B的透视B0，连线即可得直线AB的透视A0B0。

（二）迹点灭点法

如图2所示，利用迹点灭点法作点A、B的透视，可先确定直线AB的透视方向线TF，再确定端点的透视。即连接AB的灭点F与其在画面内的迹点T，在投影图中过站点s作ab的平行线交p-p于点f，过点f作h-h的垂线得AB的灭点F，而迹点T的确定需要延长ab，交p-p于点t，再过t作p-p的垂线，根据AB距基面的高度确定迹点T。透视方向确定后，再利用A0、B0为视线SA、SB与画面的公共点来确定其位置，该步骤作图同上述视线迹点法，此处不再赘述。

（三）量点法

如图3所示，利用量点法作点A的透视，需先确定直线AB的透视方向线TF，该部分作图同上述迹点灭点法中相同，然后再确定过点A的一条辅助线AA1的透视方向M A1，TF与M A1的交点即为点A的透视A0。在该方法中，确定辅助线AA1时，需保证TA=TA1。AA1的透视方向线MA1即是AA1的灭点M与其迹点A1的连线，而AA1的灭点即为AB的量点M，过视点S作SM∥AA1即可得量点M，由图可知FM=FS。在投影图中，使ta1=ta，通过a1确定A1的位置，使fm=fs，再过点m作h-h的垂线，垂足即为点M。MA1确定，即可确定其与TF的交点A0。

四、透视高度的确定

透视平面图确定后，即可利用真高线确定形体的透视高度。下面以图2中的铅垂线Aa为例，对透视高度的确定进行说明。A0a0即为铅垂线Aa的透视高度。因Aa不位于画面上，故它的透视高度不等于自身的高度Aa，为了求得Aa的透视高度，可把Aa沿任一不平行于画面的方向平移到画面内。为了作图方便，可沿直线AB的方向将Aa平移到画面内的Tt处，Tt的透视即为自身，即为真高线。根据迹点灭点法的作图原理可知，点A和a的透视分别位于FT和Ft上。在投影图中作图时，将铅垂线Aa的平移方向延长至画面线p-p，再从交点t作垂线交于基线g-g，根据铅垂线Aa的高度及位置沿此垂线量取Aa的真实高度Ttg，然后连接FT和Ftg，最后根据迹点灭点法分别作出端点A和a的透视，即确定了Aa的透视高度。

五、透视作图中的注意事项

透视图的投影面就是画面，是唯一确定的。在作图时，首先应观察视点的位置，这可从图中已知的站点及视高来确定，至于视高则是通过视平线与基面之间的距离来表示的。尤其是在作形体的透视图的时候，根据站点相对于形体的左右位置，确定形体的哪几个立面能够在透视图中表达出来，而根据视高来确定形体的上頂面是否能够在透视图中表达出来。这样一来，我们在画透视图时就不会盲目进行了，而会有根据有步骤地进行，并且更能够保证结果的准确性。

参考文献：

[1]黄水生，黄莉，谢坚.建筑透视与阴影教程[M].北京：清华大学出版社，2014.

[2]赵景伟，魏秀婷，张晓玮.建筑制图与透视阴影（第2版）[M].北京：北京航空航天大学出版社，2012.endprint