《生活中的立体图形》教学设计

龚博

创新整合点

本节课以信息技术为支撑点，从学生发展和学习需求出发，创造性地使用教材。突出课堂教学的趣味性、思考性、开放性、现实性、交互性。同时，注重挖掘现实生活中的数学信息，让学生体会、认识到“立体图形”在实际生活和学习中的广泛应用，具体创新点如下：

①利用学乐云平台发布作业，学生在平台上观看“魅力大庆”的宣传视频，截图做好标记回传平台，学生利用洋葱数学手机APP自学本课，并通过网络互评，实现生生互动、师生互动，充分调动学生参与学习的积极性。

②AR立体图形手机APP的使用，使学生可以多角度观看立体图形，还可以观看立体图形展开图，着力体现学生自主探究、参与合作的学习方式，增强课堂实效性，有效提高了教学效率。

③通过白板互动，便于在课堂上与学生更好地交流。

教材分析

《生活中的立体图形》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册，是学生进入初中后的第一节数学课，他们充满了对数学课以及数学教师的好奇和期待。教师要因势利导地吸引他们参与到课堂中来，感悟数学在生活中的应用。本节课的探究对象是生活中的常见几何体，从观察我们身边的立体图形入手，勾勒出立体图形的形状，利用类比的方法找出图形间的区别与联系，它既是本章知识的基础，又是几何学习的开端，更是对小学已有立体图形知识的提高和完善。

学情分析

学校长期以来对信息化教学非常重视，每位学生都注册了学乐云账号，每位教师都可以通过学乐云平台向学生推送消息。学生对基本的信息化操作比较熟悉，同时能够在手机上利用洋葱数学APP进行预习。学生具备一定的自主探究能力，能够认识简单平面图形，但空间想象能力不强。

学生在生活中对立体图形有所感受，在小学阶段也学过棱柱、圆柱、圆锥、球等，对简单几何体的基本特征、联系和区别有所了解，对几何体分类等知识已具有一定的认知水平，但由于学生刚进入初中阶段学习，在数学学习过程中，难免会遇到各方面的困难，教师对此应有充分的应对措施。

教学目标

知识与技能目标：在具体情境中认识圆柱、棱柱、圆锥、棱锥等基本几何体，能用语言描述它们的特征。

过程与方法目标：通过比较，体会几何体间的区别与联系，能根据几何体的特征，进行简单分类。

情感态度与价值观目标：培养合作交流能力，激发观察、探索、发现数学问题的兴趣和欲望。

教学环境与准备

教学环境：多媒体教室、宽带网络、电子白板、学生手机安装“AR立体图形”APP。

学生准备：完成教师在学乐云平台上布置的预习作业。

体验感知：学生反复观看“魅力大庆”的宣传视频，在感知大庆美丽的同时，要求他们找出视频中出现的立体图形，截图后做好标记回传学乐云平台，供课上展示使用。

APP自学：学生利用洋葱数学手机APP结合教师在平台上提供的自主学习任务单（如图1），自学本课，初步完成基础知识点的学习。填好任务单后拍照上传平台。

教师准备：查看学乐云平台上学生完成的自主学习单，根据学情备课。

设计意图：借助学乐云平台和洋葱数学手機APP，用这种混合式学习的方式，实现有效整合碎片化的时间和信息，提升学生的注意力，使学习成为一种自我行为、一种持续性的行为。

教学过程

1.创设情境，激发兴趣

课堂开始引入本节课主人公——数学书中无所不能的小明，让小明为同学们讲解立体图形的起源与发展。

设计意图：以学生感兴趣的视频引入新课，吸引其注意，充分调动非智力因素，特别是内在动机，激发学习兴趣，进而引发学生的数学思考。这样的导入贴近生活，有趣自然，直奔主题，在学生感受数学美的同时渗透数学史的学习。

