GPS高程拟合精度可靠性验证

2018-02-27徐帅军

世界有色金属 2018年22期

徐帅军

（甘肃煤田地质局综合普查队，甘肃天水 741000）

在科技迅猛发展的当代，各行业先进技术日新月异。测绘领域也相继出现了许多新型技术，GPS定位技术的应用开启了测绘新时代。GPS作为现代化的测量工具，已被广泛运用到测量工作中。由于GPS测高受区域性大地水准面的限制以及仪器和外界条件等诸多因素的影响，未能得到更好地推广[1]。本文通过实例验证了GPS高程拟合精度的可靠性，提出提高GPS高程测量精度的建议。

1 GPS全球卫星定位系统组成

GPS全球卫星定位系统由三部分组成：空间部分—GPS星座；地面控制部分—地面监控系统；用户设备部分—GPS信号接收机。

空间部分由24颗工作卫星组成，均匀分布在6个轨道面上。此外还有4颗有源备份卫星在轨运行。卫星的分布使得在全球任何地方、任何时间都可以观测到4颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图像[2]。GPS卫星产生两组电码，一组称为C/A码，一组称为P码。

地面控制部分由1个主控站、5个全球监测站和3个地面控制站组成。监测站均配装有精密的铯钟和能够连续测量到所有可见卫星的接收机。监测站将卫星观测数据，包括电离层和气象数据，经过初步处理后，传送到主控站。

用户设备部分主要包括接收机硬件、机内软件以及GPS数据的后处理软件包。GPS信号接收机的主要功能是能够捕获到按一定卫星截止角所选择的待测卫星，并跟踪这些卫星的运行。当接收机捕获到跟踪的卫星信号后，即可测量出接收天线至卫星的伪距离和距离的变化率，解调出卫星轨道参数等数据。根据这些数据，接收机中的微处理计算机就可按定位解算方法进行定位计算，计算出用户所在地理位置的经纬度、高度等信息。

2 高程测量原理及误差来源

2.1 高程测量原理

利用GPS测量直接获取的是地面点在WGS84坐标系中的大地高H大地，而我国高程通常采用正常高H正常。要使GPS高程得到实际应用，就必须实现GPS大地高向正常高的转换。

式中：H大地为大地高；

H正常为正常高；

ξ为高程异常值。

利用GPS拟合的方法获取GPS点的正常高，主要是通过在合理布设控制网的同时，联测一定数量GPS点的水准高程，利用相关软件先解算出各点的大地高，再通过选择最佳拟合模型来解算所需的正常高。GPS点布设多成网状形式，因此多项式曲面拟合法应用较为广泛。

2.2 误差来源

GPS误差来源主要包括与卫星有关的误差（星历误差、卫星钟差、地球自转影响、相对论效应影响）、信号传播误差（电离层影响、对流层影响、多路径效应影响）、观测误差以及接收设备误差。此外，相位整周模糊度解算、重合点几何水准精度、公共点的密度与分布情况、拟合模型的选择等因素对GPS高程测量结果也会产生影响。

3 GPS数据后处理方法

3.1 基线解算

基线解算通常采用解算软件来完成。首先应对GPS观测数据、卫星星历等数据进行整理准备；然后进行星历类型、截止高度角、周跳修复方法等基线处理控制参数的设置；再进行基线处理；最后对基线结果进行质量检验。通过基线解算与闭合环闭合差计算结果，对部分不合格的基线进行剔除。

3.2 三维无约束平差

三维无约束平差在地心坐标系下进行，平差计算时不引入使得GPS网产生非观测量所引起的变形的外部约束条件。通过三维无约束平差评定GPS网的内部符合精度，发现和剔除观测值中存在的粗差，得到GPS网中各点在地心坐标系（WGS84/ITRF）下经过了平差处理的三维空间坐标，为下一步进行高程拟合，提供经过平差处理的大地高数据。

3.3 三维约束平差

通过三维约束平差评定GPS网的外符合精度，获取GPS网点在指定坐标系下的坐标。三维约束平差的方法可分为以下两种。

方法一：利用已知点的参心坐标计算参心坐标系到地心坐标系的转换关系，将已知的参心坐标转换到地心坐标系下，在地心坐标系下进行平差，然后将平差结果转换到参心坐标系中，获得各点在参心坐标系中的坐标。

方法二：建立统一模型，直接在参心坐标系下进行平差，获得各点的参心坐标成果。

4 GPS高程与水准高程比对实例

以下是甘肃省某煤炭资源勘探区D级GPS控制网的拟合高程值与三等水准测量高程的比对实例。

4.1 GPS数据采集

该勘探区面积约220 km2，最低海拔921m，最高海拔1340m。控制网按要求共布设了30个D级GPS点。GPS网利用6台Trimble R8双频GPS接收机采用边连接方式进行联测。GPS数据采集时静置和预热仪器5分钟后开始观测；天线高量测三次，两互差均未超过3mm时，取中数作为天线高值。GPS外业观测中接收机内存储介质上的数据文件及时进行下载并拷贝。GPS控制网联测图见图1，主要观测技术参数见表1。

图1 GPS控制网联测图

表1 D级GPS网主要技术参数

4.2 GPS网平差计算

控制网按相应的参数进行设置，所有基线经自动处理后再按残差分布图进行人工干预，求得最佳基线解算成果，所有基线均采用双差固定解。

全网共测15条重复基线，12个同步环，13个异步环。GPS网基线处理后，重复基线长度较差最大值为0.030m，规范允许0.068m；同步环闭合差最大值为0.012m，规范允许0.014m；异步环闭合差最大值为0.019m，规范允许0.213m。

经检核分析，各种数据无误后，选用独立基线向量，分别进行WGS84坐标三维自由网平差和1980西安坐标系下的约束平差计算。

WGS84坐标三维自由网平差中，所有基线分量的改正数绝对值均满足规范要求，其最大值为：

约束平差时，利用无约束平差后的观测量，选用分布在测区四角的4个Ⅱ等三角点与测区中间的DG15作为高程拟合的已知点，采用多项式曲面拟合法进行高程拟合。平差后最弱边相对中误差为1∶417605，最弱点中误差为0.0119m，精度优于相应规范要求。

4.3 三等水准测量

对测区布设的30个D级GPS点进行了三等水准高程联测，水准网由6条水准路线组成。三等水准采用Trimble DINI03型电子水准仪进行施测。外业观测完成后首先对水准测量外业高差与概略高程差进行了概算，并对外业观测高差加以正常水准面不平行改正，然后利用改正后的高差进行水准网平差计算。水准网主要精度指标见表2。

表2 水准网主要精度指标

4.4 GPS拟合高程与水准测量高程比对

D级GPS点的拟合高程与水准高程较差见表3。

表3 GPS拟合高程与水准高程较差

表2的比较结果显示，选用测区均匀分布且能覆盖整个测区的5个点进行GPS高程拟合，拟合高程与同名点水准高程的较差最大值为0.039m。

选用分布在测区四角的4个Ⅱ等三角点与测区中间的DG03、DG16、DG19等7个点作为高程拟合的已知点，采用多项式曲面拟合法进行高程拟合。拟合高程与同名点水准高程较差最大值为0.037m。可见，在该控制区域内选取5个位置分布合理的高程拟合已知点，就能达到高程拟合精度要求。再增加拟合已知点个数拟合精度无明显提高。