应用题教学中创新思维能力的训练方法

于民

在小学阶段的应用题教学中，教师应帮助学生理解数学中的一些概念、定律和性质等基础知识，培养学生联系实际，学会应用所学的知识解决一些简单的实际问题，还应重视对学生创新思维能力的培养。当前应用题教学改革的重点之一，就是要培养和发展学生创新思维能力。随着课改的不断深入，小学生数学创新思维能力的培养越来越被重视。应用题中的解决问题在生产、生活中有着十分广泛的应用，这类问题涉及的内容广、形式多、变化大，有其自身独特的解题规律，因而对培养小学生的创新思维能力有很大帮助。本文以数学思想为主线，通过填补、改编、对比、变题、分合等训练方式，概述应用题的解题训练方法，引导学生循序渐进地进行思维训练，培养学生数学创新思维能力。

1. 填补。将缺少条件或问题的应用题补充完整。 例如，班级图书角有故事书8本，有动漫书9本，这道题目给出条件，那么这些条件可建立什么样的数量关系？教师要引导学生思考，并补充完整问题。

再如，班级图书角有故事书8本，故事书和动漫书一共有几本？这道题缺少一个条件，但这个条件不能任意补，必须根据已知条件及问题进行补充，这样，学生的思维在“补”的过程中得到训练。

2. 改编。将相关的简单应用题改编为复合应用题，或将较为简单的应用题在不改变应用题基本数量关系的前提下，将题中的已知条件和问题互为交换，由此可以训练学生的分析、综合、组合能力。

例如，某工程队要行走210千米，开始每天走25千米，走了3天后，余下的路程每天多走10 千米，需要几天走完？可以让学生编成简单应用题，也可以让学生不改变应用题中的数量关系，将题中的条件和问题调换，成为新的应用题。

3. 观察。观察实物图和线段图来编应用题，通过实物图或线段图训练学生的解题能力，同时又可以锻炼学生的语言表达能力。实物图和线段图都具有直观的特点，能把各种数据信息关系清楚地呈现出来。解题时，把题目中复杂的数量关系，用线段图直观地表示出来，是降低解题难度的最佳方式。利用线段图教学在小学数学教学中最为常见，用好线段图教学是教学中最简练同时也是效果最明显的教学手段。

4. 对比。对易错、易混的各类应用题进行题意对比、算理算法对比、画图对比等，让类似的题型在对比中找到其中的异同，帮助学生区分题意，选择正确的解题方法，从而提高学生的审题能力，提高思维的正确性和深刻性。

例如，（1）我们班有20个女生，比男生多[13]，男生有多少个？（2）我们班有20个女生，男生比女生少[14]，男生有多少个？像这样一组应用题，虽然都是已知女生的个数，求男生的个数，稍不注意，就容易做错，因此教师要引导学生对这两道题进行对比，可以采取题意对比、画图对比帮助学生理解，使学生深刻地认识到这两类应用题的不同之处。

5. 变题。即“一题多变”，设计变式练习。例如，（1）水果超市运来西瓜150斤，运来梨瓜90斤，运来的西瓜比梨瓜多多少斤？（2）问题可变成“运来的梨瓜比西瓜少多少斤？梨瓜是西瓜的几分之几？”或者“西瓜比梨瓜多几分之几？”等，由此可以发展学生的创新思维能力，提高思维的广阔性、灵活性和敏捷性。

6. 引导。教师引导学生说说根据已知条件可以知道什么。例如，运来一批白菜，卖出[35]，根据这两个条件，学生可能会说：知道了可以把这批白菜的总数看作“1”，还可以知道还剩这批白菜的[25]，等等。

又如，水果店运来香蕉50千克，车厘子75千克，学生可能会说：（1）车厘子比香蕉多25千克;（2）香蕉比车厘子少25千克;（3）香蕉和车厘子共125千克;（4）车厘子是香蕉的1[12]倍，香蕉是车厘子的[23]，等等。教师引导学生说出题中信息，加以分析提取，最后成为解题的重要线索，从而解决问题。

7. 合分。到了小学高段，学生接触的应用题难度加大，比如，工程应用题是学生比较难理解的一种应用题，它是从分率的角度研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间关系的问题。最大的特点是，将工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率。稍微复杂的工程题中，工作过程比较复杂，工作效率往往隐藏在题目条件里， 教学中教师可以采取拆并、合分的数学思想来解决问题。

例如，某段工程，甲、 乙两队合做要 4[45]天完成，若此项工程由甲队独做2天后，乙队接着做3天，能完成工程的[1324]，求甲、乙两队独做各要几天？

解析：根据题意，已知此项工程甲、乙两队合做要4[45]天完成，那么甲、乙两队效率之和为1÷4[45]=[524]。利用拆并思想，將乙队接着做3天拆成1天和2天，其中的2天与甲队做的2天并在一起看成两人合做2天， 可以完成全部工程的[524]×2=[512]。那么乙队的工作效率为（[1324]-[512]）÷（3-2）=[18]，因此乙队独做需1÷[18]=8（天），甲队独做需1÷（[524]-[18]）=12（天）。

答：甲队单独做要12天，乙队单独做要8天。

总之，在平常教学中，教师应不断加强应用题教学中的思维训练，同时也应加强应用题的结构训练、语言训练和辨析训练，以提高学生的应用题解答能力和创新思维能力。

（作者单位：江西省吉安市田侯路小学）