2.预习展示，点拨释疑

教师提出问题：你能说出图2中几何体的名字吗？生活中还有哪些立体图形是相类似的？

设计意图：通过这些问题使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，认识几何体的特征是我们认识不同几何体、区别不同几何体的钥匙，使学生意识到所学习的这些几何体，大到古代建筑，小到日常生活学习用品，就在现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连。

3.自主学习，合作交流

此环节设置：认识棱柱，探索特点；根据特征区分几何体；定分类标准合理分类。

问题1：认识棱柱，学生根据预习完成填空（如下页图3）。学生根据预习，课上展示汇报，其他学生给予补充。

设计意图：鼓励所有学生都参与思考，充分调动学生的积极性，使学生轻松掌握本节课的基础知识，完成棱柱基本概念的学习，完成本节课难点的学习，并突出学生的主体地位。

问题2：请你找出以下棱柱的顶点、棱、面的个数？并探索N棱柱中它们的个数和它们之间的关系（如下页图4）。

为了更好地帮助学生探究，笔者为学生提供了“AR立体图形”APP（如下页图5），学生通过反复、多角度地观看立体图形及其展开图，来分析图形的特点和图形间的区别与联系，效果突出。完成探究后学生到白板前进行汇报，学生各抒己见，尝试用多种方法去解决。

设计意图：该环节的设置突出课堂教学的开放性、交互性，极大地激发了学生的探究热情，建立模型是我们研究现实生活问题的重要方法之一，利用AR立体图形使学生由直观认识过渡到理性思考，信息技术的使用增强了学生的直观感受，学生以小组为单位进行自主探究并汇报，促进了学生的表达与交流，学生可以更为理性地表达自己的观点，学习他人经验，从而高效突破本节课的难点。

问题3：根据棱柱的特点如何区分以下四个几何体（如下页图6）。

小组讨论得出结论，学生代表发言，其他学生进行补充。endprint

设计意图：通过让学生比较图形，感受图形之间的差异，培养学生语言表达能力、分析概括能力，学生在交流中形成对几何体较全面的认识，为后面学习几何体的分类做好铺垫。

问题4：请将以下几何体进行分类。

教师引导学生发现分类是数学学习的基本方法，由于分类标准不同，得到的结论也不相同。学生发言后，教师进行点评，并讲解命名、分类规范。师生共同完成表格“常见的几何体：柱、锥、球”。

设计意图：让学生经历几何体分类的过程，改变学习方式，倡导个性化学习，使学生真正成为学习的主体，进一步激发学习与探究的热情，同时注重动手操作在学生的知识构建中的作用。

4.归纳总结，达标检测

①完成当堂检测。

②游戏演练，猜猜几何体。

③以小组为单位用火柴棒与橡皮泥搭建各自喜欢的几何图形。

④学生总结本节课所学内容并汇报。

设计意图：帮助学生及时回顾自己在本课学习中的收获、困难和需要改进的地方，从而理清知识脉络，形成知识体系，深化本课所学内容。遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识和空间想象能力。游戏的引入能激发学生的学习兴趣，让学生运用所学知识解决问题，发展创造力，同时也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。

5.感悟提升，布置作业

此环节以小组为单位进行总结汇报。学生们感受到了图形世界的丰富多彩，能够从不同物体中抽象出几何图形，学会区别不同的几何体，最重要的是有几名学生学会了用分类思想解决问题，这也为今后学习几何学打开一扇窗。

作业分类处理：①课堂精练训练案；②学有余力的学生在学乐云平台完成欧拉定理的探究，教师提供图片和视频资料，并在学生作答后给予点评，这样不但将课堂教学延伸到课外，还使不同程度的学生都有所收获；③预习作业：利用洋葱数学预习立体图形的展开图，辅助学生提前预习新课，激发学生的学习和探究兴趣。

