对二元线性递推数列通项的求法分析

苏宇炀

摘要：递推数列是高中数学中较为重要的问题，更是高考时的重点、热点问题，需要学生全面的掌握其中的求解方法。基于此，本文针对递推数列的通项求法展开研究，从特征根法入手，全面分析二元线性递推数列通项的求法，旨在为研究递推数列的高中学生提供参考，继而提高学生的数学成绩，培养其数学思维。

关键词：递推数列；高中数学；特征方程

引言：现阶段，大多数教师在研究递推数列的过程中，将重点放在一元递推数列通项求解方法的研究上，關于二元递推数列通项求解方法的研究内容较少，虽然涉及到一些常见、常用的求解方法，但是没有进行深入的研究，因此本文综合二元线性递推数列的性质和特征，在原有求解方法的基础上，全面系统的展开具体研究，帮助高中生更好地理解其中的知识和原理。

一、基于特征根法求解二元递推数列通项

特征根法是一种常见于求解常系数线性微分方程的方法，也可以用于数列的递推公式中求解通项公式，本质上和微分方程相同，因此对于求解二元递推数列通项时，也可以利用特征根法，找到方程中的根，并且根据根的不同情况，进行具体的探讨。

总结：综上所述，二元线性递推数列是高中数学中常见的题型，必须要全面的掌握二元线性递归数列的通项问题，使用最为简洁方便的方法求出结果，并且应用到实际的解题过程中。不仅如此，还要将其中的算法推广到其他多元线性递归数列中去，做到举一反三，形成系统的数学思维，最终能够通过本文介绍的这几种方法来求解这类数列的通项。

参考文献：

[1]王伯龙. 二元线性递推数列通项的求法探讨[J]. 中学数学研究：华南师范大学版， 2013（23）.

[2]毛蓓蕾， 赵焕光. 关于线性递推数列通项的求法及其收敛特征[J]. 宁波教育学院学报， 2008， 10（5）：80-83.

（作者单位：湖南省冷水江第一中学 417500）