教学反思

1.网络支撑，以学定教，做到由疑引思

教学本课时，笔者充分利用学乐云平台布置前置性作业。前置性学习分两步，第一步是基于网络的学生自学，第二步是基于网络的互动交流。

2.技术辅助，以趣促学，做到因材施教

信息技术辅助课堂改变了一切，能讓学生真正处于主导地位，在活动的设置中有效落实数学核心素养，增强教师的实践教学能力。

①这节课为了发展学生的个性化学习，笔者为学生提供视频，让学生寻找教材以外的资源，提高搜集、处理信息的能力，使他们人人都能参与数学，体会学习数学的乐趣。

②课堂情境的创设，不是仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使它与生活、社会沟通，可以延伸课堂的视野。同时通过视频创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程。

③让学生结合自主学习任务单，利用洋葱数学自学本课，互联网信息时代的混合式学习方式，提高了学生的自学能力，同时又能借助平台让教师及时掌握学生的自学情况，让教师备课更有针对性。

④通过问题链的形式，引导学生分析立体图形的特征及分类，并利用AR立体图形辅助学生探究，增强课堂时效性。既不死记硬背，又能完全体会到问题的精髓，让学生感受到做数学主人的乐趣，注重知识的生成。

⑤合作学习是培养学生创新精神、实践能力的重要途径，教师既要充分发挥节目主持人的作用，激发学生创造火花，用自己的激情和精心创设的情境为学生合作探究蓄势，又要以清晰的头脑，理清讨论的主线，呵护学生富于个性的创新，使学生享受成功的快乐，体验学习的乐趣。

⑥教师要放下身段，与学生平等交流、对话。教师还应有目的地参与和指导学生的交流活动，使学生都动起来，由于学生的发展不同，教师应该有意识地兼顾成绩、语言表达、性别等方面的差异，同时还要调控活动的节奏和时机，不让课堂只成为那些性格外向的学生的舞台，这点还需要教师在教学实践中进一步探索。

点 评

为了发挥信息技术在教育变革中的推动作用，我国广大中小学教师不断探索信息技术与课程整合。然而我们不难发现，近年来，信息技术手段在教学中的应用大多体现为多媒体展示、软件应用等“工具式”的使用。虽然不少教师将多媒体手段运用得淋漓尽致，但是教学本质并没有发生变化。而龚老师的这节课中，信息技术手段除了充当教学和学习的工具，还使得学生的学习方式发生了变化。

1.从被动学习变为主动学习

教师充分利用网络云平台，布置前置性作业，学生自主学习并与同学进行网络交流，教师能通过学生的前置学习做到以学定教，让学生真正成为学习的主体。在区分几何体的教学环节中，相比传统课堂的被动接受，学生能运用AR工具自主研究不同立体图形的特征，迅速抓住不同图形的区别的本质，大大提升了课堂效率。

2.从脱离情境的学习变为来源于生活的学习

教师布置课前导学，学生观看“魅力大庆”的宣传视频后，自主找出视频中出现立体的图形，截图后做好标记回传云平台。相比枯燥的几何图形，家乡的美丽风景、宏伟建筑中处处有立体图形。教师又为学生准备了预习作业，使学生能够在现实生活中辨认几何体。这一前一后、一大一小的生活情境，使学生意识到几何体在大到古今建筑、小到学习文具中都有广泛的应用，从而感受数学学习与生活的紧密联系，感受数学之美。最后的小组活动中，学生又以小组为单位用火柴棒和橡皮泥搭建几何体，在搭建的过程中，进一步深化了对不同几何体的认识，感受不同图形之间的差异，不仅丰富了学习的趣味性，还为知识的进一步拓展提供了可能。

当然，学习不应该只局限于我们的课堂，本课中，教师运用了“云技术”，通过课前导学和课后作业延伸了课堂学习。但是学生的学习仅仅局限于获得知识，学习方法的交流、学习能力的提高在本课中体现得还不够。授人以鱼不如授人以渔，如果教师能够对学生学习中好的学习方法进行总结和推广，相信学生在今后的学习中会事半功倍。endprint